2022年江苏省南通市中考数学试题及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 南通市中学毕业、升学考试数 学注 意 事 项考生在答题前请仔细阅读本留意事项1本试卷共6 页,满分为150 分,考试时间为120 分钟考试终止后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用 的位置0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定3答案必需按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分在每道题给出的四个选项中,恰有哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上1 4 的倒数是A 4 B 4 C1 4D1 42 9 的算术平方根是A 3 B 3 C81 4D 81 63 用科学记数法表示0.000031,结果是C0.31 ×10D 31×10A 3.1 ×1045 B3.1 ×104 如3x6在实数范畴内有意义,就x的取值范畴是Dx2A x2Bx2Cx 25 如图, O 的直径 AB=4,点 C 在 O 上, ABC=30°,就 AC 的长是名师归纳总结 A 1 B2A ·O B 第 1 页,共 9 页C3D2 6 某纺织厂从10 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检,发觉C （第 5 题）其中有 5 件不合格,那么估量该厂这10 万件产品中合格品约为A 9.5 万件B9 万件C9500 件D5000 件7 关于 x 的方程mx12x 的解为正实数,就m 的取值范畴是A m2 Bm2 Cm2 D m2 8 如图,菱形ABCD 中, AB = 5, BCD = 120 °,就对角线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A AC 的长是A 20 B15 BD C D C10 D5 ABCD 绕其对C （第 8 题）9 如图,已知 ABCD 的对角线 BD=4cm,将 称中心 O 旋转 180°,就点 D 所转过的路径长为A A 4 cm B3 cmC2 cm D cmB O 10在平面直角坐标系xOy 中,已知点P（2,2）,点 Q 在 y 轴上,（第 9 题） PQO 是等腰三角形,就满意条件的点Q 共有A 5 个B 4 个C3 个D 2 个二、填空题：本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答 上11假如正比例函数ykx 的图象经过点（1, 2）,那么 k 的值等于12如 ABC DEF , ABC 与 DEF 的相像比为1 2,就 ABC 与 DEF 的周长比为13分解因式：ax2ax 14质地匀称的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6 六个数字,投掷这个骰子一次,名师归纳总结 就向上一面的数字是偶数的概率为A A E D 第 2 页,共 9 页15在平面直角坐标系中,已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （ 4, 1）、N（0, 1）,将线段 MN 平移后得到线段M N （点 M、N 分别平移到点M 、N 的位置）,如点 M 的坐标为B DF C （ 2, 2）,就点 N 的坐标为C16如图,小章利用一张左、右两边已经破旧的长方形纸片ABCD 做折（第 16 题）D 纸嬉戏,他将纸片沿EF 折叠后, D、C 两点分别落在D 、C 的位置,并利用量角器量得EFB65°,就 AED 等于度17如图,正方形ABCD 的边长为 4,点 M 在边 DC 上, M、N 两点关·N ·M 于对角线 AC 对称,如 DM =1,就 tanADN =B 18设 x1、x2 是一元二次方程x 2+4x 3=0 的两个根,C 2x1x2 2+5x23+a =2,就 a=（第 17 题）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：本大题共 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10 分）A 运算：（ 1） 42303 2| 5| ；（ 2）a2a299136 aa20（本小题满分8 分）如图, O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足 P 是 OB 的中点,CD 6 cm,求直径 AB 的长O D P C B （第 20 题）21（本小题满分9 分）3 y 1 A 3 x 如图,直线yxm 与双曲线yk相交于 A（2,1）、B 两点x（ 1）求 m 及 k 的值；3 yxm ,2 1 （ 2）不解关于x、y 的方程组yk,直接写出点B 的坐标；x2 1 O 1 2 （ 3）直线y2x4 m 经过点 B 吗？请说明理由B 2 3 （第 21 题）22（本小题满分 8 分）某地区随机抽取如干名八年级同学进行地理睬考模拟测试,并对测试成果（x 分）进行了统计,详细统计结果见下表：某地区八年级地理睬考模拟测试成果统计表名师归纳总结 分数段90x100 80x90 70x80 60x70 x60 第 3 页,共 9 页人数1200 1461 642 480 217 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）填空：本次抽样调查共测试了名同学；上；参与地理睬考模拟测试的同学成果的中位数落在分数段如用扇形统计图表示统计结果,就分数段为度数为；90x100 的人数所对应扇形的圆心角的（ 2）该地区确定地理睬考成果 60 分以上（含 60 分）的为合格,要求合格率不低于 97%现已知本次测试得 60 分的同学有 117 人,通过运算说明本次地理睬考模拟测试的合格率是否达到要求？23（本小题满分 9 分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的大路以50 m/min 的速度向正东方向行走,在A 处测得建筑物C 在北偏东60°方向上, 20min 后他走到B 处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C 到大路 AB 的距离（已知31.732 ）北北24（本小题满分8 分）60°C 45°A B （第 23 题）（ 1）将一批重490 吨的货物安排给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的5、73,在已运走的货物中,甲船比乙船多运30 吨求安排给甲、 乙两船的任务数各多少吨？7（ 2）自编一道应用题,要求如下：是路程应用题三个数据100,2 5,1 5必需全部用到,不添加其他数据只要编题,不必解答25（本小题满分 8 分）名师归纳总结 如图,已知：点B、F、 C、E 在一条直线上,FB=CE,AC=DF 第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 能否由上面的已知条件证明AB ED？假如能,请给出证明；假如不能,请从以下三个条件中挑选一个合适的条件 ,添加到已知条件中,使AB ED 成立,并给出证明A C E 供挑选的三个条件（请从其中挑选一个）：B F AB=ED； BC=EF； ACB=DFE D （第 25 题）26（本小题满分 10 分）小沈预备给小陈打电话,由于保管不善, 电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清如果用 x、y 表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为 139x370y580（手机号码由 11 个数字组成）,小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍（1）求 x+y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率27（本小题满分 12 分）如图,在矩形 ABCD 中, ABm（m 是大于 0 的常数）,BC8,E 为线段 BC 上的动点（不与 B、C重合）连结 DE,作 EFDE,EF 与射线 BA 交于点 F,设 CEx, BFy（1）求 y 关于 x 的函数关系式；A D （2）如 m8,求 x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？（3）如 y12 ,要使 DEF 为等腰三角形,m 的值应为多少？F mB E C 27（本小题满分 14 分）已知抛物线 yax 2 bxc 经过 A（ 4,3）、B（2, 0）两点,当 x3 和 x3 时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点 C（0, 2）的直线 l 与 x 轴平行, O 为坐标原点（1）求直线 AB 和这条抛物线的解析式；（2）以 A 为圆心, AO 为半径的圆记为A,判定直线 l 与 A 的位置关系,并说明理由；（3）设直线 AB 上的点 D 的横坐标为 1,P（ m,n）是抛物线 yax 2bx c 上的动点,当 PDO的周长最小时,求四边形 CODP 的面积y O x 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年南通市中考数学试卷答案1、D 2、A 3、B 4、 C 5、D 6、A 7、C 8、D 9、C 10、B 1 411、 -2 12、1:2 13、axx-1 14、15、2, 4 16、50°17、18、8 2 3a19、 4 a 320、4 321、 m=-1,k=2 ；（-1,-2）；经过点 B 22、 4000 80 x90 108°；217 117 符合要求,合格率 = 1 0 . 975 97 . 5 %97% 400023、50 3 1 m 24、安排给甲、乙两船的任务数分别是 210 吨和 280 吨25、略26、依据题意,设 36+x+y=20kk 为整数 就 x+y=20k-36 0x+y18 020k-3618 1.8k 2.7 k 为整数k=2 x+y=20× 2-36=4 x 0 1 2 3 4 1 5y 4 3 2 1 0 小沈一次拨对小陈手机号码的概率是27、解：（1） EFDE, DEF 90°, BEF CED 90° BEFBFE90°, BFE CED又 BC 90°, BEF CDEBF CE ,即 yxBE CD 8 x my 1 x 28 x············· ····· ·············· ········ ····· ····· ······················ 4 分m m（2）如 m 8,就 y1 x 2 x 1 x4 22 8 8当 x4 时, y 的值最大, y最大 2 ········ ·············· ····· ····· ··· ····· ····· ···· 7 分名师归纳总结 （3）如 y12 ,就 1 x 28 x12m m m mx 28x 120,解得 x12,x26 ······· ·············· ····· ····· ··· ····· ····· ···· 8 分第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - DEF 为直角三角形,要使 DEF 为等腰三角形,只能DEEF又 DE2CD2CE2m2 x2,EF2BE2BF2 8x2y2 8x2144m2m2x2 8x2144,即 m216x641440 m2m2当 x2 时, m2321440,即 m432m21440 m2解得 m236 或 m2 4（舍去）m0, m6 ··············· ····· ············· ········· ····· ····· ············· ······· 10 分当 x6 时, m2321440,即 m432m21440 m2解得 m2 36（舍去）或m24 m0, m2 ··············· ····· ············· ········· ····· ····· ············· ······· 12 分28、解：（1）设直线 AB 的解析式为 ypx q 1 3 4pq p就 解得 2 0 2pq q1直线 AB 的解析式为 y1 x1 ········· ·············· ····· ········ ····· ····· ···· 2 分 2当 x3 和 x 3 时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等 y 抛物线的对称轴为 y 轴, b0, yax 2c 把 A（ 4,3）、B（2,0）代入,得：316ac解得a1 4A O C B x 04acc1抛物线的解析式为y1 x 421 ·············· ···· 4 分（2） A（ 4,3）, AO2 3 425,即 A 的半径为 5 E l 经过点 C（0, 2）的直线 l 与 x 轴平行直线 l 的解析式为y2,点 A 到直线 l 的距离为 5 直线 l 与 A 相切··········· ····· ·············· ········ ····· ····· ······················ 8 分名师归纳总结 （3）把 x 1 代入 y1 x1,得 y23 , D（ 1,23 ）2第 8 页,共 9 页过点 P 作 PH直线 l 于 H,就 PH n2,即1 m 421 又 PO2 m n2m 1m21 21 m 421 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - PHPO ····· ····· ·················· ············· ·············· ····· ········ ····· ····· ·· 10 分DO 的长度为定值,当PD PO 即 PDPH 最小时,PDO 的周长最小当 D、 P、H 三点在一条直线上时,PDPH 最小点 P 的横坐标为 1,代入抛物线的解析式,得n 34P（ 1,3 ） ·············· ····· ············· ···· 12 分 4此时四边形CODP 的面积为：S四边形CODP SPDO SPCO 1 × 23 23 × 141 × 2× 1217 ········ ···· 14 分 8y A D B 名师归纳总结 P O l x 第 9 页,共 9 页H C - - - - - - -