2019高三数学（北师大版理科）一轮训练题：单元质检卷一 集合与常用逻辑用语 .docx
单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2017山西太原一模,理1)已知集合A=x|y=lg(x+1),B=x|x|<2,则AB=()A.(-2,0)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)2.命题“若=3,则sin =32”的逆否命题是()A.若3,则sin 32B.若=3,则sin 32C.若sin 32,则3D.若sin 32,则=33.(2017天津红桥区二模)已知p:xx|y=lg(x-1),q:xx|2-x<1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:任意xA,2xB,则()A.p:存在x0A,2x0BB.p:存在x0A,2x0BC.p:存在x0A,2x0BD.p:任意xA,2xB5.“p或q是真命题”是“p为假命题”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2017山东烟台模拟)如果a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列结论不一定成立的是()A.ab>acB.bc>acC.cb2<ab2D.ac(a-c)<07.(2017山西临汾质检)下列命题正确的是()A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若ac2<bc2,则a<bD.若a>b,c>d,则a-c>b-d8.(2017江西师大附中模拟,理1)已知全集U=R,集合A=x|x2-x-60,B=x4-xx+10,则集合A(UB)=()A.-2,4)B.(-1,3C.-2,-1D.-1,3导学号215006069.(2017安徽蚌埠一模,理4)“13x<1”是“1x>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为AB,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.311.(2017山东,理3改编)已知命题p:任意x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是()A.p且qB.p且(q)C.(p)且qD.(p)且(q)12.(2017广东汕头考前冲刺,理7)给出下列两个命题:命题p1:存在a,b(0,+),当a+b=1时,1a+1b=4;命题p2:函数y=ln1-x1+x是偶函数.则下列命题是真命题的是()A.p1且p2B.p1且(p2)C.(p1)或p2D.(p1)且(p2)导学号21500607二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2017江苏无锡一模,1)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,M=x|x2-6x+50,xZ,则UM=.14.若存在x0R,使得x02-2mx0+90成立,则实数m的取值范围为.15.(2017江西新余期末统试)已知p:点M(x,y)满足xcos +ysin =1,(0,2,q:点N(x,y)满足x2+y2=m2(m>0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.16.已知命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围是.导学号21500608参考答案单元质检卷一集合与常用逻辑用语1.C由x+1>0,得x>-1,A=(-1,+).B=x|x|<2=(-2,2),AB=(-1,2).故选C.2.C根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.3.A函数y=lg(x-1)的定义域为x|x>1,由2-x<1,得x>0,p是q的充分不必要条件,故选A.4.C原命题的否定是存在x0A,2x0B.5.A若p为假命题,则p为真命题,故p或q是真命题;若p或q是真命题,则p可以为假命题,q为真命题,从而p为真命题.故选A.6.C因为c<b<a,且ac<0,所以a>0,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2<ab2不一定成立.7.C取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当c<0时,ac>bca<b,B错误;ac2<bc2,c0,又c2>0,a<b,C正确;取a=c=2,b=d=1,可知D错误.故选C.8.D由题意知A=x|-2x3,B=x|x4或x<-1,UB=x|-1x<4,所以A(UB)=x|-1x3,故选D.9.B由13x<1,解得x>0.由1x>1,解得0<x<1.故“13x<1”是“1x>1”的必要不充分条件,故选B.10.A由题意得A=x|-1<x<3,B=x|-3<x<2,所以AB=x|-1<x<2.由根与系数的关系可知,a=-1,b=-2,则a+b=-3,故选A.11.B对任意x>0,都有x+1>1,所以ln(x+1)>0,故p为真命题.因为1>-2,但12<(-2)2,故q为假命题,所以q为真命题.故p且(q)为真命题.故选B.12.B当a=12,b=12时,符合条件,并能得到1a+1b=4,命题p1是真命题.解1-x1+x>0,得-1<x<1,函数y=ln1-x1+x的定义域为(-1,1),把函数中的x换成-x,得y=ln1+x1-x=-ln1-x1+x,该函数为奇函数,即命题p2是假命题.p1且p2是假命题,p2是真命题,p1且(p2)是真命题,p1是假命题,(p1)或p2是假命题,(p1)且(p2)是假命题.故选B.13.6,7集合U=1,2,3,4,5,6,7,M=x|x2-6x+50,xZ=x|1x5,xZ=1,2,3,4,5,则UM=6,7.14.m|m3或m-3由题意知函数f(x)=x2-2mx+9的图像与x轴有交点,即=4m2-360,所以m3或m-3.15.1,+)p是q的必要不充分条件,|0+0-1|sin2+cos2m,解得m1.故实数m的取值范围是1,+).16.(-,-2-1,3)设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由题意得1=4m2-4>0,x1+x2=-2m>0,得m<-1,故p为真时,m<-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2<m<3,故q为真时,-2<m<3.由p或q为真命题,p且q为假命题,可知命题p,q一真一假.当p真q假时,m<-1,m3或m-2,此时m-2;当p假q真时,m-1,-2<m<3,此时-1m<3.故实数m的取值范围是(-,-2-1,3).
