六年级数学导学案3单元.doc

米公小学六年级数学导学案(3.1) 课题：倒数的认识 课型：探究新知课 课时： 1课时 学习目标：1、我能认识倒数的意义，知道互为倒数的两个数的特点。2、我能根据倒数的意义找到求一个数的倒数的方法。3、我能养成良好的计算习惯。重难点：理解倒数的意义。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新我最棒你们看下面这些字是由哪两部分组成的？你能把这两部分换一下位置成为另外一个字吗？如：吞、杏、士、甲。这种有趣的现象，在数学中也有。 【快乐学数学】1、观察下面这一组算式，想一想，有什么特点？×=1 ×=1 5×=1 ×12=12 、乘积是1的两个数互为（ ）。判断正误，说明理由。A、 和都是倒数。B、 因为× ×7=1，所以、和7互为倒数。C、 +=1，和互为倒数。【现象大揭秘】 怎样正确找到一个数的倒数呢，独学教材第28页，总结方法。分数的倒数（ ）方法（ ）整数C的倒数（ ）方法（ ）想：小数有没有倒数呢？怎样求它的倒数？举例说明。 数字1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么，叙述理由。 【学习我设计】 分别写出 , , 35 , , , 1 ，0.8的倒数（请写在随堂笔记3）小对子交流：对子交流独学的内容并说一说倒数的意义。小组长带领组员交流：怎么求出一个数的倒数。并安排互说倒数小游戏。预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题主题一：通过例子说明倒数的意义。建议：让全班形成一种浓浓的学习氛围。主题二：分别举例说明怎么求分数、整数、小数的倒数。主题三：1和0有倒数吗？为什么？叙述理由。随堂笔记1乘积是1的两个数互为（ ）。随堂笔记2小数有没有倒数呢？用什么方法求出？等 随堂笔记3：当堂测评 分层达标落实基础写出下面各数的倒数。 35发展能力书29面13题提升素养书29面45题米公小学六年级数学导学案(3.2) 课题： 分数除法的意义 课型：探究新知课 课时： 1课时 学习目标：1、我能通过整数除法的意义迁移类推出分数除法的意义。2、我能利用分数除法的意义解决生活中的问题。3.我能养成良好的学习习惯。重难点：重点：理解分数除法的意义。难点：培养学生归纳推理能力。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新我最棒根据乘法算式写出两个除法算式：×3 研读屋1.自研课本第30页的例1内容，仿照课本图示拿一张白纸折一折，思考：（1）4/5÷2表示什么意义？结果是多少？你是怎样计算的？ （2）你能用画图的方法表示的结果吗？（完成在随堂笔记1）2. 自研课本第31页的例2内容，结合线段图理解分数除法的计算方法？（完成在随堂笔记2）模仿秀÷3÷224÷ 小对子交流：1、例题1的算法你是怎样想的？ 2、例2：结合线段图说一说“一个数除以分数”的计算方法？小组长带领组员交流：1、分数除法的计算方法是怎样的？2、计算时要注意哪些问题？预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题主题一：根据独学内容说一说，分数除法的意义。建议：让全班形成一种浓浓的学习氛围。主题二：举例说明分数除法是怎样计算的？建议：举例要有代表性。 随堂笔记1：随堂笔记2：分数除法的计算方法：等 当堂测评 分层达标落实基础根据乘法算式直接写出除法算式的得数。如果×，那么÷（ ），÷（ ）发展能力书上32面第2题。提升素养 书上32面第3题。米公小学六年级数学导学案(3.3) 课题: 分数除法混合运算 课型：新知探究课 课时： 1课时 学习目标：1、我能掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。2、我能运用分数除法混合运算解决简单的实际问题。3、我要养成计算认真、仔细验算的好习惯，解决简单的实际问题。重点：掌握分数混合运算顺序，能正确地进行计算。难点：培养学生的迁移类推能力，提高计算能力。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新我最棒1、你能说出下列各题的运算顺序吗？100-1×4 （9+11）÷6 80÷（60-40）428+63÷9-17×5 75+360÷20+52、整数混合运算的顺序是怎样的？研读屋 自研教材第33页例3然后完成下面的任务：1、分数除法混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是否相同？2、例3的第一种解法是先算什么？再算什么？ 第二种解法是先算什么？再算什么？3、认真观察例3的综合算式，你发现了什么规律？建议：请把你的想法写在“随堂笔记2”栏。小对子交流：1、交流独学收获，并说一说分数除法混合运算的运算顺序及计算方法。2、 针对例3说一说两个综合算式的运算顺序各是什么？小组群交流小组长带领组员交流：1、例3两种解法每一步的算理分别是什么？2、分数连除怎样计算比较简便？预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题展示一：举例说明分数混合运算的顺序。展示二：例3两个综合算式的运算顺序各是什么？每一步算出来的是什么？展示三：举例说明分数连除怎样计算比较简便。分随堂笔记1分分数混合运算的的顺序是：随堂笔记2我的算法： 等 当堂测评 分层达标落实基础王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是米、米、米。这块玻璃的面积是多少？发展能力书上35面第9题。 提升素养 书上36面15题米公小学六年级数学导学案3.4 课题：分数的四则混合运算 课型：巩固练习课 课时： 1课时 学习目标：1、我能进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题。2、我能运用分数的知识解决一些简单的实际问题。3、我能体会数学与生活的联系。重难点：教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。教学难点：解决简单的实际问题。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新我最棒在分数加减乘除的运算学习中，我们看到了分数的独特性。我能总结每种运算的方法：分数加法：分数减法：分数乘法：分数除法：分数的四则运算顺序与整数_。在没有括号的算式里，先算_，再算_，有括号的要_。（友情提示：在实际运用中，还要注意看清运算符号，结果要约分呦！）我是计算小能手1、计算 2、解方程（把过程写在随堂笔记栏中）5x=x=x=12我会用1、把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，可以装几瓶？2、某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为秒，3分钟可以插入多少个零件？ 3、老爷爷每天要慢跑6圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟。照这个速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？小对子交流：1、对子互改个体探究部分的计算题。2、对子互相说说“我会用”的三道题的解题思路。小组长带领组员交流：1、对照计算题的第2题说说解方程的方法和步骤。2、分析“我会用”的三道题的数量关系并交流解题思路。预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题主题一：我是计算小能手自己出一道两（三）步计算的分数四则运算题并计算。主题二： 我会用用不同的方法解答个体探究中“我会用”的第3题。解方程5x=x=x=12等 当堂测评 分层达标落实基础1、计算下面各题 45 2、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用时间为秒。1分钟可以检测多少个瓶子？发展能力我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少照片？1分钟呢？提升素养练习七第11、12题米公小学六年级数学导学案3.5 课题：解决问题1 课型：新知探究课 课时： 1课时 学习目标：1、我能掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。2、我能根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。3、我能通过画线段图分析数量关系。重难点：教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新我最棒1、有30只兔子，其中是白兔，白兔有多少只？2、一批新购图书有100本，这批图书的是童话书，童话书有多少本？ 思考：每道题中谁是单位“1”的量，每道题的几个量之间存在怎样的等量关系？ 数学与生活 自研课本第37页的例4，完成以下内容：1、通过读题，我能画出线段图来表示题意：2、结合线段图我能找到数量之间的关系，并写出等量关系式：        3、这道题中单位“1”的量是什么？单位“1”的量是已知的还是未知的？4、我能根据等量关系式列出方程并解答：回顾与反思我能用自己喜欢的方法检验上面答案的合理性：_小对子交流：1、例4中谁是单位“1”。2、例4的等量关系式是什么？小组长带领组员交流：1、分析例4题意并交流怎样画出线段图？2、怎样列方程解答？你还有其它解答方法吗？预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题主题一：我会画线段图根据题意画出线段图并作分析主题二： 我会找等量关系式找出题中的等量关系式并用方程解答。主题三：我会检验用自己喜欢的方法检验例4答案的合理性。阅读与理解：1、小明体内的水重_。2、小明体内的水分占体重的_。3、要求的是小明的_。等 当堂测评 分层达标落实基础1、计算下面各题 16） 35）2、我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北距离的。我国南北相距多少千米？发展能力1、一杯250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？2、人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少？提升素养图书馆有科普读物320本，占全部图书的，科普读物相当于故事书的。 （1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？米公小学六年级数学导学案3.6 课题：解决问题2 课型：新知探究课 课时： 1课时 学习目标：1、我会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。2、我能根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。3、我能通过线段图分析数量关系。重难点：找出等量关系用方程解决问题。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新爸爸体重75kg,小明的体重是爸爸的。(1)小明的体重是多少千克？数量关系是：_列式：_(2)小明体内水分的质量占小明体重的，小明体内有多少千克水分？数量关系是：_列式：_ 数学与生活 自研课本第38页的例5，完成以下内容：（1）要求爸爸体重，需要哪两个条件？（2）“小明的体重比爸爸的体重轻”是把谁的体重看作单位1？平均分成了多少份？（3）我能用线段图表示爸爸和小明体重的关系：爸爸：小明：（4）我能写出等量关系：_我能列出方程并完成解答：（5）此题和导学中(1)题比较，他们的共同点是什么？区别在哪？ 回顾与反思我能用自己喜欢的方法检验上面答案的合理性：_小对子交流：1、例题中把谁的体重看作单位1？平均分成了多少份？2、爸爸的体重和小明的体重之间有怎样的关系？小组长带领组员交流：1、分析例5题意并交流怎样画出线段示意图？2、题中谁是单位“1”，哪些是已知的，哪些是未知的？怎样列方程解答？预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题主题一：我会画线段图根据题意画出线段图并作分析主题二： 我会找等量关系式找出题中的等量关系式并用方程解答。主题三：我会检验用自己喜欢的方法检验例5答案的合理性。阅读与理解1、小明的体重是_。2、小明的体重比爸爸轻_。3、要求的是_的体重。等 当堂测评 分层达标落实基础1、计算下面各题3 18 26 2、数学书第40页第6题发展能力数学书第40页第7、8题提升素养数学书第40页第10题米公小学六年级数学导学案（3.7）课题：稍复杂的分数除法应用题(一) 课型：新知探究课 课时： 1课时 学习目标：1、我能在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍微复杂的分数应用题。2、我能用列方程解决一些简单的实际问题,。3、我能感受数学与生活中的密切联系，培养分析、判断和推理能力。重、难点：我能理解题中的数量关系，选择恰当的解决方法。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新我最棒解方程：X+ X = 9 X + X = 12目标解读：会用方程解决“和倍问题”。感受生活中的数学价值。研读屋：自研书本第41面例6，1、理解题意：我们班全场得了（ ）分，也就是说上半场得分加下半场得分一共是（ ）分，而下半场得分只有上半场的（ ）。求两个半场的得分。2、我来分析解答：如果设（ ）半场得X分，则（ ）半场得（ ）分。 等量关系是：列方程解答： 3、我的检验方法是：4、我挑战：航模小组和美术小组一共有45人。美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？小对子交流：1、对子互相说一说自己是怎样解答的。2、说说检验答案的方法。小组长带领组员交流：1、这类应用题的解题思路及方法是怎样的？2、设哪个量为X比较简便？预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题展示一：分析讲解例6的解答方法。展示二：请展示“我挑战”题目的解答方法。展示三：分析总结例6这种类型的应用题的解题思路及方法。错题更正：例6的类型：这种应用题的解题思路及方法：当堂测评 分层达标落实基础某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？发展能力 一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。上衣和裤子分别是多少钱？提升素养1、 武汉长江大桥全长1670米，其中引桥的长度是正桥的。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？2、 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？米公小学六年级数学导学案（3.8）课题：稍复杂的分数除法解决问题 (二) 课型：新知探究课 课时： 1课时 学习目标：1、我会分析题中的数量关系，掌握解题方法、并能正确解答。2、我能增强思维能力、分析、解决问题的能力。3、我能感受生活中的数学价值，增强学习数学的兴趣。重、难点：我能理解题中的数量关系，选择恰当的解决方法。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新我最棒计算：1÷（+ ）目标解读：会分析题中的数量关系来解决问题，感受生活中的数学价值。研读屋：自研书本第42-43面例7，1、理解题意：知道了一队单独修完要（ ）天，二队单独修完要（ ）天。要求 2、我来分析解答：道路总长不知道，我可以假设道路总长（ ）千米，那么，一队单独每天修多少千米： 二队单独每天修多少千米： 两队合修，每天修多少千米： 两队合修需要多少天： 还可以把道路总长看作单位“1”来解答。（请把算式写在“随堂笔记”栏。）比较两种假设计算的结果，我发现： 3、我的检验方法是：4、我挑战：完成第43面的“做一做”。（把算式写在下面。）小对子交流：1、对子交流独学部分的想法。2、说说检验答案的方法。组内交流：1、我们假设的道路总长度相同吗？计算的结果相同吗？你能发现什么？为什么会这样？2、这种应用题怎样做更简便？预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题展示一：分析讲解例7的解答思路及方法。展示二：展示检验方法和过程。展示三：请展示“我挑战”题目的解答方法。还可以把道路总长看作单位“1”来解答： 我的发现：当堂测评 分层达标落实基础挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？发展能力 1、甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时.两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 2、某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？提升素养 王庄村春季植树，一共有300棵树。如果一队单独种，需要8天。如果二队单独种，需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？米公小学六年级数学导学案（3.9） 课题：整理和复习 课型：巩固提升课 课时： 1课时 学习目标：1、我能理解倒数和分数除法的意义，掌握求一个数的倒数的方法及分数除法的计算方法。2、我会解决一些和分数除法相关的实际问题。3、我能体会数学与生活的密切联系，掌握数学思想方法。重难点：分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结温故知新回顾课本第2845页内容，想一想本单元都学习了哪些内容？与前面分数乘法的内容有什么联系？ 主题一：计算小能手！ （完成“随堂笔记”中的计算。）主题二：判断对错（1）两个分数相除，商一定大于被除数。（ ）（2）如果a÷b=,b就是a的3倍。（ ）（3）如果a÷b=，那么a=3，b=5。（ ）主题三：问题我来解！1、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的。养了多少只鸭？2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？3、张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数是鸭的。鹅和鸭各有多少只？小对子交流：1、针对主题一说说分数除法的计算方法和注意点。2、针对主题二讲讲自己的判断方法。3、针对主题三互相说说自己的解题思路。组内交流：1、讨论对学中的有异议的地方。2、交流主题三的3道题的相同点和不同点以及解题思路和方法。预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。展示主题展示一：举例说明分数除法的计算方法？展示二：结合主题二分析除法与分数的关系。展示三：讲解主题三的3道题的相同点和不同点以及解题思路和方法。÷= ×÷ （13）÷ ÷（+）等当堂测评 分层达标落实基础用你喜欢的方法计算下面各题。 ×8÷ +× ÷÷ （+）× （-）× 1-÷发展能力1、冰融化成水后，水的体积是冰的。现有一块冰，冰融化成水后的体积是30dm³，这块冰的体积是多少立方分米？2、狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米时，比猎豹慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少？提升素养小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。（1）如果两人同时同地出发，向背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？