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    2019年高考数学一轮复习课时分层训练6函数的奇偶性与周期性文北师大版_01.doc

    • 资源ID:2611256       资源大小:70KB        全文页数:4页
    • 资源格式: DOC        下载积分:5金币
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    2019年高考数学一轮复习课时分层训练6函数的奇偶性与周期性文北师大版_01.doc

    课时分层训练(六)函数的奇偶性与周期性A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(2016广东肇庆三模)在函数yxcos x,yexx2,ylg,yxsin x中,偶函数的个数是()A3B2C1D0Byxcos x是奇函数,ylg和yxsin x是偶函数,yexx2是非奇非偶函数,故选B.2函数ylog2的图像()A关于原点对称B关于直线yx对称C关于y轴对称D关于直线yx对称A由0得1x1,即函数定义域为(1,1),又f(x)log2log2f(x),函数ylog2为奇函数,故选A.3(2016山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)x31;当1x1时,f(x)f(x);当x>时,ff,则f(6)()A2B1 C0D2D由题意知当x>时,ff,则f(x1)f(x)又当1x1时,f(x)f(x),f(6)f(1)f(1)又当x<0时,f(x)x31,f(1)2,f(6)2.故选D.4(2018南昌模拟)若定义域为R的函数f(x)在(4,)上是减少的,且函数yf(x4)为偶函数,则()Af(2)f(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5)Df(3)f(6)D由题意知函数f(x)的图像关于直线x4对称,又函数f(x)在(4,)上是减少的,从而f(3)f(6)5(2018深圳模拟)已知f(x),g(x)|x2|,则下列结论正确的是()Ah(x)f(x)g(x)是偶函数Bh(x)f(x)g(x)是奇函数Ch(x)是偶函数Dh(x)是奇函数DA.h(x)f(x)g(x)|x2|2x,x2,2h(x)2xh(x),且h(x)h(x),不满足函数奇偶性的定义,是非奇非偶函数Bh(x)f(x)g(x)|x2|(2x),x2,2h(x)(2x)h(x),且h(x)h(x),不满足函数奇偶性的定义,是非奇非偶函数Ch(x),x2,2),不关于原点对称,是非奇非偶函数Dh(x),x2,0)(0,2,是奇函数故选D.二、填空题6(2018成都模拟)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,则ff(2)_.2由题意得fff42,f(2)f(0)0,所以ff(2)2.7(2017安徽蚌埠二模)函数f(x)是奇函数,则实数a_. 【导学号:00090023】2由题意知,g(x)(x2)(xa)为偶函数,a2.8(2017郑州模拟)已知函数f(x)是(,)上的奇函数,当x0,2)时,f(x)x2,若对于任意xR,都有f(x4)f(x),则f(2)f(3)的值为_1由题意得f(2)f(24)f(2)f(2),f(2)0.f(3)f(14)f(1)f(1)1,f(2)f(3)1.三、解答题9若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)g(x),求f(x)的表达式解在f(x)g(x)中用x代替x,得f(x)g(x),又f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(x)g(x),联立方程两式相减得f(x).10已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x(0,1)时,f(x).(1)求f(1)和f(1)的值;(2)求f(x)在1,1上的解析式. 【导学号:00090024】解(1)f(x)是周期为2的奇函数,f(1)f(21)f(1)f(1),f(1)0,f(1)0.(2)由题意知,f(0)0.当x(1,0)时,x(0,1)由f(x)是奇函数,f(x)f(x),综上,在1,1上,f(x)B组能力提升(建议用时:15分钟)1(2018石家庄模拟)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)则g(8)()A2B3C2D3A当x0时,x0,则f(x)log3(1x),又f(x)f(x),f(x)log3(1x),即g(x)log3(1x),x0.故g(8)log31(8)log392.故选A.2设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1上,f(x)其中a,bR.若ff,则a3b的值为_10因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数,所以ff,且f(1)f(1),故ff,从而a1,即3a2b2.由f(1)f(1),得a1,即b2a.由得a2,b4,从而a3b10.3已知函数f(x)是奇函数,(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上是增加的,求实数a的取值范围解(1)设x0,则x0,所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),于是x0时,f(x)x22xx2mx,所以m2.(2)由(1)知f(x)在1,1上是增加的,要使f(x)在1,a2上是增加的结合f(x)的图像知所以1a3,故实数a的取值范围是(1,3

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