鸡兔同笼教学设计 (3).doc

勿以善小而不为，勿以恶小而为之“学·习课堂”教学设计年级六学科数学教师主备李卫平上课时间课题鸡兔同笼学的目标：1、 了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性和文化价值。2、 能用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解代数方法的一般性。体会假设的方法在解题中的应用。3、 在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力。4、 通过正确解题获得成功体验。习的内容：1. 用列表法、假设法及方程法解答“鸡兔同笼”问题。2. 用合理的方法解答鸡兔同笼问题及假设法中对差值的理解。学习过程：一、学前习：（1）猜数游戏，教师手拿写有一个两位数的卡片让学生猜数，告诉学生要有技巧的猜。板书：猜测验证调整（2）出示情景图，老师说明，让我们一同沿着时空隧道来到一千五百年前的课堂，并出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这就是著名的鸡兔同笼问题）（3）学生理解题意，经过翻译后，可独立思考怎样解决这个问题，老师说明：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书：“鸡兔同笼”）二、学中习：老师：同学们有想出答案来的吗？既然不能，我们还是从简单一点的问题入手吧。出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？1、学生读题，理解题意，指出已知条件和隐藏条件,老师引导思考并激励同学们积极发言。2、（1）、猜测怎么猜？随便猜吗？我猜鸡有5只，兔6只，行不行？要知道猜得对不对，需要怎么样？（验证）如何验证？如果腿少了怎么调整？反之。尝试，体会这种方法具有盲目性下面我们用表格来有顺序的寻找答案。（2）、列表法汇报学生填表，找到答案：鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32共同得出结论：3只鸡 ，5只兔。 老师：这就是列表法，列表法要求我们能够全面的、按一定的顺序去思考问题。可是如果鸡、兔的数目很大，列表法会怎么样呢？假如让你去一家养殖厂做相关数据统计，你是不是也计划要列上一张大表从早忙到天黑呢？那可out了！好，所以说我们还要做进一步的研究和探讨。（3）、假设法汇报：老师酌情提示：如果笼子里都是鸡，（为了更生动形象便于理解，老师在提示时可以说成是兔子装成鸡，抬起两只脚。）那么就有8×216条脚，而实际有26条脚，差了10条，为什么？因为兔子都抬起了2条脚，缺10条脚，也就是有10÷25只兔。学生画图理解当然，老师可以再诙谐一些：“借我借我一双慧眼吧，我们这就来打假。”同样还可以假设笼子里都是兔，或者说（更生动形象地说）鸡全部装成兔子，解题思路当然是相同的，但也需要让学生说出完整的思考过程。列式：4×832（条） 32-266（条） 6÷23（只鸡）8只是不是真的全是鸡？是不是全是兔呢？为了解决问题我们可以把鸡看成兔，亦可以把兔看成鸡，这种方法叫做假设法。试做导入题三、学后习“鸡兔同笼”问题你学会了么？还有什么疑问？老师有一个疑问，在生活中你见过把鸡和兔放在同一个笼子里养的吗？即使有，有没有必要从上面数数共有多少头，再从下面数数共有多少条腿，然后再算算各有几只？可就这样一个看似无聊的问题，中国人在研究，外国人也在研究。1、课件出示：鬼鹤同游有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？它就是由我国的“鸡兔同笼”问题演变来的2、生活中的“鸡兔同笼”问题我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满。每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？这个问题是不是符合“鸡兔同笼”问题这个模型，谁相当于鸡？谁又相当于兔呢？四、课堂收口：这节课你有什么收获？这种问题还有别的方法下去后同学们可以继续研究五、布置作业：课后反思：“学·习课堂”教学设计年级六学科数学教师主备李卫平上课时间课题鸡兔同笼学的目标：学会用列方程等方法解决鸡兔同笼问题。习的内容：用假设法解决鸡兔同笼问题学习过程：一、学前习：完成课本128页做一做尝试用假设法计算你还有其他方法吗？引入用方程解决。二、学中习：1、出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？方程法汇报：老师说明：假设法也是多种多样，非常灵活的，要想真正掌握决不是一两节课的事情，但是还有一种方法却是以不变应万变，这就是方程法。共同揭示数量关系：鸡脚的只数十兔脚的只数脚的总数，学生尝试列解方程。指定一名学生，板书解题过程：解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡4X+2×（8-X）264X+16-2X262X10X58-53（只）答：鸡有3只，兔有5只。老师提示：还有不同设法吗？（如果设有X只鸡，有（8-X）只兔，也应该能计算出结果。）学生尝试计算发现不好计算，教师总结往往设腿的条数多的动物。2、你还有别的方法吗？折中法，抬腿法等。三、学后习129页3题4题四、课堂收口：你有何收获？对于几种不同的方法你有什么看法？课后反思：善教 善导 善研·善学 善思 善行