2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练：26 数系的扩充与复数的引入 .doc

课时分层训练(二十六)数系的扩充与复数的引入(对应学生用书第221页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)CA项，i(1i)2i(12ii2)i2i2，不是纯虚数B项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数C项，(1i)212ii22i，是纯虚数D项，i(1i)ii21i，不是纯虚数故选C2(2016全国卷)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a()A3B2C2D3A(12i)(ai)a2(12a)i，由题意知a212a，解得a3，故选A3(2016山东高考)若复数z，其中i为虚数单位，则()A1iB1iC1iD1iBz1i，1i.4(2016全国卷)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|()A1 BCD2B(1i)x1yi，xxi1yi.又x，yR，x1，yx1.|xyi|1i|，故选B5(2017山东高考)已知i是虚数单位，若复数z满足zi1i，则z2()A2iB2iC2D2A法一：z1i，z2(1i)22i.法二：(zi)2(1i)2，z22i，z22i.故选A6若i为虚数单位，图442中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()图442AEBFCGDHD由题图知复数z3i，2i.表示复数的点为H.7设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是 () 【导学号：00090146】A若|z1z2|0，则B若z1，则z2C若|z1|z2|，则z1z2D若|z1|z2|，则zzD对于A，|z1z2|0z1z2，是真命题；对于B，C易判断是真命题；对于D，若z12，z21i，则|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题二、填空题8(2016江苏高考)复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_5因为z(12i)(3i)3i6i2i255i，所以z的实部是5.9已知aR，若为实数，则a_.i.为实数，0，a.10(2018南昌模拟)设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1z)|_. 【导学号：00090147】1i,1z1(1i)2i，所以|(1z)|(2i)(1i)|2i|1i|.B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知复数z1i，z2i，则下列命题中错误的是 ()Azz2B|z1|z2|Czz1Dz1，z2互为共轭复数C依题意，注意到z2iiz2，因此选项A正确；注意到|z1|1|z2|，因此选项B正确；注意到iz2，因此选项D正确；注意到zzz121，同理z1，因此zz0，选项C错误综上所述，选C2(2018濮阳模拟)计算2 0172 017()A2iB0C2iD2Bi，i，2 0172 017(i4)504i(i)4504(i)ii0，故选B3(2018河南百校联盟模拟)已知复数z的共轭复数为，若(12i)5i(i为虚数单位)，则在复平面内，复数z所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A设zabi(a，bR)，则2abi，故2abi1i，故a，b，则在复平面内，复数z所对应的点的坐标为，位于第一象限4已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_. 【导学号：00090148】iz1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.