二次函数单元测试题及答案 .docx

精品名师归纳总结二次函数单元测评时间：60分钟，满分： 100分一、选择题每题3分，共30分1.下 列关 系式中 ， 属于二次函数的是x为自变量A.B.C.D.2. 函 数y=x2-2x+3的 图 象 的 顶 点 坐 标 是 A.1 ， -4B.-1 ， 2C.1 ， 2D.0 ， 33. 抛物线y=2x-32的顶点在A. 第一象限B. 其次象限C. x 轴上D. y 轴上4. 抛物线的对称轴是 A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图，就以下结论中，正确选项A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0D. ab<0， c<06. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图，就点在第 象限A. 一B.二C.三D.四7. 如下列图，已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象的的横坐标是 4，图象交 x 轴于点 Am， 0和点 B，且顶点 Pm>4，那么AB的A.长4+m是B.mC. 2m-8D. 8-2m8. 如一次函数 y=ax+b 的图象经过其次、三、四象限，就二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知抛物线和直线在同始终角坐标系中的图象如下列图， 抛物线的对称轴为直线x=-1， P1x1，y1， P2x2 ，y2是抛物线上的点， P3x3 ， y3 是直线上的点，且 -1<x1<x2 ， x3<-1，就y1， y2， y3的 大 小 关 系 是 A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C. y3<y1<y2D. y2<y1<y310. 把抛物线的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位， 所得的抛物线的函数关系式是A. B.C.D.二、填空题每题4分，共32分11. 二 次 函 数y=x2-2x+1的 对 称 轴 方 程 是.12. 如将二次函数 y=x2-2x+3 配方 为 y=x-h2+k 的形式， 就 y=.13. 如抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，就 AB 的长为.14. 抛物线 y=x2+bx+c，经过 A-1， 0，B3， 0两点，就这条抛物线的解读式为 .15. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，且 ABC是 直 角 三 角 形 ， 请 写 出 一 个 符 合 要 求 的 二 次 函 数 解 读 式 .16. 在距离的面 2m 高的某处把一物体以初速度v0m/s竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情形下，其上上升度sm与抛出时间 ts满意：其中 g 是常数，通常取 10m/s2.如 v0=10m/s，就该物体在运动过程中最高点距的面 m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与 y 轴的交点坐标为 0，3的抛物线的解读式为 .18. 已知抛物线 y=x2+x+b2 经过点，就 y1 的值是.三、解答以下各题19 、 20 每题 9 分， 21、 22 每题 10 分，共 38分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 如二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过 A0 ，-4和 B4， 0(1) 求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点 A 的坐标。 2求此二次函数的解读式。20. 在直角坐标平面内，点O 为坐标原点，二次函数 y=x2+k-5x-k+4 的图象交x轴 于点Ax1，0、Bx2，0，且x1+1x2+1=-8.1求二次函数解读式。(2) 将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，设平移后的图象与y 轴的 交点 为C， 顶点 为P，求 POC的面 积.21. 已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A点坐标为 -1 ， 0 ，点 C0 ， 5 ，另抛物线经过点1 ， 8 ， M为它的顶点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求抛物线的解读式。(2) 求MCB的面积SMCB .22. 某商店销售一种商品，每件的进价为2.50 元，依据市场调查，销售量与销售单价满意如下关系：在一段时间内，单价是13.50 元时，销售量为 500 件，而单价每降低 1 元，就可以多售出200 件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案与解读：一、选择题1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解读：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解读式由一般形式转换为顶点式，即y=ax-h2+k 的形式，顶点坐标即为h， k， y=x2- 2x+3=x-12+2， 所 以 顶 点 坐 标 为 1， 2， 答 案 选C.3.考 点： 二次 函 数 的 图 象特 点 ， 顶 点坐 标 .解读：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判定，函数y=2x-32 的顶点为 3，0， 所以 顶点 在x轴上 ，答 案 选C.4.考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c 的图象为抛物线，其对称轴为.解读：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B. 5.考点：二次函数的图象特征.解 读 ： 由 图 象 ， 抛 物 线 开 口 方 向 向 下 ，抛物线对称轴在 y 轴右侧，抛物线与y 轴交点坐标为 0， c点，由图知，该点在x 轴上方， 答案选C.6.考点：数形结合，由抛物线的图象特点，确定二次函数解读式各项系数的符号特征.解 读 ： 由 图 象 ， 抛 物 线 开 口 方 向 向 下 ，抛 物 线 对 称 轴 在 y 轴 右 侧 ，抛物线与y 轴交点坐标为 0， c点，由图知，该点在x 轴上方，在第四象限，答案选D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.考点：二次函数的图象特征.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解读式各项系数的性质符号，由函数 解 读 式 各 项 系 数 的 性 质 符 号 画 出 函 数 图 象 的 大 致 形 状 .解 读 ： 因 为 一 次 函 数 y=ax+b 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ，所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在y 轴左侧，交坐标轴于0，0点.答案选考 点 ： 一 次 函 数 、 二 次 函 数 概 念 图 象 及 性C.9.质 .解读：由于抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当 x>-1 时，由图象知， y 随 x 的增大而减小，所以 y2<y1。又由于 x3<-1，此时点 P3x3， y3在二次函数图象上方，所以y2<y1<y3.答案选D.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向 左 平 移 2 个单 位得 到， 再 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到解读：由于二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象的顶点P 的横坐标是 4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交 x 轴于点 D，所以 A、B 两点关于对称轴对称，由于点Am ， 0，且 m>4，所以 AB=2AD=2m-4=2m-8 ，答案选C.答案选C.二、填空题11.考点：二次函数性质.解读：二次函数 y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.12.考 点： 利用 配解 读 ： y=x2-2x+3方 法 变 形二 次=x2-2x+1+2=x-12+2.函答数 解读 式 .2案y=x-1 +2.13.考 点： 二 次 函数 与一 元 二 次方 程 关 系 .解读：二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程x2-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x-3=0的 两 个 根 ， 求 得x1=-1 ， x2=3 ， 就AB=|x2-x1|=4. 答 案 为4.14.考点：求二次函数解读式.解读：由于抛物线经过 A-1，0， B3，0两点，解得 b=-2，c=-3， 答案为y=x2-2x-3. 15.考点：此题是一道开放题，求解满意条件的二次函数解读式，答案不唯独.解读：需满意抛物线与 x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及 ABC 是直角三角 形 ， 但 没 有 确 定 哪 个 角 为 直 角 ， 答 案 不 唯 一 ， 如 ： y=x2-1.16.考 点 ： 二 次 函 数 的 性 质 ， 求 最 大 值 .解读：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满意条件的二次函数解读式，答案不唯独.解读：如：y=x2-4x+3.18.考 点 ： 二 次 函 数 的 概 念 性 质 ， 求 值 .答案：.三、解答题19.考 点 ： 二 次 函 数 的 概 念 、 性 质 、 图 象 ， 求 解 读 式 .解读：1A3，-4(2) 由题 设知 ： y=x2-3x-4 为 所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结320.考 点 ： 二 次 函 数 的 概 念 、 性 质 、 图 象 ， 求 解 读 式 .解 读 ： 1 由 已 知x1， x2是x2+k-5x-k+4=0的 两 根又x1+1x2+1=-8x1x2+x1+x2+9=0-k+4-k-5+9=0k=5y=x2-9为所求(2) 由 已 知 平 移后 的 函 数 解 读 式 为 ：y=x-22-9且x=0时y=-5C0，-5，P2，-9.21.解：(1) 依题意：2令y=0，得x-5x+1=0，x1=5，x2=-1B5，0由，得M2，9作MEy轴于点E，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就可得SMCB =15.可编辑资料 - - - 欢迎下载