江苏无锡市2018年度度中考数学试题及内容标准答案.doc

,.2018年江苏省无锡市中考数学试卷 1、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分）1.下列等式正确的是（ A ）A.=3 B. C. D.2.函数中自变量x的取值范围是（ B ）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（ D ）A. B. C. D.4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）A.B.C.D.5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 已知点P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函数的图像上，且a<0<b,则下列结论一定成立的是（ D ）A. m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n7. 某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应的销售量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）9095100105110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（ C ）A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如图，矩形ABCD中，G是BC中点，过A、D、G三点的圆与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆的圆心；（2）AF与DE的交点是圆的圆心；BC与圆相切。其中正确的说法的个数是（ C ）A.0 B.1 C.2 D.39. 如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tanAFE的值（ A ）A. 等于 B.等于 C.等于 D.随点E位置的变化而变化【解答】EFADAFE=FAGAEHACD设EH=3x,AH=4xHG=GF=3xtanAFE=tanFAG=10. 如图是一个沿正方形格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ）A.4条 B.5条 C.6条 D.7条【解答】有5条路径，选B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11、 -2的 相反数的值等于 .【解答】212、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303 000多人次，这个数据用科学记数法可记为 .【解答】13、方程的解是 .【解答】14、 的解是 .【解答】15、 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .【解答】 菱形的四边相等16、如图，点A、B、C都在圆O上，OCOB，点A在劣弧上，且OA=AB，则ABC= .【解答】15 17.已知ABC中，AB=10,AC=,B=30，则ABC的面积等于 .【解答】或 18、如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2,过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD/OY交OX于点D，作PE/OX交OY于点E，设OD=a，OE=b,则a+2b的取值范围是 . 【解答】过P作PHOY交于点H，易证EH=a+2b=当P在AC边上时，H与C重合，此时，当P在点B时，19、（本题满分8分）计算：（1）； （2）【解答】 （1）11 （2）20、（本题满分8分）（1） 分解因式： （2）解不等式：【解答】（1） （2）-2<221、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：ABF=CDE【解答】ABCD为平行四边形 AD=AB,CE=AF,C=A易证ABFCDE（SAS） ABF=CDE22、（本题满分6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1） 该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2） 把这幅条形统计图补充完整。（画图后请标注相应的数据）（3） 在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 54 度【解答】23、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队。但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率。（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）【解答】 方法一： 总共的个数是4，符合条件的个数是1方法二：24、（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于圆心O，AB=17，CD=10，A=90，cos B=，求AD的长。【解答】DAABDAB=90在圆O中DCB=90延长AD、BC交于点E，易证B=EDC在EAB中，EA=DA=EA-ED=625、（本题满分8分）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果，已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元。以x（单位：kg，）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润。（1） 求y关于x的函数表达式；（2） 问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？【解答】解：（1）当时，y=10x-6(2600-x)=16x-15600当时，y=260010=26000y=（3） 当时y=16x-1560022000 x23502350x2600 当时，y=26000>22000，成立综上所述：2350x3000不少于2200026、（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6,4）（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使ABC=90，ABC与AOC的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式。【解答】解：（1）过B作BAx轴，过B作BCy轴（2）不唯一，设A（a，0）OA=BA a= a=A（，0）设C（0，c） CO=CB， c= c=C（0，）或27、（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转（0<<90）的到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上，（1） 若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；（2） 将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若,求的值。【解答】（1）作A1HAB， 且得SinA1BH=1/2 A1BH=30，DBD1=30 点D的运动轨迹为（2）易证BCEBA2D2 = CE=AC= BH=AC=设1- t=6解得t=28、 已知；如图，一次函数的图象经过点A（，m）（m>0）,与y轴交于点B，点C，在线段AB上，且BC=2AC，过点C作轴的垂线，垂足为点D，若AC=CD，（1） 求这个一次函数的表达式；（2） 已知一开口向下，以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与轴的交点为Q（，0）求这条抛物线的函数表达式。【解答】作BECD，AFBE，AMCD易证BECBFA BC=2AC，A（，m）BE=2C（2，2k-1）又易得AC=AC=CD，=2k-1所以得到k=（3） 设 A（，5） h（h-5）=（）h =7 5a+7=5 a= 即