2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-2）练习：第3章 1.1 导数与函数的单调性（第二课时） .doc
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2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-2）练习：第3章 1.1 导数与函数的单调性（第二课时） .doc
第三章11.1第2课时1若f(x)ax3bx2cxd(a>0)在R上为增函数，则()Ab24ac>0Bb>0，c<0Cb0，c>0Db23ac0解析：由f(x)3ax22bxc0，知4b212ac0，故b23ac0.答案：D2若函数h (x)2x在(1，)上是增函数，则实数k的取值范围是()A2，)B2，)C(，2D(，2解析：根据已知条件得h(x)20在(1，)上恒成立，即k2x2在(1，)上恒成立，所以k2，)答案：A3若函数f (x)x33ax22x5在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是()AaBa>CaD0<a<解析：f(x)3x26ax2，f(x)在(0,1)内单调递减，不等式3x26ax2<0在(0,1)内恒成立a>x在(0,1)内恒成立函数g(x)x在(0,1)内是增函数，且g(x)<g(1)，a.答案：A4已知函数f(x)x3ax在区间0，)上是增加的，则a的取值范围是_解析：f(x)3x2a，当x0时，f(x)0恒成立，即3x2a0恒成立，a3x2.又当x0时，3x20，a0.即a的取值范围是0，)答案：0，)5设函数f(x)a2ln xx2ax，a>0.(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有实数a，使e1f(x)e2对x1，e恒成立解：(1)f(x)a2ln xx2ax，x>0，f(x)2xa.x>0，a>0，f(x)的递增区间为(0，a)，递减区间为(a，)(2)由题意，得f(1)a1e1，ae.由(1)知f(x)在1，e内单调递增要使e1f(x)e2对x1，e恒成立，只要解得ae.
