正弦函数余弦函数的性质教学设计 .docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目的：1.4.22正弦、余弦函数的性质 教学设计 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问目标：要求同学能懂得三角函数的奇、偶性和单调性，最值，值域的求法。才能目标：把握正、余弦函数的奇、偶性的判定，并能求出正、余弦函数的单调区间。德育目标：激发同学学习数学的爱好和积极性，陶冶同学的情操，培育同学坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点：正、余弦函数单调性和最值。教学难点：正、余弦函数单调性的懂得与应用授课类型：新授课教学模式：启示、诱导发觉教学.教学过程：一、复习回忆，导入新课：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、一般结论：函数yA sinxb 及函数yA cosxb ， xR 的周期 T2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、y=sinx为奇函数，图象关于原点对称。y=cosx 是偶函数，图象关于y 轴对称。3、正弦函数y=sinx每一个闭区间 2k， 2k k Z 上都是增函数，其值从1 增大到 1。在每一个22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结闭区间 2k， 3 2k k Z 上都是减函数，其值从1 减小到 1.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余弦函数y=cosx 在每一个闭区间2 k 1 ，2k k Z 上都是增函数，其值从1 增加到 1。在每一个闭区间 2k， 2 k 1 k Z 上都是减函数，其值从1 减小到 1.4、正弦函数y=sinx当 x=2k时取最大值1，当 x= 32k时取最小值 -1 。22余弦函数y=cosx 当 x= 2k时取最大值1，当 x=2k最取最小值 -1 。（以上 kZ ）二、师生互动，新课讲解：1、对称轴观看正、余弦函数的图形，可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y=sinx的对称轴为x= k2k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） y=cosx 的对称轴为x= kkZ 特殊提示：当x 为对称轴时，三角函数达到最大（小）值。2、对称中心观看正、余弦函数的图形，可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y=sinx的对称中心（ 2） y=cosx 的对称中心（k,0k2,0k ZkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1： 写出函数y3sin 2 x 的对称轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式训练 1： ysin x 的一条对称轴是（C）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) x轴，B y轴，C直线 x，D直线 x44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x例 2：（课本 P39 例 5）求函数y=sin ,x2,2 的单调区间？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -变式训练 2：求函数y= -sinx的单调递增区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3：求函数 y=1-cosx 的单调递减区间。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式训练 3：求函数y= 2-sin2x的单调递增区间。例 4：tb0135503求以下函数的单调区间，并求出它们的最值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) y=sin3x- 。 2 y= -2cos2x+33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式训练 4：求函数y=sin （ -2x ）的单调递增区间。例 5：作出以下函数的图象，如是周期函数，请写出它的周期（ 1） y=|sinx|2y=|cosx|变式训练 5：作出以下函数的图象，如是周期函数，请写出它的周期（ 1） y=sin|x|2y=cos|x|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6：已知函数y3sin 2 x ，用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课堂巩固练习（课本P40 练习 NO： 4。 5。6）三、课堂小结，巩固反思：1、会求三角函数的最小正周期、会判定函数的奇偶性，会求单调区间，会求最值，以及会判定对称轴与对称中心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、课时必记：1、对称轴观看正、余弦函数的图形，可知（ 1） y=sinx的对称轴为x= k2k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） y=cosx 的对称轴为x= kkZ 特殊提示：当x 为对称轴时，三角函数达到最大（小）值。2、对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -观看正、余弦函数的图形，可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y=sinx的对称中心（ 2） y=cosx 的对称中心（k,0k2,0k ZkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、 分层作业 A 组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1观看函数 ysinx 的图象，它的一条对称轴为（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax0B xC xDx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2函数 ysin2 x 的最小值为，相应的 x 的值是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知函数f xmsin x3 的最大值是7 ，就常数 m 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、求以下函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量x 的集合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y11 cos x 2（ 2） y3sin 2 x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、求以下函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） ysin2 x 4（ 2） y3cos 2 x1（ 3）y=cos-2x4y= -cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 组 ： 1、tb3806301以下四个函数中，在, 2上为增函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） y=sinxB y=sin2xCy=cosxDy=cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数 y12sinx 的定义域为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A , 5B 2 k,2 k5 kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6666可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2 k5, 2k7 kZ D2 k5,2 k13 kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6666可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知函数yC组：2sin2 x ，用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、（课本 P46 习题 1.4B 组 NO： 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、在 0, 2 内使 sin xcosx 成立的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A, 5424B,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C, 5D, 5, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44442【分析】（解法一）在单位圆中用正弦线、余弦线比较即等C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（解法二）在同一坐标系内作出ysin x, ycos x的图象，观看它们的位置关系，选C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（解法三）取 x，要满意 sin xcosx ，对比选项，排除后选C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
