2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题5 平面向量 复数 第32练 .docx

训练目标(1)平面向量数量积的概念；(2)数量积的应用.解题策略(1)数量积计算的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义；(2)求两向量的夹角时，要注意夹角为锐角和cos >0的区别，不能漏解或增解；(3)求向量的模的基本思想是利用|a|2aa，灵活运用数量积的运算律.一、选择题1若向量a，b满足|a|1，|b|，且a(ab)，则a与b的夹角为()A. B.C. D.2(2018届温州一模)如图，已知ABC的边BC的垂直平分线交BC于点Q，交AC于点P，若|1，|2，则的值为()A3 B.C. D.3已知平面上A，B，C三点不共线，O是不同于A，B，C的任意一点，若()()0，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形4ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论正确的是()A|b|1 BabCab1 D(4ab)5已知ABC内接于圆O，且A60，若xy(x，yR)，则x2y的最大值是()A. B1C. D26ABC的外接圆的圆心为O，半径为1,2，且，则向量在向量方向上的投影为()A. BC D.7点O在ABC所在平面内，给出下列关系式：0；()()0.则点O依次为ABC的()A内心、外心、重心、垂心B重心、外心、内心、垂心C重心、垂心、内心、外心D外心、内心、垂心、重心8已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，则等于()A. B.C. D.二、填空题9若向量a(1,0)，b(2,1)，c(x,1)满足(3ab)c，则x_.10(2018届浙江名校协作体考试)已知在ABC中，AB3，BC，AC2，且O是ABC的外心，则_，_.11(2018届温州一模)设向量a，b，且|ab|2|ab|，|a|3，则|b|的最大值是_，最小值是_12在半径为1的扇形AOB中，AOB，P是弧AB上的一点，且满足OPOB，M，N分别是线段OA，OB上的动点，则的最大值为_答案精析1C2.B3.A4.D5D设ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c.由xy，可得x2y，xy2，所以解得所以x2y2222(当且仅当bc时取等号)，故选D.6D由题意可得0，即0，即外接圆的圆心O为边BC的中点，则ABC是以BC为斜边的直角三角形，结合1，得ACB，则向量在向量方向上的投影为cos .7C由三角形“五心”的定义，我们可得：当0时，O为ABC的重心；当时，O为ABC的垂心；当时，O为ABC的内心；当()()0时，O为ABC的外心，故选C.8C建立如图所示的平面直角坐标系，则A(1,0)，B(0，)，C(1,0)，D(0，)设E(x1，y1)，F(x2，y2)由，得(x1，y1)(1，)，解得即点E(，(1)由，得(x2，y2)(1，)，解得即点F(，(1)又(1，(1)(1，(1)1，(1，(1)(1，(1)，两式相减，得.91102解析设外接圆半径为R，AB3，BC，AC2，AOCOR，cosOAC，cosOAB，则|cosCAOR22.|cosOAB，().1191解析设|b|t，a，b的夹角为，由|ab|2|ab|，可得|ab|24|ab|2，即9t26tcos 4(9t26tcos )，化简得t210tcos 90，可得t210t90,1t9，即|b|的最大值是9，最小值是1.121解析扇形AOB的半径为1，1.OPOB，0.AOB，AOP，21cos cos1001.