鸡兔同笼导学案.doc

鸡兔同笼导学案课题： 鸡兔同笼课型： 新知探究编号：本周养成好习惯：学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。时间预设：学习过程一、情境导入大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。这就是著名的“鸡兔同笼” 问题，也正是这节课要研究的问题。为便于研究，我们可先从简单问题入手，把数据变小一点，你能用不同的方法解决吗？二、自主学习我能行！（我能用不同的方法解决下列问题）问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。方法1：列表法鸡/只    兔/只      总脚数       鸡有 只，兔有 只方法2：画图法（下面有8个“头”，给他们配上“脚”）主备人：李洪涛 审核人：冯耀庭 学生姓名： 小组：我是先把它们都看作是 ，在每个“头”下配 只脚，用去 只脚，与26只脚相差了 条，那么相差的这些脚怎么办？通过画图我得出：鸡有 只， 兔有 只方法3：假设法假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有 只。列式：兔：       鸡： 假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？方法4：列方程解：设兔有X只，那么鸡有 只。根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=（ ）得到方程：   答：兔有 只，鸡有 只。方法5： 去头抬腿法三、小组交流四、小组展示五、随堂训练解答问题：（选你喜欢的方法解答）（1）有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条。龟、鹤各有几只？（2）全班一共有38人，共租了8条船，大船乘6人，小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？(3)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？七、我的感悟：