2019版高考数学（理）一轮总复习作业：41一元二次不等式的解法 .doc

题组层级快练(四十一)1下列不等式中解集为R的是()Ax22x10Bx22x>0Cx26x10>0 D2x23x4<0答案C解析在C项中，36404<0，所以不等式解集为R.2函数y的定义域为()A(4，1) B(4，1)C(1，1) D(1，1答案C解析由解得1<x<1.3若0m1，则不等式(xm)(x)0的解集为()Ax|xm Bx|x或xmCx|xm或x Dx|mx答案D解析当0<m<1时，m<.4关于x的不等式x2px2<0的解集是(q，1)，则pq的值为()A2 B1C1 D2答案B解析依题意得q，1是方程x2px20的两根，q1p，即pq1，选B.5不等式(2x1)(1|x|)<0成立的充要条件是()Ax>1或x< Bx>1或1<x<C1<x< Dx<1或x>答案B解析原不等式等价于或或x>1或1<x<，故选B.6不等式>0的解集为()A.B.C.D.答案C解析>0>0(x2)(x1)(x3)>0，由数轴标根法，得2<x<1或x>3.7已知不等式ax2bx2>0的解集为x|1<x<2，则不等式2x2bxa<0的解集为()Ax|1<x< Bx|x<1或x>Cx|2<x<1 Dx|x<2或x>1答案A解析由题意知x1，x2是方程ax2bx20的根由韦达定理不等式2x2bxa<0，即2x2x1<0.可知x1，x是对应方程的根，选A.8(2013安徽，理)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为x|x<1或x>，则f(10x)>0的解集为()Ax|x<1或x>lg2 Bx|1<x<lg2Cx|x>lg2 Dx|x<lg2答案D解析方法一：由题意可知f(x)>0的解集为x|1<x<，故f(10x)>0等价于1<10x<.由指数函数的值域为(0，)，知一定有10x>1.而10x<可化为10x<10lg，即10x<10lg2.由指数函数的单调性可知x<lg2，故选D.方法二：当x1时，f(10)<0，排除A，C选项当x1时，f()>0，排除选项B，选D.9(2017保定模拟)若不等式x2ax2>0在区间1，5上有解，则a的取值范围是()A(，) B，1C(1，) D(，答案A解析由a28>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1，5上有解，只需满足f(5)>0，即a>.10(2017郑州质检)不等式f(x)ax2xc>0的解集为x|2<x<1，则函数yf(x)的图像为()答案C解析由题意得解得a1，c2.则函数yf(x)x2x2.11已知a1>a2>a3>0，则使得(1aix)2<1(i1，2，3)都成立的x的取值范围是()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)答案B12(2018福州一模)在关于x的不等式x2(a1)xa<0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A(3，4) B(2，1)(3，4)C(3，4 D2，1)(3，4答案D解析由题意得，原不等式化为(x1)(xa)<0，当a>1时，解得1<x<a，此时解集中的整数为2，3，则3<a4；当a<1时，解得a<x<1，此时解集中的整数为0，1，则2a<1，故a2，1)(3，413(2018湖北宜昌质检)已知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)ln(1x)，且f(x)若f(2x2)<f(x)，则实数x的取值范围是()A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(2，1)答案D解析若x>0，则x<0，因为g(x)是R上的奇函数，所以g(x)g(x)ln(x1)，所以f(x)则函数f(x)是R上的增函数，所以当f(2x2)>f(x)时，2x2>x，解得2<x<1，故选D.14不等式2x23|x|35>0的解集为_答案x|x<5或x>5解析2x23|x|35>02|x|23|x|35>0(|x|5)(2|x|7)>0|x|>5或|x|<(舍)x>5或x<5.15已知<<2，则实数x的取值范围是_答案x<2或x>解析当x>0时，x>；当x<0时，x<2.所以x的取值范围是x<2或x>.16若不等式a4x2x1>0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_答案a>解析不等式可变形为a>()x()x，令()xt，则t>0.y()x()xtt2(t)2，因此当t时，y取最大值，故实数a的取值范围是a>.17(2017安徽毛坦厂中学月考)已知关于x的不等式kx22x6k<0(k0)(1)若不等式的解集为x|x<3或x>2，求k的值；(2)若不等式的解集为x|xR，x，求k的值；(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为，求k的取值范围答案(1)k(2)k(3)k<(4)k解析(1)因为不等式的解集为x|x<3或x>2，所以k<0，且3与2是方程kx22x6k0的两根，所以(3)(2)，解得k.(2)因为不等式的解集为x|xR，x，所以解得k.(3)由题意，得解得k<.(4)由题意，得解得k.18(2017衡水中学调研卷)已知不等式组的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，求实数a的取值范围答案(，9解析不等式组的解集为(2，3)，令g(x)2x29xa，其对称轴为x，只需g(3)9a0，a9.1设一元二次不等式ax2bx1>0的解集为(1，)，则ab的值为()A6 B5C6 D5答案C解析方程ax2bx10的两根为1，由根与系数的关系，得解得ab6，故选C.2不等式(a2)x22(a2)x4<0，对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B(2，2C(2，2) D(，2)答案B解析2<a<2，另a2时，原式化为4<0，恒成立，2<a2.故选B.3已知x1，x2是二次方程f(x)0的两个不同实根，x3，x4是二次方程g(x)0的两个不同实根，若g(x1)g(x2)<0，则()Ax1，x2介于x3，x4之间Bx3，x4介于x1，x2之间Cx1，x2相邻，x3，x4相邻Dx1，x2与x3，x4间隔排列答案D解析画图知，选D.4(2017武汉外国语学校月考)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_答案9解析由值域为0，)，当x2axb0时有a24b0，即b，f(x)x2axbx2ax(x)2，f(x)(x)2<c解得<x<，<x<.不等式f(x)<c的解集为(m，m6)，()()26，解得c9.5已知(ax1)(x1)0的解集为R，则实数a的值为_答案1解析原不等式为ax2(a1)x10，a1.6不等式log2(x6)3的解集为_答案(32，32)1解析原不等式0<x68或解得x1，解得32<x<32.原不等式的解集为(32，32)17若不等式x2ax10对x(0，恒成立，求a的最小值答案解析方法一：(1)a240，即2a2成立(2)a<2时，>1，只需()2a10，即a，此时a<2.(3)a>2时，<1恒成立综上所述，a.a的最小值为.方法二：由x2ax10，得ax，x(0，令f(x)x(x(0，)(x)，是增函数当x时，f()，f(x)max.要使原命题成立，则a.a的最小值为.