《一元一次方程》《从算式到方程》教学设计 .docx

精品名师归纳总结基本信息课题人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第一课时从算式到方程作者及工作单位江正云广丰排山镇中学教材分析本节的内容是七年级数学上册第三章一元一次方程的第一节从算式到方程第一、二课时，是学校与中学学问的连接点。为上好这节内容，第一通过一个详细的问题情境引入，使同学感受到用算术方法解决问题存在肯定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。通过方程的学习对于提高同学观看问题、争论问题、解决问题的才能，都是非常有利的。学情分析在学校算术中，同学学习了用算术方法解决实际问题的有关学问。随着学习的深化，同学用一元一次方程解决实际问题会越来越便利。学习开头时，同学不习惯用一元一次方程解应用题，表达不出用一元一次方程解应用题优越性。教案目标1 学习什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。2、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。3、熟悉列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。4、能结合详细例子熟悉一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简洁实际问题的相等关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重点： 建立一元一次方程的概念。教案重点和难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结难点 ：找问题中的等量关系，列出一元一次方程教案过程教案环节老师活动同学活动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、创设情境，展现问题：问题 1 ： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三的的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山 50 千 M，距秀水 70 千 M，王家庄到翠湖有多远？的名时间王家10： 00庄教 师 展 示 问题，要求用算术解法，让同学充分发表看法。说明问题1 中算术解法不简洁，得出进一步学习的同学独立摸索， 小组沟通，代表 发 言 ， 解 释 说明。问题 1 的算术解法：（ 50+70）÷ 2=60（千 M/时） 60*5-70=230 （千M）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结青山13： 00秀水15： 00必要性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、查找关系，列出方程1、对于问题1，假如设王家庄到翠湖的路程是x千M，就：路程时间速度王家庄 -青山王家庄 -秀水依据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等， 列方程。2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？3、想一想：对于问题1 ，你仍能列出其他方程吗？假如能，你依据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？三、定义方程，建立模型1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。练 习 一 ： 判 断 下 列 式 子 是 不 是 方 程 ， 是 的 打“”，不是的打“ x ”结合图形，引导同学分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。找 出 相 等 关系 ， 列 出 方程。x50x7035（同学举例并完成练习一）同学摸索回答：1 、王家庄- 青山（ X 50 ） 千M ，王家庄 - 秀水（ X+70） 千 M。2、汽车以每小时（ X-50 ）÷ 3 千 M 的速度从王家庄 到青山。以每小 时 （ X+70 ） ÷ 5 千 M 的速度从王家庄到秀水。同学举出方程的例子。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 +2=3 4 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 1+2x=4 5 x+y=2 23 x+1-3 6 x-1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习二：依据以下问题，设未知数并列出方程。(1) 小颖种了一株树苗，开头时树苗高为40 厘 M，栽种后树苗每周长高约15 厘 M，大约几周后树苗长高到1M。解：假如设x 周后树苗长高到 1M，那么依题意得到方程：.（ 2）一台运算机已使用1700 小时，估计每月再使用150 小时，经过多少月这台运算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时？解：经过x 月这台运算机的使用时间达到规定的修师生合作，依据数量关系列出方程。 同学独立摸索、相互争论，先分析出等量关系， 再依据所设未知数列出方程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结检时间 2450 小时，那么依题意得到方程： .(3) 用一根长 24cm 的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少.解 ： 如 果 设 这 个 长 方 形 的 宽 为 XM， 那 么 长 为 M.由此依题意得到方程： 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 某校女生占全体同学的52%，比男生多 80 人，这个学校有多少同学？解：设这个学校的同学为x，那么女生数为，男生数为 .由此依题意得到方程： 。 议一议 ：上面的四个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是 1 次，这样的方程叫做一元一次方程。练习三：判定以下方程哪些是一元一次方程？老师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。只含有一个未知数的方程叫做 一 元 方 程 ,判定哪些是一元一次方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 2x10（ 2）2x6x20x5一元方程的解也叫做根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 2 xy5（5） 3 x227（ 4）82方程的解：使同学单独运算， 并填表。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、方程的解： 做一做 填下表：x 的值12345671700+150x提问：当x 等于多少时， 1700+150x 的值是2450？4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解 .教 师 引 导同学对上面的分析过程进行摸索，将实际问题转化为数学问题的一般过程。同学得出解决实 际 问 题 的 模型。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实际问题： 设未知数列方程一元一次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、训练巩固，课堂小结解：（ 1） 设同学自己探究，1、依据以下问题，设未数列方程，并指出是不是一元跑 x周 列独立完成，集体一次方程。方程订正。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑400x=30003000m？4、（ 2 ）（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6 元，用设甲种铅笔买9 元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少了 x 枝，乙种枝？铅笔买了（ 20（3）一个梯形的下底比上底多2 ，高是2是 40 ，求上底。5，面积 x ） 枝 列方程同学课后完成，2、小结0.3x+0.6 （ 20并写学习心得。本节课你学到了哪些学问？哪些方法？x） =9五、布置作业A、 必做85 页，第 1、5、 6、7、8、9 题。 B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他全部钱财的一半又三分之一，其次个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11 个金币，问阿凡提原先有多少个金币？（ 3 ） 设 上 底为 x cm， 下底 为 （ x+2 ） cm列方程15 xx2402可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、课堂评判1、本节课的主要学问点是：2、你对列方程这节课的感受是：3、这节课我的困惑是：板书设计1、 一元一次方程的概念2、 列方程解实际问题的一般步骤教案反思本节课以生活中的实际问题引入，充分发挥了同学的主体作用，同学的学习是主动的、积极的。在同学学习新学问的过程中，老师扮演的角色是一个组织者、合作者、引导者，对同学进行了适时引导、点拨、启发。整节课，同学思维活跃，气氛热闹，收到良好的教案成效。可编辑资料 - - - 欢迎下载