2018大二轮高考总复习理数文档：小题速练手不生7 .doc

小题速练手不生(07)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1在复平面内，复数zcos 3isin 3(i为虚数单位)，则|z|为()A1B2C3 D4解析：|z|1.故选A答案：A2|x|(12x)0的解集为()A(，0) BC D解析：由不等式|x|(12x)0可得 x0，且12x0，求得x，且x0，故选A答案：A3已知双曲线1(a0，b0)的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0解析：双曲线1(a0，b0)的离心率为，可得，即3，可得.则该双曲线的渐近线方程为xy0.故选D答案：D4执行如图所示的程序框图，若输入的n的值为5，则输出的S的值为()A 17 B36C52 D72解析：根据程序框图可知k1，S0，进入循环体后，循环次数、S的值、k的值的变化情况为：循环次数012345退出循环S的值027173672 k的值123456 所以输出的S的值为72.故选D5中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”问此人第4天和第5天共走了()A60里 B48里C36里 D24里解析：记每天走的路程里数为an，可知an是公比q的等比数列，由S6378，得S6378，解得：a1192，a419224，a519212，此人第4天和第5天共走了241236里故选C答案：C6函数f(x)(cos x)ln |x|的大致图象是()解析：函数f(x)(cos x)ln |x|是偶函数，排除C，D当x时，fln 0.排除A，故选B答案：B7如图，半径为5 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆，现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为()A BC D解析：记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件A，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4，其面积为16，无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过2 cm，以纸板的圆心为圆心，作一个半径2 cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1 cm的小圆无公共交点所以有公共点的概率为，无公共点的概率为P(A)1，故选D答案：D8如图，正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC和AD的中点，则直线AE和CF所成的角的余弦值为()A BC D解析：连接BF、EF，正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC和AD的中点，BFAD，CFAD，又BFCFF，AD面BCF，AE在平面BCF上的射影为EF，设异面直线AE和CF所成的角为，正四面体棱长为1，则AECF，EF.cos cosAEFcosEFC，cos .故直线AE和CF所成的角的余弦值为.故选B答案：B9已知a0，x，y满足约束条件，若z2xy的最小值为1，则a等于()A BC1 D2解析：先根据约束条件画出可行域，如图示：z2xy，将最小值转化为y轴上的截距的最小值，当直线z2xy经过点B时，z最小，由得：，代入直线ya(x3)得，a， 故选B答案：B10在ABC中，BC，AB2,1，则AC()A1 B1C1 D1解析：1，2，即cos A，A(0，)，解得A由余弦定理可得：()222b24bcos ，b22b20，解得b1.故选D答案：D11已知点P是直线2xy30上的一个动点，定点M(1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A2xy10 B2xy50C2xy10 D 2xy50解析：设Q(x，y)，则P(2x,4y)，代入2xy30得2xy50答案：D12设函数f(x)满足xf(x)f(x)，f(e)，则函数f(x)()A在(0，e)上单调递增，在(e，)上单调递减B在(0，)上单调递增C在(0，e)上单调递减，在(e，)上单调递增D在(0，)上单调递减解析：xf(x)xf(x)f(x)，xf(x)，xf(x)ln2xc，f(x)，f(e)，即c，f(x)0，f(x)在(0，)为减函数故选D答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在二项式6的展开式中，第四项的系数为_解析：由已知二项式得到展开式的第四项为：T4C()33答案：14设Sn是数列an的前n项和，2Sn1SnSn2(nN*)，若a33，则a100_解析：Sn是数列an的前n项和，2Sn1SnSn2(nN*)，数列Sn是等差数列，设公差为d，可得SnSn1da3S3S2d3，则a100S100S99d3.故答案为3答案：315已知向量|a|2，b与(ba)的夹角为30，则|b|最大值为_解析：以|a|，|b|为邻边做平行四边形ABCD，设a，b，则ba，由题意ADB30，设ABD，|a|2，在ABD中，由正弦定理可得，AD4sin 4.即|b|的最大值为4.故答案为4答案：416设点M，N是抛物线yax2(a0)上任意两点，点G(0，1)满足0，则a的取值范围是_解析：过G点作抛物线的两条切线，设切线方程为ykx1，切点坐标为A(x0，y0)，B(x0，y0)，则由导数的几何意义可知，解得k20恒成立，AOB90，即AGO45，|k|tan451，即21，解得a.故答案为答案：