字母表示数复习.doc
字母表示数一、字母表示什么1、 字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；2、 在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3、 用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。典型例题：例题1.一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是 例题2.下列说法中：一定是负数；一定是正数；若，则三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是 例题3.设三个连续整数的中间一个数是,则它们三个数的和是 设三个连续奇数的中间一个数是,则它们三个数的和是 设为自然数，则奇数表示为 偶数表示为 能被5整除的数为 被4除余3的数为 二、代数式：1、用基本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式-计算式规定：单独的一个数字或字母也是代数式。(注：代数式里不能含有“等号”或“不等号”)2、代数式书写格式：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。典型例题：例题4. 下列各代数式，书写正确的是（ ） Ax2y B1mn Cxy23 D（a+b）2、单项式： 由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数， 注意：书写时，系数是1的时候可省略；是数字，不是字母。典型例题：例题5. 的系数是 ；如的系数是 ；如的系数是 ；3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式称为项例题6. 代数式有 项，分别是 ，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 三、合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意:两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.2、合并同类项法则：（1）找同类项；（2）合并同类项：各同类项的系数相加作为新的系数字母以及字母的指数不变（3）不同种的同类项间，用“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄典型例题：例题7. 单项式与是同类项，则 ， 例题8. 下列各组中：；与；与与，同类项有 （填序号）例题9. 合并同类项： 例题10. 若，则 例题11. 当k=_时，代数式x65kx4y34x6+x4y3+10中不含x4y3项四、去括号-就是乘法分配律注意点：1、括号内，每一项都要乘2、去完括号后不存在括号 3、有多重括号时，从内到外。既小、中、大 4、化简就是-就是把答案化为最简单的形式去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号不变号；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变符号。典型例题：例题12. 化简：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 五、代数式求值-用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算 化简，求值-先化为最简的代数式；再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算经典例题例题13. 当时，求代数式的值例题14. 若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b）2ab=_例题15. 若代数式2x2+3x+7的值为12，求代数式4x2+6x10的值六、探索规律列代数式：特殊-一般-特殊典型例题：例题1.观察下列数表： 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_，第n行与第n列交叉点上的数应为_（用含有n的代数式表示，n为正整数）例题2观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，那么2的227次方的个位数字是_.例题3用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下所示的规律拼成若干个图案， 。 第一个 第二个 第三个 第四个图案中有白色的地面砖 块， 第n个图案中有白色的地面砖 块，第三章 用字母表示数填空题:1用代数式表示比a的5倍小3的数是。2有 项，分别是 ，系数分别为 3若a2bm与4anb是同类项，则m=，n。4. 如果4xaya+1与mx5yb1的和是3x5yn，则（mn）（2ab）= 5.设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数。6观察下列算式：212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。7一艘小船从A地开往B地然后返回，去时速度为m，返回时速度为n，则小船的平均速度为 .二、选择题:8.下列各式符合代数式书写规范的是（）。A、B、a×3C、3x1个D、2n9、若代数式2x23x7的值是8，则代数式2x23x7的值是（）。A、2B、17C、6D、110、下列各组中两数相互为同类项的是（ ） Ax2y与xy2; B0.5 与100 C3b与3abc; D0.1m2n与mn211.下列各题中，去括号正确的是（ ）A. B. C. D. 12一批电脑进价为a元，加上20的利润后优惠8出售，则售出价为（）A、a(120)B、a(120)8C、a(120)（18）D、8%a三、计算13. 已知，求14已知：a+5+b+3=0，求代数式a2+3ab22b3的值15. 若xmy6与xym+n是同类项，求代数式7mn6m+5n4mn+3m2n的值16（1）已知，求的值是多少？（2）已知 ,求的值。（3）已知互为倒数，互为相反数，求代数式的值17. 化简，求值：，其中， ,其中18有这样一道计算题：“计算（x3x2yxy2）（x32xy2y3）（x3x2yy3）的值，其中x=，y=1”，甲同学把x看错成x，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？19. 如图所示，求阴影部分的面积20某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。1、若某人乘坐了x(x5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？2、若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？21.如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3： 图图2 图31、填写下表：图形标号123正五边形个数三角形个数2、按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？3、能否分出246个三角形？简述你的理由。7
