湖南长沙市雅礼中学2016-2017年度学年高一上学期期中考试数学试题含规范标准答案.doc

/雅礼中学2016级高一第一学期期中考试数学试题卷(考试范围：必修1 时量：120分钟 满分：150分)命题人：李云皇 审题人：杨日武本试题卷包括选择题、填空题、和解答题三部分，共3页，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M =1,2,3，N=2,3,4，则下列式子正确的是 ）（A） MN （B） NM （C） MN =2,3 （D） MN=1,42.计算的结果为 （ ）（A） （B） （C） （D）3.若f(2x+1)=x2-2x,则f (2) 的值为 （ ）（A）- B. （C） 0 （D） 14.定义-x|xA,且xB ,若1,2,4,6,8,10,1,4,8，则- （ ）（A）4,8 （B）1,2,6,10 （C）1 （D）2,6,105.下列四个函数中，在(0,+)上是增函数的是( )（A） f(x)= （B） f(x)=x2-3x （C） f(x)=3-x D. f (x)=-|x |6已知函数f(x)= =，则f(f()= （ ）（A） （B） （C） （D）7设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0，则方程的根落在区间 （ ）（A）(1,1.25) （B）(1.25,1.5) （C）(1.5,2) （D）不能确定8已知，则 （ ）（A）a>b>c （B）a>c>b （C）c>a>b （D）c>b>a9已知a>0且a1，函数y=log x，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是10函数f(x)=loga(6-ax)在0,2上为减函数，则a的取值范围是 （ ）（A）(0,1) （B） (1,3) （C）(1,3 （D）(3,+)11已知函数f(x)=|lgx|-()x 有两个零点x1,x2，则有 （ ）（A） x1x2<0 （B） x1x2=1 （C） x1x2>1 （D） 0<x1x2<112已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解，则符合条件的实数a的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上.13设集合a, ,1 = a2,a+b,0 ，则a2014+b2015= = 14已知幂函数y= f(x)的图象过点(2, ),则f(9)= .x123g(x)32115已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131满足不等式fg(x)>gf(x)解集是 .16函数y=2x-的值域是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=a x(a>0且a1）的图象经过点(2, )（1）求a的值（2）比较f(2)与f(b2+2)的大小18.（本小题满分12分） 已知全集U=R,集合A=x|2<x<9,B=x|-2x5.（1）求AB；B(CUA);（2）已知集合C=x|axa+2,若CCUB,求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）设函数f(x)=log2(4x)log2(2x), x4,（1）若t=log2x,求t取值范围;（2）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x+（1）利用定义证明：函数f(x)在区间(0, +)上为增函数；（2）当x(0,1) 时，tf(2x)2x-1恒成立，求实数t的取值范围21.（本小题满分12分）城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元千米；若行程超过千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元千米设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：乘坐一辆出租车；每千米换乘一辆出租车（）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；（）对不同的出行行程，两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由22.（本小题满分12分）二次函数y=ax2+x+1(a>0)的图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2。（1）证明：(1+x1)(1+x2)=1；（2）证明：x1<-1,x2<-1；（3）若x1,x2满足不等式|lg|1,试求a的取值范围。