2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：第3章 不等式 25 .doc

25二元一次不等式组与平面区域时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1不在不等式3x2y<6表示的平面区域内的一个点是()A. (0,0) B. (1,1)C. (0,2) D. (2,0)2不等式x2y20表示的平面区域是()3平面区域的面积是()A. B.C. D.4若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是()A. B.C. D.5某校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y必须满足则该校招聘教师最多是()名A8 B9C10 D116设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A(1,3 B2,3C(1,2 D3，)二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_8第一象限的整数点(x，y)满足xy>8，且xy8，这样的整数点(x，y)有_个9若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10如图所示，求PQR内(不含三角形的边界)任一点(x，y)满足的关系式11.求不等式组表示的平面区域的面积把长度为1的线段分长度分别为x，y，1xy的三段若这三条线段的长度能作为一个三角形的三边，试求x，y满足的关系式，并求满足条件的点(x，y)组成的图形的面积一、选择题1D将四个点的坐标分别代入不等式中，其中点(2,0)代入后不等式不成立，故此点不在不等式3x2y<6表示的平面区域内，故选D.2B不等式x2y20可以写成(xy)(xy)0，即点(1,0)满足此不等式组，或点(1，0)满足此不等式组，结合图形易知选B.3A作出可行域，S.4A不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC由得A(1,1)，又B(0,4)，C直线ykx过C点，ykx平分ABC面积，所以必过AB中点，设AB中点D，则D，k，k，选A.5Cx、y满足画出可行域为令zxyyxz，则题意转化为，在可行域内任取x，y且x，y是整数，使目标函数代表斜率为1，截距最大的直线过(5,5)时，使目标函数取得最大值为10.6A画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包括边界)当a1时才能够使函数yax的图象上存在区域D上的点，由图可知当函数yax的图象经过点A时a取得最大值，由方程组解得x2，y9，即点A(2,9)，代入函数解析式得9a2，即a3，故1a3.二、填空题7t>解析：把(2，t)代入2x3y6<0，可得t>.820解析：画出不等式xy>8，xy，x8，y8表示的平面区域，要注意边界是实线或虚线，由图形可查得整点个数为20个95,7)解析：不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示，用平行于x轴的直线截该平面区域，若得到一个三角形，则a的取值范围是5a<7.三、解答题10易得直线PQ的方程为：x2y50；直线QR的方程为：x6y270；直线RP的方程为：3x2y10.注意到PQR内任一点(x，y)应在直线RP、PQ的上方，而在QR的下方，故应有11不等式xy60表示直线xy60上及其右下方的点的集合；xy0表示直线xy0上及其右上方的点的集合；x3表示直线x3上及其左方的点的集合所以不等式组表示的平面区域如图所示因此其区域面积也就是ABC的面积显然，ABC为等腰直角三角形，BAC90，ABAC，B点坐标为(3，3)由点到直线的距离公式得|AB|.SABC36.故不等式组表示的平面区域的面积等于36.12由三角形的任意两边之和大于第三边，得x，y满足的关系式为即所求图形的面积为.