高中数学必修二期末测试题.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一、挑选题：本大题共 14 小题，每道题4 分，共 56 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合要求的1在直角坐标系中，已知A 1，2 ，B 3，0 ，那么线段AB 中点的坐标为 A 2， 2B 1， 1C 2， 2D 1， 1 2右面三视图所表示的几何体是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥3假如直线 x2y 1 0 和 y kx 相互平行，就实数 k 的值为 1正视侧视俯视1 第 2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B2C 2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4一个球的体积和表面积在数值上相等，就该球半径的数值为 A 1B 2C 3D 4 5下面图形中是正方体绽开图的是 ABCD 第 5 题6圆 x2 y22x 4y 40 的圆心坐标是 A 2， 4B 2， 4C 1， 2D 1，2 7直线 y 2x 1 关于 y 轴对称的直线方程为 A y 2x 1B y 2x 1Cy 2x 1Dy x 18已知两条相交直线a，b， a平面，就 b 与的位置关系是 A b平面B b平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -Cb平面Db 与平面相交，或 b平面在空间中，a， b 是不重合的直线， 是不重合的平面，就以下条件中可推出a b 的是 A a， b， B a， bCa， bDa， b10 圆 x2 y2 1 和圆 x2 y2 6y 5 0 的位置关系是 A 外切B内切C外离D内含DCAB11如图， 正方体 ABCD A'B'C'D' 中，直线 D' A 与 DB 所成的角可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以表示为 A D'DBB AD' C'C ADBD DBC'12 圆 x 12 y1 2 2 被 x 轴截得的弦长等于 DCAB 第 11 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B3C 2D 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13如图，三棱柱 A1B1C1 ABC 中，侧棱 AA1底面 A1B1C1，CEB底面三角形A1B1C1 是正三角形， E 是 BC 中点，就以下表达正A确的是 C1B1A CC1 与 B1E 是异面直线A1BAC平面 A1 B1 BA 第 13 题CAE ，B1C1 为异面直线，且AE B1C1D A1C1平面 AB1E14有一种圆柱体外形的笔筒，底面半径为4 cm ，高为 12 cm现要为 100 个这种相同 规格的笔筒涂色 笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽视不计 假如每 0.5 kg 涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料A 1.23 kgB 1.76 kgC 2.46 kgD 3.52 kg二、填空题：本大题共 4 小题，每道题4 分，共 16 分把答案填在题中横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15坐标原点到直线4x3y 12 0 的距离为16以点 A 2，0 为圆心，且经过点B 1，1 的圆的D 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程是A1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -DAB 第 17 题C第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17如图， 在长方体ABCD A1B1C1D 1 中，棱锥 A1 ABCD 的体积与长方体的体积之比为 18在平面几何中， 有如下结论： 三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四周体内任意一点 三、解答题： 本大题共3 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19已知直线l 经过点 0， 2 ，其倾斜角是60° 1 求直线 l 的方程。 2 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积20如图，在三棱锥P ABC 中， PC底面 ABC，AB BC，D ， E 分别是 AB ，PB 的中点P 1 求证： DE平面 PAC。 2 求证： AB PB。E 3 如 PCBC，求二面角PAB C 的大小CADB 第 20 题21已知半径为5 的圆 C 的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x 3y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -29 0 相切 1 求圆 C 的方程。 2 设直线 ax y5 0 与圆 C 相交于 A，B 两点，求实数a 的取值范畴。 3在 2 的条件下，是否存在实数a，使得过点P 2， 4 的直线 l 垂直平分弦AB？ 如存在，求出实数a 的值。如不存在，请说明理由参考答案一、挑选题1 B2 D3 D4 C5 A6 D7 A8 D9 C10 A11 D12 C13 C14 D二、填空题15 12 16 x 2 2 y2 1017 1: 3 518到四个面的距离之和为定值三、解答题19解： 1 由于直线l 的倾斜角的大小为60°,故其斜率为tan 60°3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又直线 l 经过点 0， 2 ，所以其方程为3 x y 2 0 2 由直线 l 的方程知它在x 轴、y 轴上的截距分别是2 ，2，所以直线l 与两坐标轴3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围成三角形的面积S 1 ·22· 2323 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 1 证明：由于D， E 分别是 AB， PB 的中点，P所以 DE PA由于 PA平面 PAC，且 DE平面 PAC，所以 DE平面 PACECADB 第 20 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 2 由于 PC平面 ABC，且 AB平面 ABC，所以 AB PC又由于AB BC，且 PCBCC所以 AB平面 PBC又由于 PB平面 PBC，所以 AB PB 3 由 2 知， PB AB， BCAB ，所以， PBC 为二面角P AB C 的平面角由于 PC BC， PCB 90°，所以 PBC45°，所以二面角P AB C 的大小为45°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21解： 1 设圆心为M m， 0 m Z 由于圆与直线4x 3y 290 相切，且半径为5，所以，即| 4m 29| 25由于 m 为整数，故m 1故所求的圆的方程是 x 1 2 y2 254 m295 5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 直线 ax y 5 0 即 y ax 5代入圆的方程，消去y 整理，得 a2 1 x2 2 5a 1 x1 0由于直线 ax y5 0 交圆于 A，B 两点，故4 5a 1 2 4 a2 1 0，即 12a25a 0，解得 a 0，或 a 5 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以实数 a 的取值范畴是 ， 0 5 ， 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 设符合条件的实数a 存在，由 2 得 a 0，就直线l 的斜率为1 ， l 的方程为y a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 x 2 4， 即 xay 2 4a 0由于 l 垂直平分弦AB，故圆心 M 1，0 必在 l 上所a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 1 0 2 4a 0，解得 a3 由于43 45 ， ，故存在实数a123 ，使得过点4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 2， 4 的直线 l 垂直平分弦AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载