浙教出版八年级数学上第三章一元一次不等式单元检查检验测试题(含规范标准答案).doc
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浙教出版八年级数学上第三章一元一次不等式单元检查检验测试题(含规范标准答案).doc
-!第三章一元一次不等式单元测试题一、单选题(共10题;共30分)1、下列不等式一定成立的是( ) A、4a3a B、3-x4-x C、-a-3a D、2、若ab且c为实数则( ) A、acbc B、acbc C、ac2b c2 D、ac2b c23、式子:35;4x+50;x=3;x2+x;x4;x+2x+1其中是不等式的有() A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、已知a,b为实数,则下列结论正确的是() A、若ab,则acbc B、若ab,则a+cb+cC、若ab,则ac2bc2 D、若ac2bc2 , 则ab5、下列式子中,是不等式的有()2x=7;3x+4y;32;2a30;x1;ab1 A、5个 B、4个 C、3个 D、1个6、下列说法正确的是() A、x=4是不等式2x8的一个解 B、x=4是不等式2x8的解集C、不等式2x8的解集是x4 D、2x8的解集是x47、若ab,则下列各式中不成立的是() A、a+2b+2 B、3a3b C、2a2b D、3a3b8、下列不等式中是一元一次不等式的是() A、xy1 B、x2+5x10 C、3 D、xx9、下列各式不是一元一次不等式组的是() A、 B、 C、 D、10、不等式组 的解集是( ) A、x8 B、x2 C、0x2 D、2x8二、填空题(共8题;共25分)11、用不等式表示:5与x的和比x的3倍小_。 12、我市冬季某一天的最高气温为1,最低气温为6,那么这一天我市气温t()的取值范围是_ 13、若(m1)xm1的解集是x1,则m的取值范围是_ 14、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友,若每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友能分到玩具,但不足4件,共有小朋友_人,这批玩具共有_件 15、若2+ 是一元一次不等式,则m=_ 16、不等式195x2的正整数解是_17、若关于x的不等式xb0恰有两个负整数解,则b的取值范围为_18、关于x的不等式组 有三个整数解,则a的取值范围是_ 三、解答题(共5题;共35分)19、当k满足条件时,关于x的一元二次方程kx2+(k1)x+k2+3k=0是否存在实数根x=0?若存在求出k值,若不存在请说明理由 20、嘉年华小区准备新建50个停车位以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元,请提供两种建造方案 21、若不等式x2x+1的最小整数解是方程2xax=4的解,求a的值 22、A型轿车每辆15万元,B型轿车每辆10万元,销售一辆A型轿车可获利8 000元,销售一辆B型轿车可获利5 000元某公司用400万元购进A、B两种型号轿车30辆,且全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?这几种方案中分别获利多少万元? 23、一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多若把每一个白球都记作“2”,每一个红球都记作“3”,则总数为“60”,那么这两种球各有多少个? 四、综合题(共1题;共10分)24、解下列不等式(组) (1)5x3(x2)+2 (2) 答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】不等式的性质【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可作出判断【解答】A、当a=0时,4a=3a,故选项错误;B、有3<4,根据不等式的性质可得,正确;C、当a=0时,-a=-3a,故选项错误;D、当a0时,故选B【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2、【答案】 D【考点】不等式的性质【解析】【分析】当c0时acbc,因而acbc不成立,反之,c0时acbc成立,acbc不成立当c=0时:ac2bc2不成立;不论c是什么值,都有c20,因而ac2bc2一定成立【解答】当c0时,acbc;当c0时,acbc;当c=0时,ac2=bc2;又c20,ac2bc2一定成立;故选D【点评】本题考查了不等式的性质不等式的性质运用时注意:必须是加上,减去或乘以或除以同一个数或式子;另外要注意不等号的方向是否变化3、【答案】C 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解:35;4x+50;x4;x+2x+1是不等式,共4个不等式故选C【分析】根据不等式的概念:用“”或“”号表示大小关系的式子,叫做不等式,用“”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可 4、【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解:A、在不等式ab的两边同时减去c,不等式仍成立,即acbc,故本选项错误;B、在不等式ab的两边同时乘以1,不等号方向改变,即ab,则a+cb+c,故本选项错误;C、若c=0时,不等式ac2bc2不成立,故本选项错误;D、ac2bc2 , 则c0,则在该不等式的两边同时除以正数c2 , 不等式仍成立,即ab,故本选项正确故选:D【分析】根据不等式的性质进行判断 5、【答案】B 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解:2x=7是等式;3x+4y不是不等式;32是不等式;2a30是不等式;x1是不等式;ab1是不等式,故选B【分析】要依据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断 6、【答案】A 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解:因为2x8的解为x4,所以A、x=4是不等式2x8的一个解,正确;B、x=4是不等式2x8的解集,错误;C、不等式2x8的解集是x4,错误;D、2x8的解集是x4,错误故选A【分析】据题意只要解出不等式2x8的解,再用排除法解题即可 7、【答案】B 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解:A、ab,a+2b+2,故A成立;B、ab,3a3b,故B错误;C、ab,2a2b,故C正确;D ab,3a3b,故D成立;故选:B【分析】根据不等式的性质1,可判断A、C;根据不等式的性质2,可判断D;根据不等式的性质3,可判断B 8、【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解:A、xy1,含有两个未知数,故此选项错误;B、x2+5x10,未知数的次数为2,故此选项错误;C、3是分式,故此选项错误;D、xx , 是一元一次不等式故选:D【分析】根据含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式,进而判断得出即可 9、【答案】C 【考点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】解:A、符合一元一次不等式组的定义,不符合题意;B、符合一元一次不等式组的定义,不符合题意;C、含2个未知数,不符合一元一次不等式组的定义,符合题意;D、符合一元一次不等式组的定义,不符合题意;故选C【分析】根据一元一次不等式组的定义,只要含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式就可 10、【答案】 D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解: 解不等式得:x2,解不等式得:x8,不等式组的解集为2x8,故选D【分析】先求出不等式的解集,再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可二、填空题11、【答案】5+x 3x 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】可列不等式为:5+x3x【分析】5与x的和为:5+x;x的3倍为3x,5与x的和小,用“”连接即可 12、【答案】6t1 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解:冬季某一天的最高气温为1,t1;最低气温为6,t5,6t1故答案为:6t1【分析】根据题意列出关于t的不等式即可 13、【答案】m1 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解:(m1)xm1的解集是x1,m10,则m的取值范围是:m1故答案为:m1【分析】根据不等式的性质,不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,进而得出m1的取值范围,进而得出答案 14、【答案】31;152 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解:设共有x个小朋友,则玩具有3x+59个最后一个小朋友不足4件,3x+595(x1)+4,最后一个小朋友最少1件,3x+595(x1)+1,联立得解得30x31.5x取正整数31,玩具数为3x+59=152故答案为:31,152【分析】本题可设共有x个小朋友,则玩具有3x+59个,令其5(x1)+4,令其5(x1)+1,化解不等式组得出x的取值范围,则x即为其中的最小的整数 15、【答案】1 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解:根据题意2m1=1,解得m=1 故答案为:1【分析】根据一元一次不等式的定义,未知数的次数是1,所以2m1=1,求解即可 16、【答案】 1,2,3【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解:不等式的解集是x3.4, 故不等式195x2的正整数解为1,2,3故答案为1,2,3【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可17、【答案】 3b2【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解:xb0, xb,不等式xb0恰有两个负整数解,3b2故答案为3b2【分析】首先解不等式,然后根据条件即可确定b的值18、【答案】 a 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解: 解不等式得:x2,解不等式得:x10+6a,不等式组的解集为2x10+6a,方程组有三个整数解,则整数解一定是3,4,5根据题意得:510+6a6,解得: a 故答案是: a 【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围 三、解答题19、【答案】解:, 解得:k4,解得:k7,则不等式组的解集是:7k4,把x=0代入方程解得k=0或k=3,k=0不满足方程为一元二次方程,k=3 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】首先解不等式求得k的范围,然后把x=0代入方程求得k的值,根据解不等式组得到的k的范围进行判断 20、【答案】解:(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则依题意得: ,解得 答:新建一个地上停车位需0.2万元,新建一个地下停车位需0.5万元;(2)设建a个地上车位,(50a)个地下车位则150.2a+0.5(50a)16,解得30a33则a=30,50a=20;a=31,50a=19;a=32,50a=18;a=33,50a=17;因此有4种方案 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,根据新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元,可列出方程组求解(2)设新建m个地上停车位,根据小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元,可列出不等式求解 21、【答案】解:由不等式x2x+1得x0,所以最小整数解为x=1,将x=1代入2xax=4中,解得a=2 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值,然后取x的最小整数解代入方程2xax=4,化为关于a的一元一次方程,解方程即可得出a的值 22、【答案】解:设购进A种型号轿车a辆,则购进B种型号轿车(30a)辆 根据题意得 解此不等式组得18a20a为整数,a=18,19,20有三种购车方案方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号车辆11辆;方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆汽车销售公司将这些轿车全部售出后:方案一获利180.8+120.5=20.4(万元);方案二获利190.8+110.5=20.7(万元);方案三获利200.8+100.5=21(万元)答:有三种购车方案,在这三种购车方案中,汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元,20.7万元,21万元 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组,判断出不同的购车方案,进而求出不同方案的获利的多少即可 23、【答案】解:设白球有x个,红球有y个, 由题意得, ,由第一个不等式得:3x3y6x,由第二个个式子得,3y=602x,则有3x602x6x,7.5x12,x可取8,9,10,11又2x=603y=3(20y),2x应是3的倍数,x只能取9,此时y= =14答:白球有9个,红球有14个 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】设白球有x个,红球有y个,根据白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多,列出不等式,然后根据总数为60,列出方程,综合求解即可 四、综合题24、【答案】(1)解:去括号,得:5x3x6+2, 移项,得:5x3x6+2,合并同类项,得:2x4,系数化为1,得:x2;(2)解:解不等式 1得:x6, 解不等式2(x3)3(x2)6,得:x6,不等式组的解集为:6x6 【考点】解一元一次不等式,解一元一次不等式组 【解析】【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集