高考数学公式总结2.docx

精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、函数1、 如集合 A 中有 n n高考数学常用公式汇总nN 个元素,就集合 A 的全部不同的子集个数为2 ,全部非空真子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的个数是 2n2 。注：减一个真子集, 减一个空集二次函数yax 2bxc 的图象的对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴方程是 xb,顶点坐标是2ab4acb2,2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、三角函数1、 以角的顶点为坐标原点,始边为x 轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结异于原点的点P x, y ,点 P 到原点的距离记为 r ,就 sin=y , cos=rx , tan= y ,rx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ctan=x ,sec=yr , csc= r 。xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提斜 a sinbcosa2b2sin（ tgb ）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、同角三角函数的关系中,平方关系是：sin 2cos21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倒数关系是：tancot1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相除关系是：tansin,cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变,符号看象限。如：3sin2cos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cot 152 = tan, tan3tan。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 函数 yAsinxB（其中 A0,0）的最大值是AB ,最小值是 BA ,周可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2期是 T,频率是 f1 ,相位是x,初相是。T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 三角函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ys i nx的 递 增区 间 是2k,2k2kZ 2, 递 减 区 间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k,2k23 k2Z 。 ycosx 的递增区间是2k,2kkZ ,递减区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 k ,2kkZ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、 sinsincoscossincoscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tantan1tantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、二倍角公式是： sin2= 2sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2= cos2sin 2= 2 cos21 =12 sin 22 tantan2=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28、 sin1cos 2 2c o 2s1c o 2s。21tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、特别角的三角函数值：0364322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin0123101222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos1321222010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan0313不存在0不存在3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cot不存在3130不存在03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、正弦定理是（其中R 表示三角形的外接圆半径） ：asin Absin Bc2Rsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S =1 底* 高=21 absinC =21 bc sin A = 122ac sin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、由余弦定理第一形式,b 2 = a 2c 22ac cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2由余弦定理其次形式,cosB=c2b 22ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、在 ABC中, ABsin Asin B ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、在 ABC中： sinA三、不等式+ B= sinCcosA+ B-cosCtanA+ B-tanC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结均值定理：正数 a, b就 ab2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、数列1、等差数列的通项公式是2、等比数列的通项公式是ana1nn1ana1 q,1d , Snna12an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结前 n 项和公式是： Snna1 a1 11q1qn q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如 m、n、p、q N,且 mnpq ,那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当数列an 是等差数列时,有amana paq 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当数列an 是等比数列时,有amana paq 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、排列组合1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类,类类加。乘法分步,步步乘。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2、排列数公式是：Am = nn1nm1 =n！。组合数公式是：mnC m = An可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结组合数性质：C m = C n mnnC m + C mnn11 = C mm！m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn六、解析几何1、 ABxBxA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12122、 数轴上两点间距离公式：ABxBxA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123、 直角坐标平面内的两点间距离公式：P Pxx 2 yy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、 如点 P 分有向线段P P 成定比 ,就 =P1P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12PP2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 如点P1 x1 , y1, P2 x2 ,y2 , P x, y ,点 P 分有向线段P1 P2成定比 ,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x = x1x21y = y1y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如A x1 , y1 , B x2 , y2 , C x3 , y3 , 就 ABC的 重心G的 坐 标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2x3y1y2y3,。336、 求直线斜率的定义式为k= tan,两点式为 k= y2y1 。x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、直线方程的几种形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点斜式： yy0k xx0 , 斜截式： ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy1两点式：y2y1xx1x2x1, 截距式： xy1ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式： AxByC0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l1： yk1xb1, l 2： yk2 xb2 ,就从直线l1 到直线l 2 的角 满意： tank2k11k1k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l1 与 l 2 的夹角 满意：tank2k11k1k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、 点Px0,y0 到直线l ： AxByC0 的距离： dAx0By0CA2B2C1C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、两条平行直线l1： AxByC10, l 2： AxByC 20 距离是 dA2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、圆的标准方程是： xa 2 yb2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0圆的一般方程是：x2y 2DxEyF0 D 2E 24 F0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、圆 x 2y 2r 2的以P x, y0 为切点的切线方程是x0 xy0 yr 2 此点在曲线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、讨论圆与直线的位置关系最常用的方法有两种,即：判别式法： >0, =0, <0,等价于直线与圆相交、相切、相离。考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、抛物线标准方程的四种形式是：22y2 px, y22 px,x22 py, x2 py。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结216、抛物线 y2 px的焦点坐标是：p ,0 2,准线方程是： xp 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：2 p 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、椭圆标准方程的两种形式是：222xy1和 y2x1 ab0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x218 、椭圆2a2y1 a b2b0 的焦点坐标是c,0 ,准线方程是xa 2,离心率是c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ec ,其中 c2 aa 2b 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、双曲线标准方程的两种形式是：x 2y 222aby 21 和 2ax 1 a b20, b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x220、双曲线2a2y 1 的焦点坐标是b 2 c,0 ,准线方程是xa 2,离心率是cec ,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结渐近线方程是0 。其中 c 2a 2b2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 221、与双曲线2a2y1 共渐近线的双曲线系方程是b 2x 2y 2a 2b 20 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1222 、 如 直 线 ykxb与 圆 锥 曲 线 交 于 两 点Ax 1 , y 1 , Bx 2 , y 2 , 就 弦 长 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB1k 2 xx 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、参数方程1、圆心在点Ca, b,半径为 r 的圆的参数方程是：x ar cosy br sin 是参数 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、横椭圆的参数方程是：x acosy bsin是参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、简易规律1.可以判定真假的语句叫做命题. 2.3.规律连接词有“或” 、“且”和“非” .4.5. p、q 形式的复合命题的真值表:pqP 且qP 或 q真真真真真假假假真假假假假真真假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 命题的四种形式及其相互关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原命题逆命题互逆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结互互互为互否命题逆否命题否逆逆否否否否否否互逆原命题与逆否命题同真同假。逆命题与否命题同真同假.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结九、平面对量 运算性质： abb a, abc abc ,a00aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标运算：设ax1, y1 , bx2 , y2,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abx1x2, y1y2设 A 、B 两点的坐标分别为（ x1, y1）,（ x2, y2 ）,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABx2x1, y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 实数与向量的积的运算律:aa,aaa,abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ax, y,就 ax, yx,y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 平面对量的数量积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义： a ba b cos00180 00 a0 .留意向量夹角可为钝角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算律 : a bb a,ababa b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abca cb c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标运算 : 设 ax1, y1 , bx2 , y2,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a bx1x2y1 y25. 重要定理、公式 :（ 1）平面对量的基本定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 e1和 e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数1 ,2,使 a1 e12 e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 两个向量平行的充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a/ babRa/ bx1 y2x2 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 两个非零向量垂直的充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aba b0abx1x2y1 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） 线段的定比分点坐标公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 P（x , y） , P1（ x1, y1） ,P2（ x2, y2） ,且P1PPP2,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x1x21y y1y2 1中点坐标公式x x1x22y y1y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） 平移公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如点 P（ x,y）按向量 ah, k平移至 P（ x, y）,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x'xh,y 'yk.新=旧+旧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十、概率（ 1）如大事 A 、B 为互斥大事 ,就P（A+B ） =P（ A ） +P（ B）（ 2）如大事 A 、B 为相互独立大事 ,就P（A · B） =P（A ）· P（ B）（ 3）如大事 A 、B 为对立大事 ,就 p A1P A（ 4）假如在一次试验中某大事发生的概率是p,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么在 n 次独立重复试验中这个事恰好发生K 次的概率Pn Kn kkkCn p1p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十一、 文科导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）函数 yf x 在点x0 处的导数的几何意义 ,就是曲线 yfx 在点 P（x0 ,f（ x0 ）处的切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的斜率 .'（ 2）几个重要函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C '0 ,（ C 为常数） xnnxn 1 nQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）导数应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使 f 'x >0 的区间为增区间,使 f 'x <0 的区间为减区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 f x求极值的步骤 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.求导数f ' x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.求方程f ' x=0 的根x1 , x2, xn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .讨论单调性判定极大或微小值闭区间求最值 . 求极值.求端点函数值,比大小可编辑资料 - 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