2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第8章第3讲 直线、平面平行的判定及性质（习思用.数学理） .docx

第三讲直线、平面平行的判定及性质考点1直线与平面平行的判定与性质1.如图8-3-1,在长方体ABCD-ABCD中,下列直线与平面ADC平行的是()图8-3-1A.BCB.AB C.ABD.BB2.2018长春市第一次质量监测如图8-3-2,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,E为PD的中点.图8-3-2(1)证明:PB平面ACE;(2)设PA=1,AD=3,PC=PD,求三棱锥P-ACE的体积.考点2平面与平面平行的判定与性质3.平面与平面平行的条件可以是()A.内有无数条直线都与平行B.直线a,a,且直线a不在内,也不在内C.内的任何直线都与平行D.直线a在内,直线b在内,且a,b4.如图8-3-3,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:图8-3-3(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1平面BCHG.答案1.B因为ABDC,AB平面ADC,CD平面ADC,所以AB平面ADC.故选B.2.(1)连接BD交AC于点O,连接OE.在PBD中,PE=DE,BO=DO,所以PBOE.又OE平面ACE,PB平面ACE,所以PB平面ACE.(2)因为PA=1,AD=3,所以PC=PD=2,所以AC=3,又AB=AD=3,所以BD=3,所以SABCD=12ACBD=332,所以VP-ACE=12VP-ACD=14VP-ABCD=1413SABCDPA=14133321=38.3.C在选项A中,内有无数条直线都与平行,与有可能相交,故选项A错误;在选项B中,直线a,a,且直线a不在内,也不在内,则与相交或平行,故选项B错误;在选项C中,内的任何直线都与平行,由面面平行的判定定理得,故选项C正确;在选项D中,直线a在内,直线b在内,且a,b,则与相交或平行,故选项D错误.选C.4.(1)因为GH是A1B1C1的中位线,所以GHB1C1.又B1C1BC,所以GHBC,所以B,C,H,G四点共面.(2)因为E,F分别为AB,AC的中点,所以EFBC.因为EF平面BCHG,BC平面BCHG,所以EF平面BCHG.因为A1G与EB平行且相等,所以四边形A1EBG是平行四边形,所以A1EGB.因为A1E平面BCHG,GB平面BCHG,所以A1E平面BCHG.因为A1EEF=E,所以平面EFA1平面BCHG.