2019大一轮高考总复习文数（北师大版）课时作业提升：2 命题、充分条件与必要条件 .doc

课时作业提升(二)命题、充分条件与必要条件A组夯实基础1(2018菏泽模拟)命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是()A若a2b20，则a0且b0B若a2b20，则a0或b0C若a0且b0，则a2b20D若a0或b0，则a2b20解析：选D命题的逆否命题是条件和结论对调且都否定，注意“且”应换成“或”2已知命题：若a>2，则a2>4，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是()A0B1C2D3解析：选B原命题显然是真命题，其逆命题为“若a2>4，则a>2”，显然是假命题，由互为逆否命题的等价性知，否命题是假命题，逆否命题是真命题3(2018莆田一模)设a为实数，直线l1：axy1，l2：xay2a，则“a1”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选Al1l2”得到：a210，解得：a1或a1，所以应是充分不必要条件故选A4(2018南平一模)“tan ”是“”的()A充分且必要条件B既不充分也不必要条件C必要不充分条件D充分不必要条件解析：选D“tan ”，得“”，是充分条件，“”例如，则tan，不是必要条件，故“tan ”是“”的充分不必要条件，故选D5命题“若ABC有一内角为，则ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A与原命题同为假命题B与原命题的否命题同为假命题C与原命题的逆否命题同为假命题D与原命题同为真命题解析：选D原命题显然为真，原命题的逆命题为“若ABC的三内角成等差数列，则ABC有一内角为”，它是真命题6(2018九江模拟)已知函数f(x)则“x0”是 “f(x)1”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：选B若x0，则f(x)1，若f(x)1，则ex1或ln(x)1，解得x0或xe，故x0”是“f(x)1”的充分不必要条件，故选B7(2018泉州一模)已知直线a，b，平面，a，b，则a，b是的()A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选B直线a，b，平面，a，b，由a，b，得与平行或相交，由，得a，b，a，b是的必要但不充分条件故选B8下列结论错误的是()A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m>0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析：选CC项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m>0”若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m>0，所以不是真命题，故选C9命题“若ab，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是_解析：其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题答案：210“在ABC中，若C90，则A，B都是锐角”的否命题为：_.解析：原命题的条件：在ABC中，C90，结论：A，B都是锐角否命题是否定条件和结论即“在ABC中，若C90，则A，B不都是锐角”答案：在ABC中，若C90，则A，B不都是锐角B组能力提升1(2018双鸭山一模)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件解析：选B“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题所以“好货”“不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，故选B2已知命题p：若a1，则a21，下列说法正确的是()A命题p是真命题B命题p的逆命题是真命题C命题p的否命题是“若a1，则a21”D命题p的逆否命题是“若a21，则a1”解析：选B若a2，则(2)21，命题p为假命题，A不正确；命题p的逆命题是“若a21，则a1”，为真命题，B正确；命题p的否命题是“若a1，则a21”，C不正确；命题p的逆否命题是“若a21，则a1”，D不正确故选B3(2018河北模拟)已知命题p，q是简单命题，则“p是假命题”是“pq是真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选Ap是假命题，则p是真命题，则pq是真命题，既充分性成立，而pq是真命题只需p，q中的一个是真命题即可，即pq是真命题推不出p是真命题，即推不出p是假命题，必要性不成立故选A4(2018福州质检)已知a，bR，则“0a1且0b1”是“0ab1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A若“0a1且0b1”，则 “0ab1”当a1，b1时，满足0ab1，但不满足0a1且0b1，“0a1且0b1”是“0ab1”成立的充分不必要条件故选A5命题“任意x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4Ba4Ca5Da5解析：选C命题“任意x1,2，x2a0”为真命题的充要条件是a4，故其充分不必要条件是集合4，)的真子集故选C6函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是()Aa<0B0<a<C<a<1Da0或a>1解析：选A因为函数f(x)过点(1,0)，所以函数f(x)有且只有一个零点函数y2xa(x0)没有零点函数y2x(x0)与直线ya无公共点由数形结合，可得a0或a>1.观察选项，根据集合间的关系得a|a<0为a|a0或a>1的真子集，故选A7(2018大庆模拟)已知条件p：|x4|6，条件q：x1m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是()A(，1B(，9C1,9D9，)解析：选D由|x4|6，解得2x10，故p：2x10；q：x1m，若p是q的充分不必要条件，则1m10，解得m9，故选D8下列说法错误的是()A若a，bR，且ab4，则a，b至少有一个大于2B“存在x0R,2x01”的否定是“任意xR,2x1”C“a1，b1”是“ab1”的必要条件DABC中，A是最大角，则“sin2 Asin2 Bsin2 C”是“ABC为钝角三角形”的充要条件解析：选C假设a2，b2，则ab4，与已知ab4矛盾，假设不成立，故A正确；由特称命题的否定为全称命题知B正确；C中，当a2，b1时，ab1，所以“a1，b1”不是“ab1”的必要条件，故C错； D中，若A是最大角，由sin2 Asin2 Bsin2 C，得a2b2c2，所以cos A0，所以ABC为钝角三角形；若ABC为钝角三角形，A是最大角，则cos A0，所以a2b2c2，所以sin2 Asin2 Bsin2 C，所以ABC中，A是最大角，则“sin2 Asin2 Bsin2 C”是“ABC为钝角三角形”的充要条件，故D正确，故选C9设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|1”是“S42S2”的_条件解析：等比数列an的前n项和为Sn，又S42S2，a1a2a3a42(a1a2)，a3a4a1a2，q21|q|1，“|q|1”是“S42S2”的充要条件答案：充要10若x<m1或x>m1是x22x3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_解析：由已知易得x|x22x3>0为x|x<m1或x>m1的真子集，又x|x22x3>0x|x<1或x>3，或0m2.答案：0,2