2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题9 平面解析几何 第63练 .docx

训练目标(1)能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题；(2)培养学生运用数形结合与方程思想解决问题的意识.解题策略(1)解决直线与圆的位置关系有两种方法：利用方程思想的代数法、利用距离和半径关系的几何法；(2)在解决弦长问题时，应首先考虑几何法.一、选择题1已知双曲线1(a>0，b>0)的离心率为，则其渐近线与圆(xa)2y2a2的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不确定2已知P，Q，R是圆x2y22x150上不同的三点，它们到直线l：xy90的距离分别为x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等比数列，则公比的最大值为()A1 B2C3 D43在圆x2y22x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10C15 D204已知圆C：x2y22ax2bya2b210(a<0)的圆心在直线xy0上，且圆C上的点到直线xy0的距离的最大值为1，则a2b2的值为()A1 B2C3 D45已知直线xyk0(k>0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()A，) B，2)C(，) D，2)6已知P是直线kxy40(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PACB的最小面积为2，则k的值为()A3 B2C1 D.7若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，过点(a，b)作圆的切线，则切线长的最小值是()A2 B3C4 D68在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x4)2(y3)24，点A，B在圆C上，且|AB|2，则|的最小值是()A8 B6C4 D2二、填空题9若直线ykx1与圆x2y21相交于P，Q两点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为_10圆心在曲线y(x>0)上，且与直线2xy10相切的面积最小的圆的方程为_11在圆C：x2y22x2y70上总有四个点到直线l：3x4ym0的距离是1，则实数m的取值范围是_12已知圆C：(xa)2(ya)21(a>0)与直线y2x相交于P，Q两点，则当CPQ的面积最大时，实数a的值为_答案精析1C因为一条渐近线方程为aybx0，又离心率为，所以ab，所以渐近线方程为yx0，由(xa)2y2a2知圆心为(a,0)，半径为a，圆心到直线的距离d>a，所以直线与圆相离，故选C.2C圆的圆心为(1,0)，半径r4，圆心到直线l的距离d5.直线与圆相离，则圆上的点到直线的最大距离为9，最小距离为1，所以当x11，x39时，其公比有最大值为3.3B圆的方程化为标准形式为(x1)2(y3)210，由圆的性质可知最长弦AC2，最短弦BD恰以E(0,1)为中点，设点F为其圆心，坐标为(1,3)，故|EF|.|BD|22，S四边形ABCD|AC|BD|10.4C圆的方程为(xa)2(yb)21，圆心为(a，b)，ab0，即b(a1)，圆C上的点到直线xy0的距离的最大值为d11，即|ab|2.由得|2a1|2，a<0，故得a，a2b2a23(a1)23.5B在ABO中，设AB的中点为D，连接OD，则ODAB.|，2|，|2|，又|2|24，|21.直线xyk0(k>0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，|2<4，1|2<4，12<4，又k>0，k<2，故选B.6BS四边形PACB|PA|AC|PA|，可知当|CP|最小，即CPl时，其面积最小，由最小面积2得|CP|min，由点到直线的距离公式得|CP|min，因为k>0，所以k2.故选B.7C圆C的标准方程为(x1)2(y2)22，所以圆心为点C(1,2)，半径为.因为圆C关于直线2axby60对称，所以圆心C在直线2axby60上，所以2a2b60，即ba3，点(a，b)到圆心的距离d.所以当a2时，d取最小值3，此时切线长最小，为4，故选C.8A如图，设AB的中点为D，延长CD交圆C于点E，易知D为CE的中点|2|，设E(42cos ，32sin )，|8.故选A.9解析POQ120，圆心O(0,0)到直线的距离为，d，即k214，k.10(x1)2(y2)25解析由圆心在曲线y(x>0)上，设圆心坐标为(a>0)，又圆与直线2xy10相切，所以圆心到直线的距离d等于圆的半径r，由a>0得d，当且仅当2a，即a1时取等号，所以圆心坐标为(1,2)，圆的半径的最小值为.则所求圆的方程为(x1)2(y2)25.11(17,3)解析圆的标准方程为(x1)2(y1)29.若圆上有四个点到直线3x4ym0的距离是1，则圆心到直线的距离小于2，d<2，即|7m|<10，10<m7<10，17<m<3.12.解析因为圆C：(xa)2(ya)21(a>0)的圆心为(a，a)，半径为1，圆心到直线y2x的距离d，弦PQ的长为22，所以CPQ的面积S2 ，当且仅当 ，即a时等号成立，此时CPQ的面积取得最大值.