2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题9 平面解析几何 第66练 .docx

训练目标(1)理解椭圆的定义，能利用定义求方程；(2)会依据椭圆标准方程用待定系数法求椭圆方程.解题策略(1)定义法求方程；(2)待定系数法求方程；(3)根据椭圆定义及a，b，c之间的关系列方程求参数值.一、选择题1点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是()A圆 B椭圆C圆或线段 D线段2以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为()A1 B.C2 D23已知焦点在x轴上，中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是()A.y21 B.1C.1 D.14椭圆1的左焦点为F，直线xa与椭圆相交于点M，N，当FMN的周长最大时，FMN的面积是()A. B.C. D.5已知A(1,0)，B是圆F：x22xy2110(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.16已知F1，F2分别是椭圆1的左、右焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长为()A6 B5C4 D37过点M(2,0)的直线l与椭圆x22y22交于点P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k10)，直线OP(O为坐标原点)的斜率为k2，则k1k2等于()A2 B2C D.8若点F1，F2分别为椭圆y21的左、右焦点，P为椭圆上一点，当F1PF2的面积为时，的值为()A0 B.C1 D.二、填空题9若椭圆的方程为1，且此椭圆的焦距为4，则实数a_.10中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2y24x30的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为_11(2017湖州诊断)已知椭圆1(m>0)的一个焦点是(0,1)，若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2构成的PF1F2的面积为，则点P的坐标是_12若椭圆1的焦点在x轴上，过点作圆x2y21的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程为_答案精析1B当点M在定圆P内时(非圆心)，|QP|MQ|r为定值，所以圆心Q的轨迹为椭圆故选B.2D设a，b，c分别为椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距，由题意知，当三角形的高为b时面积最大，所以2cb1，bc1，而2a222(当且仅当bc1时取等号)，故选D.3Be，2a6，a3，c1，b28，椭圆方程为1，故选B.4C设椭圆右焦点为F，则|MF|NF|MN|，当M，N，F三点共线时，等号成立，所以FMN的周长|MF|NF|MN|MF|NF|MF|NF|4a4，此时|MN|，所以此时FMN的面积为S2，故选C.5D圆F的方程转化为标准方程得(x1)2y212F(1,0)，半径r2，由已知可得|FB|PF|PB|PF|PA|2>2|AF|动点P的轨迹是以A，F为焦点的椭圆a，c1b2a2c22动点P的轨迹方程是1，故选D.6A由椭圆定义知，两式相加得|AB|AF1|BF1|16，即AF1B的周长为16.又因为在AF1B中，两边之和是10，所以第三边的长度为16106.7C设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x0，y0)，则x2y2，x2y2.两式相减得xx2(yy)0.故k1.又k2，k1k2.故选C.8B由已知，得a24，b21，c.F1(，0)，F2(，0)设P(x，y)，又SF1PF22|y|，|y|，|x|24(1y2).(x，y)，(x，y)，3x2y23.故选B.94或8解析当焦点在x轴上时，10a(a2)22，解得a4.当焦点在y轴上时，a2(10a)22，解得a8.10.1解析由x2y24x30，得(x2)2y21，所以圆E的圆心为(2,0)，与x轴的交点为(1,0)，(3,0)，由题意可得，椭圆的右顶点为(2,0)，右焦点为(1,0)，则a2，c1，b2a2c23，则椭圆C的标准方程为1.11(，0)解析由题意知焦点在y轴上，所以a23，b2m，由b2a2c22，得m2，由S|F1F2|xP|，得xP，代入椭圆方程得yP0，故点P的坐标是(，0)12.1解析由题意可设斜率存在的切线的方程为yk(x1)(k为切线的斜率)，即2kx2y2k10，由1，解得k，所以圆x2y21的一条切线方程为3x4y50，求得切点A，当直线l与x轴垂直时，k不存在，直线方程为x1，易知另一切点为B(1,0)，则直线AB的方程为y2x2.令y0得右焦点为(1,0)，即c1，令x0得上顶点为(0,2)，即b2，所以a2b2c25，故所求椭圆的方程为1.