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2.5 二次函数与幂函数一、知识点1五种常见幂函数的图像与性质函数特征性质yxyx2yx3yxyx1图像定义域RRRx|x0x|x0值域Ry|y0Ry|y0y|y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增(，0减，(0，)增增增(，0)和(0，)减公共点(1,1)2二次函数解析式的三种形式(1)一般式：f(x)ax2bxc(a0)；(2)顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)；(3)零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)二、考点分析考点一 幂函数的图像与性质1.图中曲线是幂函数yx在第一象限的图像已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的值依次为_2设a，b，c，则a，b，c的大小关系是_考点二 二次函数的图像与性质角度一轴动区间定求最值2已知函数f(x)x22ax1a在x0,1时有最大值2，求a的值角度二轴定区间动求最值3设函数yx22x，x2，a，若函数的最小值为g(a)，求g(a)三、练习巩固1(2014·济南模拟)函数yxx的图像大致为()2已知函数h(x)4x2kx8在5,20上是单调函数，则k的取值范围是()A(，40B160，) C(，40160，) D3已知函数f(x)x，若0<a<b<1，则下列各式中正确的是()Af(a)<f(b)<f<fBf<f<f(b)<f(a)Cf(a)<f(b)<f<fDf<f(a)<f<f(b)4(2013·浙江高考)已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，则()Aa>0,4ab0 Ba<0,4ab0 Ca>0,2ab0 Da<0,2ab05关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A3<m<0 B0<m<3 Cm<3或m>0 Dm<0或m>36.已知yf(x)是偶函数，当x>0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A.B. C. D17“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的_条件8(2013·青岛质检)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_9已知幂函数f(x)x (mN*)，经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2a)>f(a1)的实数a的取值范围10已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b<1，g(x)f(x)mx在2,4上单调，求m的取值范围2