求曲线的方程导学案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -§2.1.2 求曲线的方程编写人：吴家洲审核：高二数学组时间： 2021-12-21班级组别组名：姓名【学习目标】A 级目标： 1. 依据已知条件求平面曲线方程的基本步骤.2.会依据已知条件求一些简洁的平面曲线方程.B 级目标： 3. 会判定曲线和方程的关系.【重点难点】重点： 求曲线方程的一般步骤难点 ：依据题目特点，恰当挑选坐标系及考查曲线方程的点的纯粹性、完备性.【学习过程】一、创设情境引入新知复习 1：（ 1）有一个实数 “曲线的方程”的定义：对于直角坐标平面内的曲线C 和二元方程f x, y0 ，假如满意：1.2.那么把 方程 Fx,y0 叫做曲线C的方程，曲线C 叫做方程Fx,y0 方程的曲线。曲线 C二 元 方 程 F（ x , y ） 0（ 2） . 如何懂得曲线的方程与方程的曲线的定义中所限制的两个条件？复习 2：证明某方程是（或者不是）某曲线的方程的一般方法是什么？二、独学探究归纳结论探究任务：1.借助于坐标系 ，用表 示点，把曲线看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成，用曲线上的点的坐标 x,y 所满意的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x, y0 表示曲线，通过争论间接的来争论曲线的性质，这就叫。解析几何争论的主要问题是：1（ 2）。2求曲线方程的一般步骤：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）一般的， 化简前后的方程的解集是相同的，可以省略不写， 如有特别情形，可以适当说明。另外，也可以依据情形省略，直接列出曲线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三对学互学，沟通展现1.设 A、B 两点的坐标是（-1， -1），（3， 7），求线段AB 的垂直平分线的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结闯关练习两班对抗1.到 x 轴距离等于5 的点所组成的曲线的方程是y50 吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是A0,3， B 2,0， C2,0中线 AO（ O 为原点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所在直线的方程是x0 吗？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反思： BC 边的中线的方程是x0 吗？四合作互助攻克疑难例 2. 已知一条直线l 和它上方的一个点F，点 F 到 l 的距离是2。一条曲线也在l 的上方，它上面的一点到F 的距离减去到l 的距离的差是2，建立适当的坐标系，求这条曲线的 方程。闯关练习两班对抗1. 已知平面上有两定点A,B， AB =2a a>0 ,平面上一动点M 到 A,B 两点距离之比为 2 ：1;求动点 M 的轨迹方程、并说出轨迹的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知圆 C： x2 y329 ，过原点作圆C 的弦 OP，求 OP 中点 Q 的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问小结解析几何争论的主要问题是：1（ 2）。2求曲线方程的一般步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建立适当的坐标系，用M x, y 表示曲线上的任意一点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写出适合条件P 的点 M 的集合 P M | pM 。用坐标表示条件P ，列出方程f x, y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将方程f x, y0 化为最简形式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上一般的， 化简前后的方程的解集是相同的，可以省略不写， 如有特别情形，可以适当说明。另外，也可以依据情形省略，直接列出曲线方程。拓展提升1曲线和方程反映了数形结合的思想方法，要充分留意化简过程的等价转化。求轨迹方程主要学习了直接法，同时要留意条件对变量x 或 y 的限制。2. 求轨迹方程时，依据条件列出等量关系是至关重要的一环。3. 求曲线方程与求曲线的轨迹的主要区分是：求曲线的轨迹不仅要求出曲线的方程，而且仍要说明和争论所求轨迹是什么样的图形，在何处，即图形的外形、位置、 大小等。【当堂检测】1等腰直角三角形底边两端点是A-2,0，B1,0 , 顶点 C的轨迹是（ A ）一条直线（B ）一条直线去掉一个点（ C）一个点（D ）两个点2如 ABC 的顶点 A1,1 ,B3,6，且面积为3，就顶点 C 的轨迹方程为（ A ） 5x-2y+3=0（ B） 5x-2y-9=0（ C）5x-2y+3=0或 5x-2y-9=0 （ D） 5x+2y-9=0 3动点 P 到 y 轴的距离等于它到点Q3,0 的距离，动点P 的轨迹方程为（ A ） x 2 +y 2 -7x+9=0（ B） x 2 +y 2 -6x+10=0（ C） y 2 +6x-9=0（D ） y 2 -6x+9=04设P 是抛物线y= 2x 2 +1 上的动点，点 A 的坐标为（ 0， -1），点 M 在直线 PA 上，且分PA 所成的比为2 ： 1 ，就点 M的轨迹方程是（ A ） 18x 2 -3y-1=0（ B ）18y 2 -3x-1=0（C） 9x 2 -3y+1=0（D ） 6x 2 -y-1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课后反思与评判】1. 今日你的收成是什么？2. 你有哪些方面需要努力？3. 你完成本节学案的情形为A很好B较好C一般D较差【课后巩固提高】1已知圆心在x 轴上，半径是5，且以 A5,4为中点的弦长是25 ，就这个圆的方程是（ A ） x-3 2 +y 2 =25（B ） x-7 2 +y 2 =25（ C） x+3 2 +y 2 =25 或x-3 2 +y 2 =25（ D）x-3 2 +y 2 =25 或 x-7 2 +y 2 =252直线ax+by+c=0abc0 截圆 x+y=5所得弦长等于4，就以a , b , c 为边长的三角形肯定是（ A ）直角三角形（B ）锐角三角形（ C）钝角三角形（D）不存在3已知两点A-2,0 ,B0 ，2，点 C 是圆 x-1 2 +y 2 =1 上任意一点，就ABC 面积的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 3-2（ B） 3+2（ C） 622（ D ）322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24曲线 y1x与曲线有个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设 A、B 两点的坐标是程是a,0, a,0，动点 M 满意kMAk MB1 ，就点 M 的轨迹方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6一动圆截直线3xy0 和 3 xy0 所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.一条线段的长等于10，两端点A,B 分别在x 轴和 y 轴上滑动， M 在线段 AB 上且 AM =4 MB ，求点 M的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
