2018届高三二轮复习数学（文）（人教版）高考大题专攻练：（八） .doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练8.立体几何(B组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!来源:学科网ZXXK1.由四棱柱ABCD -A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,世纪金榜导学号46854422(1)证明:A1O平面B1CD1.(2)设M是OD的中点,证明:平面A1EM平面B1CD1.【解题导引】(1)取B1D1中点O1,连接A1O1,CO1,推导出A1O1OC,从而四边形OCO1A1是平行四边形,进而A1OCO1,由此能证明A1O平面B1CD1.(2)推导出BDA1E,AOBD,EMBD,从而BD平面A1EM,再由BDB1D1,得B1D1平面A1EM,由此能证明平面A1EM平面B1CD1.【证明】(1)取B1D1的中点O1,连接CO1,A1O1,由于ABCD-A1B1C1D1是四棱柱,所以A1O1OC,A1O1=OC,因此四边形A1OCO1为平行四边形,来源:学。科。网所以A1OO1C,来源:学科网又O1C平面B1CD1,A1O平面B1CD1,所以A1O平面B1CD1.(2)因为ACBD,E,M分别为AD和OD的中点,所以EMBD,又A1E平面ABCD,BD平面ABCD,所以A1EBD,因为B1D1BD,所以EMB1D1,A1EB1D1,又A1E,EM平面A1EM,A1EEM=E,来源:Z+xx+k.Com所以B1D1平面A1EM,又B1D1平面B1CD1,所以平面A1EM平面B1CD1.2.如图,在三棱锥P-ABC中,PAAB,PABC,ABBC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.(1)求证:PABD.(2)求证:平面BDE平面PAC.【解题导引】(1)运用线面垂直的判定定理可得PA平面ABC,再由性质定理即可得证.(2)要证平面BDE平面PAC,可证BD平面PAC,由(1)运用面面垂直的判定定理可得平面PAC平面ABC,再由等腰三角形的性质可得BDAC,运用面面垂直的性质定理,即可得证.【解析】(1)因为PAAB,PABC,AB平面ABC,BC平面ABC,且ABBC=B,所以PA平面ABC,BD平面ABC,所以PABD.(2)因为AB=BC,D是AC的中点,所以BDAC,来源:Zxxk.Com由(1)知PA平面ABC,因为PA平面PAC,所以平面PAC平面ABC,因为平面PAC平面ABC=AC,BD平面ABC,BDAC,所以BD平面PAC,因为BD平面BDE,所以平面BDE平面PAC.关闭Word文档返回原板块