（江苏专版）2019版高考数学一轮复习讲义： 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合讲义.doc

1.1集合命题探究考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.集合的含义与表示1.表示集合2.元素个数问题A填空题2.集合的关系1.集合关系判断2.集合关系的运用A4题5分填空题3.集合的运算集合的交并补运算A1题5分1题5分填空题分析解读高考考查集合的试题可以分为两大类:一类是集合概念题,另一类是集合运算题,考查重点为集合的运算.为容易题,若以集合为载体与其他知识交汇考查,则可能为中档题.五年高考考点一集合的含义与表示1.(2017课标全国理改编,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=.答案1,32.(2016天津改编,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=.答案1,33.(2016北京,14,5分)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有种;这三天售出的商品最少有种.答案1629考点二集合的关系(2013江苏,4,5分)集合-1,0,1共有个子集.答案8考点三集合的运算1.(2017天津理改编,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=.答案1,2,42.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2<x<3,则AB=.答案-1,23.(2016北京改编,1,5分)已知集合A=x|2<x<4,B=x|x<3或x>5,则AB=.答案x|2<x<34.(2016课标全国改编,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x2<9,则AB=.答案1,25.(2016课标全国改编,1,5分)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=.答案0,2,6,106.(2016课标全国理改编,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)<0,xZ,则AB=.答案0,1,2,37.(2016山东改编,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)=.答案2,68.(2015课标改编,1,5分)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)<0,则AB=.答案-1,09.(2015天津改编,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7,则集合AUB=.答案2,510.(2015浙江改编,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1<x2,则(RP)Q=.答案(1,2)11.(2015陕西改编,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN=.答案0,112.(2015四川改编,1,5分)设集合A=x|(x+1)(x-2)<0,集合B=x|1<x<3,则AB=.答案x|-1<x<313.(2015福建改编,1,5分)若集合A=i,i2,i3,i4(i是虚数单位),B=1,-1,则AB等于.答案1,-114.(2015湖北改编,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为.答案4515.(2014辽宁改编,1,5分)已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合U(AB)=.答案x|0<x<116.(2014陕西改编,1,5分)设集合M=x|x0,xR,N=x|x2<1,xR,则MN=.答案0,1)教师用书专用(1722)17.(2014浙江改编,1,5分)设全集U=xN|x2,集合A=xN|x25,则UA=.答案218.(2014山东改编,2,5分)设集合A=x|x-1|<2,B=y|y=2x,x0,2,则AB=.答案1,3)19.(2014重庆,11,5分)设全集U=nN|1n10,A=1,2,3,5,8,B=1,3,5,7,9,则(UA)B=.答案7,920.(2013浙江理改编,2,5分)设集合S=x|x>-2,T=x|x2+3x-40,则(RS)T=.答案(-,121.(2013辽宁理改编,2,5分)已知集合A=x|0<log4x<1,B=x|x2,则AB=.答案(1,222.(2013湖北理改编,2,5分)已知全集为R,集合A=x12x1,B=x|x2-6x+80,则ARB=.答案x|0x<2或x>4三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一集合的含义与表示1.(苏教必1,一,1,变式)有下列四个集合:x2-1;x2-1=0;x|x2-1=0;xN|x2-1=0.其中恰有2个元素的是.答案2.(苏教必1,一,1,变式)下列各组中M,P表示同一集合的序号是.M=3,-1,P=(3,-1);M=(3,1),P=(1,3);M=y|y=x2-1,xR,P=x|x=t2-1,tR;M=y|y=x-1,xR,P=(x,y)|y=x-1,xR.答案3.(苏教必1,一,1,变式)集合A=xx=|a|a+|b|b,a,b为非零实数的元素个数为.答案34.(苏教必1,一,1,变式)已知集合A=xxN,126-xN, 则集合A用列举法表示为.答案0,2,3,4,55.(2018江苏扬州中学月考)已知集合A=x|x2-2x-a<0,且1A,则实数a的取值范围是.答案a-1考点二集合的关系6.(苏教必1,一,2,变式)已知全集为R,集合A=x|x<1或x5,则RA=.答案x|1x<57.(苏教必1,一,2,变式)已知x|x2-x+a=0,则实数a的取值范围是.答案a148.(2018江苏无锡期中)已知集合A=0,1,2,集合B=1,1x,且BA,则实数x=.答案129.(2017江苏徐州运河中学开学考试,1)设集合M=2,0,x,集合N=0,1,若NM,则x=.答案1考点三集合的运算10.(苏教必1,一,3,变式)已知集合M=0,2,4,N=x|x=2a,aM,则集合MN=.答案0,411.(苏教必1,一,3,变式)若集合A=x|x2,B=x|xa,且满足AB=2,则实数a=.答案212.(2018江苏金陵中学月考)已知全集U=1,2,3,4,集合A=1,2,B=2,3,则U(AB)=.答案413.(2018江苏海安测试)设集合A=1,2,3,4,B=x|x2-2x-3=0,则AB=.答案314.(2017江苏泰州中学摸底,1)已知集合A=x|x>0,B=-1,0,1,2,则AB等于.答案1,215.(2017江苏南京高淳模拟,1)已知集合A=x|y=lg(x+1),B=x|x2,则AB=.答案x|x>-116.(2017江苏南京学情调研,1)已知集合A=0,1,2,B=x|x2-x0,则AB=.答案0,117.(2017江苏苏州自测,1)设集合M=-1,0,1,N=x|x2+x0,则MN=.答案-1,018.(2017苏锡常镇四市调研)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,M=x|x2-6x+50,xZ,则UM=.答案6,7B组20162018年模拟提升题组(满分:25分时间:15分钟)一、填空题(每小题5分,共5分)1.(2017江苏盐城期中)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=.答案1,4二、解答题(共20分)2.(2018江苏金陵中学月考)已知A=x1-3xx-7-1>0,B=x|x2-4x+4-m20,m>0.(1)若m=3,求AB;(2)若AB=B,求实数m的取值范围.解析(1)易知A=(2,7),若m=3,则B=-1,5,AB=(2,5.(2)m>0,B=2-m,2+m.又AB=B,AB,2+m7,2-m2,m>0,m5,故实数m的取值范围为5,+).3.(2016江苏启东中学阶段检测,15)已知集合A=x|2x-1|<3,B=x|x2-(a+2)x+2a0.(1)若a=1,求AB;(2)若AB=A,求实数a的取值范围.解析(1)A=x|2x-1|<3=(-1,2).当a=1时,B=1,2,AB=1,2).(2)B=x|x2-(a+2)x+2a0=x|(x-a)(x-2)0,AB=A,AB.当a=2时,B=2,不符合题意;当a<2时,B=a,2,由AB得a-1;当a>2时,B=2,a,此时AB,不符合题意.综上所述,实数a的取值范围为(-,-1.C组20162018年模拟方法题组方法1集合中的参数问题1.(2016江苏南通、扬州、泰州二调,3)设集合A=-1,0,1,B=a-1,a+1a,AB=0,则实数a的值为.答案1方法2集合的基本关系及应用2.(2016福建四地六校联考,5)已知集合A=xx-2x0,xN*,B=x|x2,xZ,则满足条件ACB的集合C的个数为.答案8方法3集合中综合运算问题3.(2016江苏如东中学阶段检测,9)已知函数f(x)=x2+2x-3,集合M=(x,y)|f(x)+f(y)0,集合N=(x,y)|f(x)-f(y)0,则集合MN表示的区域的面积是.答案4方法4集合中的新概念、新运算问题4.设A是自然数集的一个非空子集,如果kA,k2A,且kA,那么k是A的一个“酷元”.给定集合S=xN|y=lg(36-x2),设MS,且集合M中的两个元素都是集合M的“酷元”,那么这样的集合M有个.答案5