2019高三数学（北师大版理科）一轮训练题：课时规范练8 指数与指数函数 .docx
课时规范练8指数与指数函数基础巩固组1.化简664x12y6(x>0,y>0)得()A.2x2yB.2xyC.4x2yD.-2x2y2.(2017湖南长沙模拟)下列函数的值域为(0,+)的是()A.y=-5xB.y=131-xC.y=12x-1D.y=1-2x3.已知f(x)=3x-b(2x4,b为常数)的图像经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.9,81B.3,9C.1,9D.1,+)4.(2017河南南阳一模)已知x>0,且1<bx<ax,则()A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b5.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a6.已知x,yR,且2x+3y>2-y+3-x,则下列各式正确的是()A.x-y>0B.x+y<0C.x-y<0D.x+y>07.下列说法中,正确的是()任取xR,都有3x>2x;当a>1时,任取xR都有ax>a-x;y=(3)-x是增加的;y=2|x|的最小值为1;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2-x的图像关于y轴对称.A.B.C.D.8.若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则x|f(x-3)>0=()A.x|x<-3或x>5B.x|x<1或x>5C.x|x<1或x>7D.x|x<-3或x>3导学号215005139.(2017四川资阳调研)已知f(x)=13x,若f(x)的图像关于直线x=1对称的图像对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为.10.函数y=14x-12x+1在-3,2上的值域是.11.若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)内是增加的,则实数m的最小值等于.12.(2017江西南昌模拟)已知函数y=9x+m3x-3在区间-2,2上是减少的,则m的取值范围为.综合提升组13.(2017河北衡水中学调研,理4)已知f(x)=x2x-1,g(x)=x2,则下列结论正确的是()A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函数B.h(x)=f(x)+g(x)是奇函数C.h(x)=f(x)g(x)是奇函数D.h(x)=f(x)g(x)是偶函数14.(2017辽宁大连一模,理12)已知定义在R上的函数f(x)=ex+mx2-m(m>0),当x1+x2=1时,不等式f(x1)+f(0)>f(x2)+f(1)恒成立,则实数x1的取值范围是()A.(-,0)B.0,12C.12,1D.(1,+)导学号2150051415.若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.创新应用组16.(2017广东佛山模拟)已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b0,c>0C.2-a<2cD.2a+2c<2导学号2150051517.(2017河北邯郸一模)已知f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在实数m,当x-1,1时,不等式mg(x)+h(x)0成立,则m的最小值为.参考答案课时规范练8指数与指数函数1.A原式=(26x12y6)16=2x2|y|=2x2y.2.B1-xR,y=13x的值域是(0,+),y=131-x的值域是(0,+).3.C由f(x)的图像过定点(2,1)可知b=2.因为f(x)=3x-2在2,4上是增加的,所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故选C.4.Cx>0,1<bx<ax,b>1,a>1.bx<ax,abx>1,ab>1,即a>b,故选C.5.A由0.2<0.6,0<0.4<1,可知0.40.2>0.40.6,即b>c.又因为a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b.综上,a>b>c.6.D因为2x+3y>2-y+3-x,所以2x-3-x>2-y-3y.令f(x)=2x-3-x,因为f(x)=2x-3-x=2x-13x为增加的,f(x)>f(-y),所以x>-y,即x+y>0.7.B中令x=-1,则3-1<2-1,故错;中当x<0时,ax<a-x,故错;中y=(3)-x=33x,由0<33<1,知y=33x为减少的,故错;中当x=0时,y取最小值1,故正确;由函数图像变换,可知y=2x与y=2-x的图像关于y轴对称,故正确.8.Bf(2)=0,f(x-3)>0等价于f(|x-3|)>0=f(2).f(x)=2x-4在0,+)内为增加的,|x-3|>2,解得x<1或x>5.9.g(x)=3x-2设g(x)上任意一点P(x,y),则点P(x,y)关于x=1的对称点P(2-x,y)在f(x)=13x的图像上,f(2-x)=132-x=3x-2=g(x).10.34,57令t=12x,由x-3,2,得t14,8.则y=t2-t+1=t-122+34t14,8.当t=12时,ymin=34;当t=8时,ymax=57.故所求函数的值域为34,57.11.1因为f(1+x)=f(1-x),所以函数f(x)的图像关于直线x=1对称,所以a=1.函数f(x)=2|x-1|的图像如图所示.因为函数f(x)在m,+)内是增加的,所以m1.故实数m的最小值为1.12.m-18设t=3x,则y=t2+mt-3.因为x-2,2,所以t19,9.又因为y=9x+m3x-3在-2,2上递减,t=3x在-2,2上是增加的,所以y=t2+mt-3在19,9上是减少的.得-m29,解得m-18.13.Ah(x)=f(x)+g(x)=x2x-1+x2=x22x+12x-1,h(-x)=-x22-x+12-x-1=x22x+12x-1=h(x),h(x)=f(x)+g(x)是偶函数,易知h(x)=f(x)g(x)无奇偶性,故选A.14.D由题意,得f(x1)-f(x2)>f(1)-f(0)恒成立.x1+x2=1,f(x1)-f(1-x1)>f(1)-f(1-1)恒成立.设g(x)=f(x)-f(1-x),f(x)=ex+mx2-m(m>0),g(x)=ex-e1-x+m(2x-1),则g(x)=ex+e1-x+2m>0,g(x)在R上是增加的.不等式g(x1)>g(1),x1>1,故选D.15.(1,+)令ax-x-a=0,即ax=x+a.当0<a<1时,显然y=ax与y=x+a的图像只有一个公共点;当a>1时,y=ax与y=x+a的图像有如图所示的两个公共点.16.D作出函数f(x)=|2x-1|的图像如图所示.a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),结合图像知0<f(a)<1,a<0,c>0,0<2a<1.f(a)=|2a-1|=1-2a<1,f(c)<1,0<c<1.1<2c<2,f(c)=|2c-1|=2c-1.f(a)>f(c),1-2a>2c-1,2a+2c<2,故选D.17.1由f(x)=g(x)-h(x),即ex=g(x)-h(x),e-x=g(-x)-h(-x).g(x),h(x)分别为偶函数、奇函数,e-x=g(x)+h(x),联立,解得g(x)=12(ex+e-x),h(x)=12(e-x-ex).mg(x)+h(x)0,12m(ex+e-x)+12(e-x-ex)0,也即mex-e-xex+e-x=1-21+e2x.1-21+e2x<1,m1.故m的最小值为1.
