2018大二轮高考总复习理数文档：小题速练手不生5 .doc
小题速练手不生(05)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1若集合Ax|x0，且ABB，则集合B可能是()A1,2Bx|x1C1,0,1 DR解析：集合Ax|x0，且ABB，BA，观察备选答案中的4个选项，只有1,2A.故选A答案：A2已知i是虚数单位，则满足zi|12i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由zi|12i|得zi.复数z在复平面上对应点(，1)在第一象限故选A答案：A3已知双曲线1，则其焦距为()A B2C D2解析：双曲线1，则其焦距为22.故选D答案：D4已知向量a与b不共线，amb，nab(m，nR)，则与共线的条件是()Amn0 Bmn0Cmn10 Dmn10解析：由amb，nab(m，nR)共线，得amb(nab)，即mn10，故选D答案：D5若sin 3sin0，则cos 2的值为()A BC D解析：由sin 3sin0，则sin 3cos 0，可得：tan 3，则cos 2cos2sin2.故选C答案：C6按如图所示的程序框图，若输入a81，则输出的i()A14 B17C19 D21解析：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算S123i的值，当S81时，输出i1的值由于S123i，当i12时，S7881，当i13时，S9181，满足退出循环的条件，故输出i的值为13114.故选A答案：A7在如图所示的矩形中随机投掷30 000个点，则落在曲线C下方(曲线C为正态分布N(1,1)的正态曲线)的点的个数的估计值为()附：正态变量在区间(，)，(2，2)，(3，3)内取值的概率分别是0.683,0.954,0.997A4 985 B8 185C9 970 D24 555解析：由题意P(0X3)0.683(0.9540.683)0.818 5，落在曲线C下方的点的个数的估计值为30 0000.818 524 555，故选D答案：D8九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)：面ABCD为矩形，棱EFAB.若此几何体中，AB4，EF2，ADE和BCF都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为()A8 B88C62 D862解析：过F作FO平面ABCD，垂足为O，取BC的中点P，连接PF，过F作FQAB，垂足为Q，连接OQADE和BCF都是边长为2的等边三角形，OP(ABEF)1，PF，OQBC1，OF，FQ，S梯形EFBAS梯形EFCD(24)3，又SBCFSADE22，S矩形ABCD428，几何体的表面积S322888.故选B答案：B9已知直线xy0与抛物线y24x交于A，B两点(A在x轴上方)，与x轴交于F点，则()A BC D解析：直线xy0过抛物线的焦点F(1,0)，把直线方程代入抛物线的方程y24x，解得，或，不妨设A(3,2)、B，(1,0)(3，2)31,20，则.故选B答案：B10已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为()A BC D解析：由三视图还原原几何体如图：几何体是三棱锥ABCD，满足面ACD面BCD，且ADCD，BCCD.最短棱为CD，最长棱为AB.在平面BCD内，过B作BECD，且BECD，四边形BEDC为正方形，可得AE2，在RtAEB中，求得AB3，cosA BE即最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为.故选A答案：A11数列an的前n项和为Sn，a11，anan132n1，则S2 017()A22 0181 B22 0181C22 0171 D22 0171解析：由a11和an132n1an，可知数列an唯一确定，并且a22，a34，a48，猜测an2n1，经验证an2n1是满足题意的唯一解S2 01722 0171.故选C答案：C12已知函数f(x)ln (1x)ln (1x)，给出以下四个命题：x(1,1)，有f(x)f(x)；x1，x2(1,1)且x1x2，有0；x1，x2(0,1)，有f；x(1,1)，|f(x)|2|x|其中所有真命题的序号是()A BC D解析：对于，f(x)ln (1x)ln (1x)，且其定义域为(1,1)，f(x)ln (1x)ln (1x)ln (1x)ln (1x)f(x)，即x(1,1)，有f(x)f(x)，故是真命题；对于，x(1,1)，由f(x)20，可知f(x)在区间(1,1)上单调递增，即x1，x2(1,1)且x1x2，有0，故是真命题；对于，f(x)在(0,1)单调递增，x1，x2(0,1)，有f，故是真命题；对于，设g(x)f(x)2x，则当x(0,1)时，g(x)f(x)20，所以g(x)在(0,1)单调递增，所以当x(0,1)时，g(x)g(0)，即f(x)2x；由奇函数性质可知，x(1,1)，|f(x)|2|x|，故是真命题故选D答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数f(x)，则f的值为_解析：函数f(x)，flog22，则ff(2)29答案：914(12x)3(1x)4展开式中x2的系数为_解析：(12x)3(1x)4展开式中x2项为C13(2x)0C12(x)2C12(2x)1C13(x)1C12(2x)2C14(x)0，所求系数为CCC2C(1)C22C14624126答案：615某班共46人，从A，B，C，D，E五位候选人中选班长，全班每人只投一票，且每票只选一人投票结束后(没人弃权)：若A得25票，B得票数占第二位，C、D得票同样多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票数为_解析：A得25票，E只得4票，B，C，D共得4625417(票)，C、D得票同样多，要大于4票，若C，D是5票，则B是7票，若C，D是6票，则B是5票，不满足条件若C，D是7票，则B是3票，不满足条件若C，D是8票，则B是1票，不满足条件故满足条件的B是7票答案：716已知点P(x，y)满足，点A，B是圆 x2y22上的两个点，则APB的最大值为_解析：由已知可得点P在不等式组表示的平面如图所示(包含边界)运动，易知点P位于圆x2y22外时，APB最大时，当PA，PB所在直线与圆相切，且点P位于离圆心最近的H处；此时，圆心到直线xy40的距离为|OH|2，所以在RtOAP中|OP|2|OA|，所以OPA，同理OPB，此时APB答案：
