2019版高考数学（文）培优增分一轮全国经典版增分练：第2章 函数、导数及其应用 2-4a .doc
板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018秦皇岛模拟若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，) D(，0)答案D解析设yxa，则2a，a2，yx2其单调递增区间为(，0)故选D.22018武汉模拟如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(0)<f(2)<f(2) Bf(0)<f(2)<f(2)Cf(2)<f(0)<f(2) Df(2)<f(0)<f(2)答案A解析由f(1x)f(x)知函数f(x)图象的对称轴为x，而抛物线的开口向上，且，根据到对称轴的距离远的函数值较大得f(2)>f(2)>f(0)故选A.3若不等式(a2)x22(a2)x4<0对一切xR恒成立，则a的取值范围是()A(，2 B2,2C(2,2 D(，2)答案C解析当a20即a2时，不等式为4<0，恒成立当a20时，解得2<a<2，所以a的取值范围是2<a2.故选C.4已知幂函数f(x)x，当x>1时，恒有f(x)<x，则的取值范围是()A(0,1) B(，1)C(0，) D(，0)答案B解析当x>1时，恒有f(x)<x，即当x>1时，函数f(x)x的图象在yx的图象的下方，作出幂函数f(x)x在第一象限的图象，由图象可知<1时满足题意故选B.5已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1,2C1,2 D2,5)答案C解析二次函数f(x)x24x的图象是开口向下的抛物线，最大值为4，且在x2时取得，而当x5或1时，f(x)5，结合图象可知m的取值范围是1,262018吉林松原月考设函数f(x)x2xa(a0)，已知f(m)0，则()Af(m1)0 Bf(m1)0Cf(m1)0 Df(m1)0答案C解析f(x)的对称轴为x，f(0)a0，f(x)的大致图象如图所示由f(m)0，f(1)f(0)a>0，得1m0，m10，又x>时，f(x)单调递增，f(m1)f(0)0.72017浙江高考若函数f(x)x2axb在区间0,1上的最大值是M，最小值是m，则Mm()A与a有关，且与b有关 B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关 D与a无关，但与b有关答案B解析设x1，x2分别是函数f(x)在0,1上的最小值点与最大值点，则mxax1b，Mxax2b.Mmxxa(x2x1)，显然此值与a有关，与b无关故选B.由题意可知，函数f(x)的二次项系数为固定值，则二次函数图象的形状一定随着b的变动，相当于图象上下移动，若b增大k个单位，则最大值与最小值分别变为Mk，mk，而(Mk)(mk)Mm，故与b无关随着a的变动，相当于图象左右移动，则Mm的值在变化，故与a有关故选B.8已知函数f(x)x22ax2在5,5上是单调函数，则实数a的取值范围是_答案(，55，)解析f(x)(xa)22a2，图象的对称轴为xa，由题意可知a5或a5，解得a5或a5.92018合肥模拟若函数f(x) 的定义域为R，则a的取值范围为_答案1,0解析函数f(x)的定义域为R，所以2 x22axa10对xR恒成立，即2 x22axa20，x22axa0恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.102018南昌模拟如果函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，那么实数a_.答案1解析因为函数f(x)x2axa的图象为开口向上的抛物线，所以函数的最大值在区间的端点取得因为f(0)a，f(2)43a，所以或解得a1.B级知能提升12018浙江模拟已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，则()Aa>0,4ab0 Ba<0,4ab0Ca>0,2ab0 Da<0,2ab0答案A解析由f(0)f(4)，得f(x)ax2bxc的对称轴为x2，所以4ab0，又f(0)>f(1)，所以f(x)先减后增，所以a>0.选A.2.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为x1.给出下面四个结论：b2>4ac；2ab1；abc0；5a<b.其中正确的是()A B C D答案B解析因为图象与x轴交于两点，所以b24ac>0，即b2>4ac，正确对称轴为x1，即1,2ab0，错误结合图象，当x1时，y>0，即abc>0，错误由对称轴为x1知，b2a.又函数图象开口向下，所以a<0，所以5a<2a，即5a<b，正确32018北京西城模拟已知函数f(x)其中c>0.那么f(x)的零点是_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是_答案1和0(0,4解析当0xc时，由x0得x0.当2x<0时，由x2x0，得x1，所以函数零点为1和0.当0xc时，f(x)x，所以0f(x)；当2x<0时，f(x)x2x2，所以此时f(x)2.若f(x)的值域是，则有2，即0<c4，即c的取值范围是(0,442018江苏模拟已知f(x)4x24ax4aa2在0,1内的最大值为5，求a的值解f(x)424a，对称轴为x，当1，即a2时，f(x)在0,1上递增，f(x)maxf(1)4a2，令4a25，得a1(舍去)当0<<1，即0<a<2时，f(x)maxf4a，令4a5，得a.当0，即a0时，f(x)在0,1上递减，f(x)maxf(0)4aa2，令4aa25，得a5或a1(舍去)综上所述，a或5.5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(xR)的增区间；(2)写出函数f(x)(xR)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值解(1)f(x)在区间(1,0)，(1，)上单调递增(2)设x>0，则x<0，函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x，所以f(x)f(x)(x)22(x)x22x(x>0)，所以f(x)(3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1<a12，即0<a1时，g(a1)a22a1为最小值；当a1>2，即a>1时，g(2)24a为最小值综上可得g(x)min
