2019版高考数学（文）培优增分一轮全国经典版增分练：第4章　平面向量 4-1a .doc

板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018南京模拟对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若ab0，则ab，所以ab；若ab，则ab，ab0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件故选A.2已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若20，则向量等于()A. BC2 D2答案C解析因为，所以22()()20，所以2.故选C.32018嘉兴模拟已知向量a与b不共线，且ab，ab，则点A，B，C三点共线应满足 ()A2 B1 C1 D1答案D解析若A，B，C三点共线，则k，即abk(ab)，所以abkakb，所以k,1k，故1.故选D.4设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A. B. C. D.答案A解析()()().故选A.5在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对答案C解析由已知得，a2b4ab5a3b8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形ABCD是梯形故选C.6.2018北京海淀期末如图，在正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则的值为()A. BC1 D1答案A解析因为E为DC的中点，所以，即，所以，1，所以.故选A.72018绵阳模拟在等腰梯形ABCD中，2，M为BC的中点，则()A. B.C. D.答案B解析因为2，所以2.又M是BC的中点，所以()().故选B.8若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则ABC的形状为_答案直角三角形解析因为2，所以|，即0，故，ABC为直角三角形92018江苏模拟设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_答案解析()，12，1，2，故12.10ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是_答案解析因为，所以，所以22，即P是AC边的一个三等分点，且PCAC，由三角形的面积公式可知，.B级知能提升12018福建模拟设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于()A. B2 C3 D4答案D解析()()224.故选D.2在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若mn(m，nR)，则的值为()A2 B C2 D.答案A解析设a，b，则manb，ba，由向量与共线可知存在实数，使得，即manbba，又a与b不共线，则所以2.故选A.32018泉州四校联考设e1，e2是不共线的向量，若e1e2，2e1e2，3e1e2，且A，B，D三点共线，则的值为_答案2解析2e1e2，3e1e2，(3e1e2)(2e1e2)e12e2，若A，B，D三点共线，则与共线，存在R使得，即e1e2(e12e2)，由e1，e2是不共线的向量，得解得2.4已知|1，|，AOB90，点C在AOB内，且AOC30.设mn(m，nR)，求的值解如图所示，因为OBOA，设|2，过点C作CDOA于点D，CEOB于点E，所以四边形ODCE是矩形，.因为|2，COD30，所以|1，|.又因为|，|1，所以，此时m，n，所以3.52018大同模拟若点M是ABC所在平面内的一点，且满足53，求ABM与ABC的面积之比解设AB的中点为D，如图，连接MD，MC，由53，得523，即，即1，故C，M，D三点共线，又，联立，得53，即在ABM与ABC中，边AB上的高的比值为，所以ABM与ABC的面积的比值为.