2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第二章函数第七节函数的图象 .doc
第七节函数的图象A组基础题组1.已知函数f(x)=x-ln|x|,则f(x)的图象大致为() 2.定义一种运算:gh=g(gh),h(g<h),已知函数f(x)=2x1,那么函数f(x-1)的大致图象是()3.(2016课标全国,7,5分)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为()4.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=log12f(x)的图象大致是()5.点P从正三角形的顶点O出发,按逆时针方向运动最后回到点O,若点P所走过的路程为x,P,O两点的距离为y,则y关于x的函数y=f(x)的图象大致是()6.函数f(x)=|x-1|+x2的值域为.7.函数f(x)是定义域为(-,0)(0,+)的奇函数,且在(0,+)上单调递增,当x>0时, f(x)的图象如图所示,若xf(x)-f(-x)<0,则x的取值范围是.8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=2-x-1,x0,f(x-1),x>0,若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围是.9.(2018福建福州质检)已知函数f(x)=3-x2,x-1,2,x-3,x(2,5.(1)在如图所示的平面直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取何值时f(x)取最值.10.已知函数f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图象;(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围.B组提升题组1.(2017课标全国,9,5分)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则()A. f(x)在(0,2)上单调递增B. f(x)在(0,2)上单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称2.如图,不规则四边形ABCD中,AB和CD是线段,AD和BC是圆弧,直线lAB交AB于E,当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设AE=x,左侧部分的面积为y,则y关于x的函数的图象大致是()3.已知函数f(x)=2x,xR.(1)当m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?(2)若不等式f 2(x)+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的取值范围.4.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.A因为当x<0时, f(x)=x-ln(-x), f(x)在(-,0)上单调递增;当x>0时, f(x)=x-ln x, f (x)=1-1x,可得f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,所以只有选项A符合题意,故选A.2.B由定义知,当x0时,2x1,所以f(x)=2x;当x<0时,2x<1,所以f(x)=1,所以f(x)=2x,x0,1,x<0,易作出f(x)的图象, f(x-1)的图象可由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到,故选B.3.D当x=2时,y=8-e2(0,1),排除A,B;易知函数y=2x2-e|x|为偶函数,当x0,2时,y=2x2-ex,求导得y=4x-ex,当x=0时,y<0,当x=2时,y>0,所以存在x0(0,2),使得y=0,故选D.4.C解法一:由函数y=f(x)的图象知,当x(0,2)时, f(x)1,所以log12f(x)0,结合选项知选C.解法二:由函数f(x)的图象知,函数f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数,所以y=log12f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,2)上是减函数.结合各选项知选C.5.A解法一:点P开始从点O出发与回到起点O时,y=0,排除C、D.又当P到AB的中点时,y=f(x)不能取最大值,事实上,P位于A、B时, f(x)取得最大值.故选A.解法二:设正三角形的边长为1,则当x0,1时,y=x;当x(1,2时,y2=x2-3x+3;当x(2,3时,y=3-x.f(x)=x,0x1,x2-3x+3,1<x2,-x+3,2<x3.根据x0,1时,y=x,x(2,3时,y=-x+3,排除C、D.当x=32时,y取得最小值,故选A.6.答案34,+解析因为f(x)=|x-1|+x2=x2+x-1,x1,x2-x+1,x<1,所以f(x)=x+122-54,x1,x-122+34,x<1.作出函数图象如图.由图象知f(x)=|x-1|+x2的值域为34,+.7.答案(-3,0)(0,3)解析函数f(x)的图象大致如图所示.因为f(x)为奇函数,且xf(x)-f(-x)<0,所以2xf(x)<0.由图可知,不等式的解集为(-3,0)(0,3).8.答案(-,1)解析x0时, f(x)=2-x-1,0<x1时,-1<x-10,f(x)=f(x-1)=2-(x-1)-1.故x>0时, f(x)是周期函数,y=f(x)的图象如图所示.若方程f(x)=x+a有两个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不同交点,故a<1,即a的取值范围是(-,1).9.解析(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为-1,0,(2,5.(3)由图象知在-1,5上,当x=2时, f(x)取最小值, f(x)min=f(2)=-1,当x=0时, f(x)取最大值, f(x)max=f(0)=3.10.解析(1)f(4)=0,4|m-4|=0,即m=4.(2)f(x)=x|x-4|=x(x-4)=(x-2)2-4,x4,-x(x-4)=-(x-2)2+4,x<4.f(x)的图象如图所示.(3)f(x)的单调递减区间是2,4.(4)从f(x)的图象可知,当a>4或a<0时, f(x)的图象与直线y=a只有一个交点,即方程f(x)=a只有一个实数根,所以a的取值范围是(-,0)(4,+).B组提升题组1.C函数f(x)=ln x+ln(2-x)=lnx(2-x),其中0<x<2,则函数f(x)由f(t)=ln t,t(x)=x(2-x)复合而成,由复合函数的单调性可知,x(0,1)时, f(x)单调递增,x(1,2)时, f(x)单调递减,则A、B选项错误;t(x)的图象关于直线x=1对称,即t(x)=t(2-x),则f(x)=f(2-x),即f(x)的图象关于直线x=1对称,故C选项正确,D选项错误.故选C.2.C当l从左至右移动时,一开始面积的增加速度越来越快,过了D点后面积保持匀速增加,图象呈直线变化,过了C点后面积的增加速度又逐渐减慢.故选C.3.解析(1)令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出F(x)的图象如图所示:由图象看出,当m=0或m2时,函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解.(2)令f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,因为H(t)=t+122-14在区间(0,+)上是增函数,所以H(t)>H(0)=0.因此要使t2+t>m在区间(0,+)上恒成立,应有m0,即所求m的取值范围是(-,0.4.解析(1)设f(x)图象上的任意一点的坐标为(x,y),则点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在h(x)的图象上,2-y=-x+1-x+2,即y=x+1x,f(x)=x+1x.(2)g(x)=f(x)+ax=x+a+1x,则g(x)=1-a+1x2.g(x)在(0,2上递减,g(x)0在(0,2上恒成立,即ax2-1在(0,2上恒成立,a(x2-1)max,x(0,2,可得a3.
