浙江高考理科数学试题及解析 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费20XX年一般高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）挑选题部分（共50 分）1.20XX 年浙江 已知集合 P=x|-1 x 1 ，Q=0 x 2 ，那么 P Q= （）A （ 1， 2）B （ 0， 1）C（ -1， 0）D （ 1， 2）1.A【解析】利用数轴，取P， Q 全部元素，得P Q=（ -1， 2） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 20XX 年浙江 椭圆x 2 y29 + 4=1 的离心率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1332.B【解析】 e=9-43=B 5353 .应选 B C 23D 59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 20XX 年浙江 某几何体的三视图如下列图（单位： cm），就该几何体的体积（单位： cm3）是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 3 题图）A 12B32C 312D 332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. A【解析】依据所给三视图可仍原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所21×11以，几何体的体积为V= 3×3×（2+2×2×1） =2+1.应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 20XX 年浙江 如 x ， y 满意约束条件x 0，x+y- 30， 就 z=x+2y 的取值范畴是（）x- 2y 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费A 0 ， 6B 0 ， 4C 6 ， +）D 4 ， +）4. D【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点2,1 时取最小值4，无最大值，选 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 20XX 年浙江 如函数 fx= x+ ax+b 在区间 0 ，1 上的最大值是M ，最小值是 m，就 M m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）A 与 a 有关，且与b 有关B 与 a 有关，但与b 无关C与 a 无关，且与b 无关D 与 a 无关，但与b 有关aa25. B【解析】由于最值f （0） =b ， f（ 1） =1+a+b ，f （- 2） =b- 4 中取，所以最值之差肯定与 b 无关 .应选 B.6. 20XX 年浙江 已知等差数列 an 的公差为d，前 n 项和为 Sn，就 “d>0”是“S4 + S6>2S5”的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D 既不充分也不必要条件6. C【解析】由S4 + S6-2S5=10a1+21d-2（ 5a1+10d）=d ，可知当 d 0 时，有 S4+S6-2S5 0，即 S4 + S6>2S5，反之， 如 S4 + S6 >2S5，就 d 0，所以 “d>0”是“S4 + S6>2S5”的充要条件， 选 C7. 20XX 年浙江 函数 y=f x的导函数 y=f （ x ）的图象如下列图，就函数y=f x的图象可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费（第 7 题图）7. D【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0 位于增区间内 .应选 D.，28. 20XX 年浙江 已知随机变量i 满意 P（ i=1）=pi，P（i =0）=1pi，i=1 ，2 如 0<p1<p2<1就（）A E1 E 2 ，D 1 D2B E1 E 2， D1 D 2C E1 E 2 ， D1 D2D E1 E 2 ， D1 D 28. A【解析】 E 1=p1，E2=p2， E1E2， D1=p1 1-p1，D2=p21- p2， D1- D2= p1-p21- p1 -p2 0.应选 A 9. 20XX 年浙江 如图，已知正四周体DABC（全部棱长均相等的三棱锥），P， Q，R 分别为 AB，BC，CA 上的点， AP=PB ，BQ=CR=2 ，分别记二面角D PRQ，DPQR，D QRPQC RA的平面角为， ，就（）（第 9 题图）A <<B <<C <<D <<9. B【解析】设O 为三角形ABC 中心，就O 到 PQ 距离最小， O 到 PR 距离最大， O 到RQ 距离居中，而高相等，因此<<.应选 B.10. 20XX 年 浙江 如图，已知平面四边形ABCD ， AB BC，AB BC AD 2，CD 3，AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 BD 交于点 O，记 I = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1OA·OB， I2=OB·OC ， I 3=OC ·OD，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费（第 10 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A I 1 I 2 I3B I1 I 3 I2C I 3 I1 I2D I2 I 1 I 310. C【解析】由于 AOB= COD 90°，OA OC ，OBOD ，所以 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB ·OCOA ·OB OC·OD.应选 C.非挑选题部分（共100 分）11. 20XX年浙江 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术 ”可以估算圆周率，理论上能把的值运算到任意精度祖冲之继承并进展了“割圆术 ”，将 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年“割圆术 ”的第一步是运算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=11. 33【解析】将正六边形分割为6 个等边三角形，就S6=61 1×1×sin 60 ）°=332×（ ×22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 20XX年浙江 已知 a， b R，（ a+bi）ab= .=3+4i （ i 是虚数单位）就a +b= ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.5 2【解析】由题意可得a2 -b2+2abi=3+4i ，就a2-b2=3 ，ab=2解得a2=4，2就 a2+b 2=5， ab=2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，b =1，13. 20XX 年 浙江 已知多项式 （x+1 ）3（ x+2 ）2=x 5+a1x 4+a2x3+a3x 2+a4x+a5，就 a4 = ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a5= 13. 16 4【解析】由二项式绽开式可得通项公式为r2-m22-m· 2 2r+m，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cr 3xCm 2·= Cr 3 Cm··可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别取 r=0 ， m=1 和 r=1， m=0 可得 a4=4+12=16 ，取 r=m ，可得 a5=1×22=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费14. 20XX 年 浙江 已知 ABC，AB=AC=4，BC=2 点 D 为 AB 延长线上一点，BD=2，连结 CD ，就 BDC 的面积是 ， cosBDC = .1510BE114. 24【解析】取BC 中点 E，由题意， AE BC ， ABE 中， cos ABE= AB =4，11151可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos DBC=-4，sin DBC=1-16=154， S BCD =22 BDC-1=，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结×BD×BC×sin DBC=2. ABC=2 BDC ， cosABC=cos 2 BDC=2cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 得cos BDC=10104或cosBDC=-10154（ 舍 去 ） . 综 上 可 得 ， BCD面 积 为2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosBDC=4.15. 20XX 年 浙江 已知向量a，b 满意 |a|=1,|b|=2,就|a+b|+|a-b|的最小值是 ，最大值是 15. 4， 25【解析】设向量a， b 的夹角为，由余弦定理有|a-b|=12 +22-2× 1× 2× cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=5-4cos，|a+b|=12+22-2 ×1×2×cos -=5+4cos，就|a+b|+|a-b|=5+4cos+ 5-4cos，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y= 5+4cos + 5-4cos ，就 y2=10+2 25-16cos2 16,20 ，据此可得 |a+b|+|a-b|max= 20=2 5,|a+b|+|a-b|min= 16=4 ，即 |a+b|+|a-b|的最小值是 4，最大值是 2 516. 20XX 年 浙江 从 6 男 2 女共 8 名同学中选出队长 1 人，副队长 1 人， 一般队员 2 人组成4 人服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有 种不同的选法（用数字作答）16. 660 【解析】由题意可得， “从 8 名同学中选出队长 1 人，副队长 1 人，一般队员 2 人组成 4 人服务队 ”中的挑选方法为 C4 8×C1 4×C1 3（种）方法，其中 “服务队中没有女生 ”的选法有 C4 6×C1 4×C1 3（种）方法，就满意题意的选法有 C4 8×C1 4×C1 3- C4 6 ×C1 4×C13=660（种） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费417. 20XX年浙江 已知 aR，函数 f （x） =|x+ x-a|+a 在区间 1 ，4 上的最大值是5，就 a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.（ -9【解析】 x 1,4,x+ 44,5 ，分类争论： 当 a5时，f（ x）=a-x- 4 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， +a=2a-x-，2xxx函数的最大值2a-4=5 ，9，舍去。当a4时， f（x ）=x+ 4 42a=x-a+a=x+ x 5，此时命题成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 4 a 5 时， fx=max|4-a|+a,|5-a|+a ，就 |4-a|+a -a|5|+a， 或 |4-a|+a |5-a|+a， 解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得99max|4-a|+a=59|4-a|+a=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a= 或 a.综上可得，实数a 的取值范畴是（-， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 20XX 年 浙江 已知函数f （ x）=sin）的值（1）求 f（ 2322xcos x23sin x cos x（ xR ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求 f（ x ）的最小正周期及单调递增区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结218.解：（ 1）由 sin3， cos 2 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结233 = 22123 =-231可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f （） =（）32-（ - ）2-23×2×（ - ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结）得 f （2 =23（2） 由 cos 2x=cos2x-sin2x 与 sin 2x=2sin xcos x ，得 fx=-cos 2x-3sin 2x=-2sin2x+ 6所以 fx 的最小正周期是由正弦函数的性质得 3+2k 2x+ +2k ， k Z，262解得 3+k x +2k ， k Z，623可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， f（ x ）的单调递增区间是+k ， 62 +2k ，k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 20XX 年 浙江 如图，已知四棱锥PABCD ， PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，BC AD ， CD AD， PC=AD =2DC =2CB， E 为 PD 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费PEADBC（第 19 题图）（1）证明： CE平面 PAB。（2）求直线CE 与平面 PBC 所成角的正弦值19.解：（ 1）如图，设PA 中点为 F，连接 EF ，FB 由于 E，F 分别为 PD ， PA 中点，AD ，所以 EF AD 且 EF=12AD ，又由于 BC AD ， BC= 12所以 EF BC 且 EF=BC ，即四边形 BCEF 为平行四边形，所以 CE BF ，因此 CE平面 PAB（2）分别取BC， AD 的中点为 M ， N，连接 PN 交 EF 于点 Q，连接 MQ.由于 E， F， N 分别是 PD， PA， AD 的中点，所以Q 为 EF 中点，在平行四边形BCEF 中， MQ CE.由 PAD 为等腰直角三角形得PN AD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费由 DC AD ， N 是 AD 的中点得BN AD所以 AD平面 PBN，由 BC/ AD 得 BC平面 PBN， 那么平面 PBC平面 PBN过点 Q 作 PB 的垂线，垂足为H ，连接 MH MH 是 MQ 在平面 PBC 上的射影，所以QMH 是直线 CE 与平面 PBC 所成的角设 CD=1 在 PCD 中，由 PC=2 ，CD=1 ， PD=2得 CE=2，在 PBN 中，由 PN=BN=1 ， PB=3得 QH =14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，在 Rt MQH 中， QH= 14MQ =2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sinQMH =2，8所以直线CE 与平面 PBC 所成角的正弦值是20. 20XX 年 浙江 已知函数f x=（ x 2x-1 ）（1）求 fx的导函数。（2）求 fx在区间 1， +上的取值范畴 228e-x（ x1 ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.解：（ 1）由于（ x 2x-1 ） =-112x-1，（ e-x） -=e-x，.-x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f（ x ） =（1-12x-1） e-x-（ x 2x-1 ） e-x =1-x2x-1-2e2x-1x 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由 f x=1-x2x-1-2e -x=02x-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x=1 或 x= 52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于1155x（ ， 1）1（ 1， ）22225（ ，+）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0+011 -1 -5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f（ x）（又 f （x ） =12e 2022x-1-1 ） 2e-x0，e 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 f（ x）在区间 ， +上的取值范畴是0 ， 2e 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费211391可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 20XX 年 浙江 如图， 已知抛物线x=y ，点 A（ -， ），B（， ），抛物线上的点px,y-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24242x 3过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为Q 2（第 19 题图）（1）求直线AP 斜率的取值范畴。（2）求 |PA| ·|PQ|的最大值21. 解：（ 1）设直线AP 的斜率为k，2 1x - 411k=x-，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x+ 2由于 -1 x2 3，所以直线2AP 斜率的取值范畴是（-1， 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11kx-y+ 2k+ 4=0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）联立直线AP 与 BQ 的方程-k 2+4k+3x+ky-94k-3=0， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得点 Q 的横坐标是x Q=2k 2+1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 |PA|=1+k 2x+1=1+k 22k+1 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|PQ |=1+k 2x Q-x=- k-1k+1，k2+1所以 |PA| |·PQ|=-k-1k+1 3令 fk=-k-1k+13，由于 f k-=4k-2k+1 2，所以 f k在区间 -1, 112 上单调递增， 2,1 上单调递减，因此当 k=1时， |PA| ·|PQ|取得最大值 27216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费）*22. 20XX 年 浙江 已知数列 xn 满意 x1=1， xn=xn+1+ln1+ xn+1（ n N证明：当n N * 时，（1） 0 xn+1 xn。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 2xxnxn+1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n+1- xn 2（3） 112n-1xn 2n-222.解：（ 1）用数学归纳法证明xn 0当 n=1 时， x1=1>0假设 n=k 时， xk>0，那么 n=k+1 时，如 xk+1 0，就 0 xk= xk +1+ln （ 1+ xk+1） 0，冲突，故xk +1 0因此 xn 0（ n N * ）所以 xn=x n+1+ln （ 1+x n+1） x n+1，因此 0 xn+1 xn（ n N * ）（2）由 xn=x n+1+ln （ 1+x n+1 ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2x得 xnxn+1 -4x n+1+2x n=x n+12n+1 +（xn+1 +2） ln （1+x n+1） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记函数 f（ x）=x2-2x+ （ x+2 ） ln（ 1+x ）（ x0），2x 2+xf （ x ） = x+1 +ln （ 1+x ） 0（ x 0），函数 f（ x ）在 0 ，+上单调递增，所以f（ x ） f（ 0） =0 ，因此 xn+1 2-2x n+1+（ xn+1+2 ）ln （1+x n+1） =f （ x n+1） 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 2x xnxn+1（ n N* ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n+1-x n2（3）由于 xn=x n+1+ln （ 1+x n+1） x n+1+x n+1 =2x n+1 ，n-1，所以 xn 12由xnxn+1 2xn+1 -xn，2得 111 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2xn+1 - 2（ 2- ） 0，n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 1xn1- 2（ 211x n-1-2） 2n-1（1x 1-1） =22n-2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 xn1 n-22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上，12n-11xn 2n-2*）（ n N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载