2022年浙江省宁波市鄞州区2018年初中毕业生学业考试模拟考数学试卷 .pdf
鄞州区 2018 年初中毕业生学业考试模拟考数学试卷试题卷一、选择题每题4 分，共 48 分，在每题给出的四个选项中，只用一项符合题目要求以下各数中，最大的数是A-3 B0 C3D 3 2. 可燃冰学名叫 “天然气水合物” ，是一种高效清洁储量巨大的新能源.据报道， 仅我国可燃冰远景资源量就超过了1000 亿吨油当量，将1000 亿吨用科学计数法可表示为A111 10吨B81000 10吨C1010 10吨D31 10吨3. 以下运算正确的选项是A2m nmB33()mnmnC236()mmD623mmm4. 以下图是某个几何体的三视图，则该几何体是A三棱柱B圆柱C三棱锥D圆锥5. 在数据分析章节测试中，“勇往直前”学习小组7 位同学的成绩分别是92，88，95，93， 96，95，94 这组数据的中位数和众数分别是A94，94 B94，95 C93，95 D 93，96 280 xxq有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是Aq16 Cq4 D q4 7. 如图， AB是O的直径， C，D为圆上两点，假设AOC=130 ，则 D等于A20B25C35D 50精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页第 7 题图第 8 题图第 10 题图8. 小莹和小博士下期，小莹执圆子，小博士执方子. 如图，棋盘中心方子的位置用(-1 ， 0)表示，右下角方子的位置用(0 ，-1) 表示 . 小莹将第4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是A(-2 ，1) B(-1 ， 1) C(1 ，-2) D (-1 ，-2) 2231yxxa的图像恰好只经过三个象限，则字母a 的取值范围为Aa0 B12aC1132aD1233a10. 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成4 个大小不同的正方形和1 个长方形，则只需知道标号为正方的边长即可计算这个大长方形的周长. ABCD11. 如图，已知半圆O的直径 AB为 4，BCDE的边 DC ，DE分别与半圆O切于点 F，G ，边BC与半圆 O交于点 H，连接 GH.假设 GH/AB，则BCDE的面积为. 第 11 题图第 12 题图A2 B2 2C2 3D 4 12. 如图，在 RtABC中，ABC=90 ，tan BAC=2 ，A(0，a) 、B(b，0) ，点 C在第二象限，BC与 y 轴交于点D(0，c) ，假设 y 轴平分 BAC ，则点 C的坐标不能表示为A(b+2a ，2b) B(-b-2c ，2b) C(-b-c ，-2a-2c) D (a-c ，-2a-2c) 试题卷二、填空题每题4 分，共 24 分13. 因式分解：2aa_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页14. 化简：211xxxx_. 15. 某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13， 遇到黄灯的概率为19， 那么他遇到绿灯的概率为_. 16. 如图，正方形ABCD 中，扇形BAC与扇形 CBD的弧交于点E，AB=2cm ，则图中阴影部分面积为 _2cm. 16 题图第 17 题图第 18 题图17. 如图，在菱形纸片ABCD 中，21AB，B=45，将菱形纸片翻折，使点A落在 CD 边上的点E处，点 B落在点 F 处，折痕为PQ ，点 P，Q分别在边AD ，BC上，假设 PDE为直角三角形，则CE的长为 _. 18. 如图，角的两边与双曲线(0,0)kykxx交于 A、B 两点，在OB上取点 C，作 CDy 轴于点 D，分别交双曲线kyx、射线 OA于点 E、F，假设 OA=2AF ，OC=2CB ，则CEEF的值为 _. 三、解答题第19 题 6 分，第 20、 21 题 8 分，第 22 24 题各 10 分，第 25 题 12 分，第26 题 14 分，共 78 分19. 先化简，再求值：2(3)(1)x xx，其中21x20. 如图，在方格纸上，ABC的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上. 1将 ABC沿着 BC方向平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图 1 中画出示意图 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页2以点 C 为旋转中心，将ABC旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部，在图 2 中画出示意图 . 图 1 图 2 第 20 题图如下图以下问题：1请将条形统计图补充完整；2扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心角_度；3没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部阅读. 假设将西游记三国演义 水浒传红楼梦依次记为A，B，C，D，请用画树状图的方法求他们选中同一名著的概率. 22. 如图，直线1yaxb与双曲线2kyx交于 A、B两点，与 x 轴交于点 C，点 A的纵坐标为6，点 B的坐标为 (-3 ，-2). 1求直线和双曲线的解析式；第 22 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页2求点 C的坐标，并结合图象直接写出106y时 x 的取值范围 . 23. 如图， E、F 是正方形ABCD 的对角线AC上的两点，且AE=CF. 1求证：四边形BEDF是菱形 . 2假设正方形边长为4，1tan3ABE，求菱形BEDF的面积 . 24.2017年入冬以来，我国流感高发，各地医院人满为患，世卫组织WHO 建议医护人员使用 3M1850口罩和 3M8210口罩，用于降低暴露于流感病毒的风险。某网站销售3M1860口罩和 3M8210口罩，已知3M1860口罩每袋的售价比和3M8210口罩多 5 元，小丽从该网站网购 2 袋 3M1860口罩和 3 袋 3M8210口罩共花费110 元. 1该网站3M1860口罩和 3M8210口罩每袋的售价各多少元？2 根据消费者需求， 网站决定用不超过10000 元购进 3M1860口罩和 3M8210口罩 500 袋，且 3M1860口罩的数量多于3M8210口罩的45. 已知 3M1860口罩的每袋的进价为22.4 元，3M8210口罩每袋的进价为18 元. 请你帮助网站计算有几种进货方案？3在 2的条件下，假设使网站获利最大，网站应该购进3M1850口罩、 3M8210口罩各多少袋？并求出最大获利. 25. 如图，直线y=kx-3 与 x 轴正半轴交于点A，与 y 轴交于点B，经过 A、B 两点的抛物线2(1)yxm与 x 轴负半轴交于点C. 1求 m和 k 的值；第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页2过点 B作 BD/x 轴交该抛物线于点D，连结 CD交 y 轴于点 E，连结 CB. 求 BCD+ OBC的度数；在 x 轴上有一动点F，直线 BF交抛物线于P点，假设ABP= BCD时，求此时点P的坐标 . 26. 定义：假设一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形. 1请你写出一个你学过的特殊四边形中是圆美四边形的图形的名称_；2如图 1，在等腰Rt ABC中， BAC=90 ，经过点A、B的O交 AC边于点 D，交 BC于点 E，连结 DE. 假设四边形ABED 为圆美四边形，求ABDE的值；3如图 2，在 ABC中，经过A、B的O交 AC边于点 D，交 BC于点 E，连结 AE ，BD交于点 F. 假设在四边形ABED的内部存在一点P.使得 PBC= ADP=，连结 PE交 BD于点 G ，连结 PA ，假设 PA PD ，PBPE. 求证：四边形ABED 为圆美四边形；假设=30， PA+PE=8 ，33CDBC，求 DE的最小值 . 图 1 图 2 鄞州区初中数学中考模拟考试参考答案和评分标准一、选择题： 每题 4 分，共 48 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A B A B B D C D C 二、填空题： 每题 4 分，共 24 分13 14 15 16 17 18 aa1x-1 953222和94注： 17 题有错误答案出现扣4 分，漏下一个正确答案扣2 分。三、解答题： 第 19 题 6 分，第 20、21 题 8 分，第 2224 题各 10 分，第 25 题 12 分，第 26 题 14 分，共 78 分19 解：原式 =) 12(322xxxx) 12(322xxxx1x 4 分当21x时，原式 =2 6 分20 1 4 分2 8 分21.1略人数为14 人 2 分2126 -4分（3）两名学生选取A，B，C，D的树状图如下图选中同一名著的概率为P411648 分ABBBBCCD甲乙DDADCAACADCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页22解： 1将B的坐标 3， 2代入y2kx得k=6, y26x 2 分A的坐标为 1,6 3 分将A1,6 ，B 3， 2分别代入y1axb得a=2，b=4 y12x4 5 分（2）令y10，则 2x 4=0，x=-2 ，C 2，0 7 分当601y时 x 的取值范围解12x-10 分23解：1连结BD交AC于点O，四边形ABCD为正方形，OA=OB=OC=OD,ACBD，又AE=CF, OEOF，四边形BEDF为平行四边形， 3 分EF垂直平分BD，EB=ED, 四边形BEDF是菱形 . 5 分2过点E作EHAB，垂足为H，设EH=x，正方形边长为4，AC=BD=24BAE=45? ，31tanABEAH =x,BH = 3x, x+3x = 4 ，x =1， 7 分AE=CF=2, EF=22菱形BEDF的面积为82222421EFBD10 分24解： 1设该网店3M1860口罩每袋的售价为x元， 3M8210口罩每袋的售价为y元，根据题意得：523110 xyxy，解这个方程组得：2520 xy，故该网店3M1860口罩每袋的售价为25 元， 3M8210口罩每袋的售价为20 元 3 分2设该网店购进3M1860口罩m袋，则购进3M1860口罩 (500 m) 袋，根据题意得：4(500)522.418(500)10000mmmm，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页解这个不等式组得：222 92m 227113，因m是整数，故有5 种进货方案 . 7 分3设网店获利为w元，则有w(25 22.4)m(20 18)(500 m) m1000，因w随m的增大而增大，故当m227 时，w最大，W最大元 . 故网店购进3M1860口罩 227 袋， 3M1860口罩 273 袋时，获利最大为1136.2 元 . 10 分25解：1直线3kxy与 y 轴交于点B，B 0，-33) 10(2-m4-m 2 分由得A(3 ，0),C(-1 ，0) 3k -3= 0,k =1. 4 分（2）BDx轴且B，D都在抛物线上，点D与点B关于对称轴直线x =1对称，即D为 2，-3 直线CD的解析式为y =-x-1, 点E为 0，-1 6 分OCE为等腰直角三角形BCD+OBC=CEO=45? 8 分当直线BP与x轴的交点F在点A的左侧时，A(3 ，0),B 0，-3 ，AOB为等腰直角三角形，ABF+OBF=ABO=45?BCD+OBC=45? 且ABP=BCDOBF=OBC OBFOBCOF=OC=1，即F 1,0 直线BF的解析式为y=3x-3 联立方程组得33322xyxxy，解得512032211(xyxy舍），P点坐标为 5,12 10 分当直线BP与x轴的交点F在点A的右侧时，ABF+DBF=ABD=45?BCD+OBC=45? 且ABF=BCD 4)1(2-xy04)1(2-xAOCBDFEFAOCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页DBF=OBCDBF=OFBOFB=OBCtan OFB=tan OBC=31OF=9，即F9,0 直线 BF的解析式为y=31x-3 联立方程组得331322xyxxy，解得3792032211(xyxy-舍），P点坐标为)920,37(12 分26解：1正方形 3 分2连结BD，AE，BAC=90BD为O的直径，BED=CED=90? ，四边形ABED为圆美四边形, BDAE，ABD+BAE=90? ，CAE+BAE=90? , ABD=CAE，弧AD=弧DE，AD=DE在等腰直角CDE中DECD2, ADCD2, ADAC) 12(, 12DEAB 7 分3PAPD，PBPE, APD=BPE=90? , PBC=ADP, APDEPB, 8 分PBPDEPAP, PBEPPDAP, 又APD+DPE=BPE+DPE, 即APE=DPBAPEDPB, 10 分AEP=DBP, 又DBP+PGB=90? , PGB=EGF，AEP+EGF=90? 即BFE=90? ，图 1CDBAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页BDAE，又A，B，E，D在同一个圆上，四边形ABED为圆美四边形 11 分BDAE，AD2+BE2=AF2+FD2+BF2+EF2，AB2+DE2=AF2+BF2+DF2+EF2AD2+BE2=AB2+DE2，12 分A，B，E，D在同一个圆上，CDE=CBA,C=C, CDECBA, 33BCCDABDE13 分设PA =x,PE =8-x，DE =y，AB =y3=30? , APD=BPE=90?AD=2x，BE=2(8-x)，2222)8(2)2()3(xxyy，32)4(264162)8(22222xxxxxy，20 当x=4 时y取到最小值24即DE的最小值为2414 分图 2ADPBECGF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
