2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：8-2两条直线的位置关系 .doc
课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若两直线平行，则a(a1)2，即a2a20，a1或2，故a1是两直线平行的充分不必要条件答案：A2过点(1,0)且与直线x2y20垂直的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：因为直线x2y20的斜率为，所以所求直线的斜率k2.所以所求直线的方程为y02(x1)，即2xy20.故选C.答案：C3(2018届荆州模拟)已知直线l1：(m3)x(4m)y10与l2：2(m3)x2y30平行，则m的值为()A1或3 B1或5C3或5 D1或2解析：因为l2：2(m3)x2y30的斜率km3.故若直线l1l2，则m3，即0，解得m3或m5.经检验m3或m5时两直线平行答案：C4(2018届汕头模拟)直线kxy13k0，当k变动时，所有直线都通过定点()A(0,0) B(0,1)C(3,1) D(2,1)解析：由直线kxy13k0得y1k(x3)，故直线过定点(3,1)答案：C5(2017届保定模拟)分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l1和l2互相平行且有最大距离，则l1的方程是()Axy40 Bxy40Cx1 Dy3解析：连接AB，当l1与l2分别与AB垂直时，l1与l2之间有最大距离且d|AB|，此时kAB1，kl11，则y3(x1)，即xy40.答案：B6直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析：由题意得直线x2y10与直线x1的交点坐标为(1,1)又直线x2y10上的点(1,0)关于直线x1的对称点为(3,0)，所以由直线方程的两点式，得，即x2y30.答案：D7点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为()A. B.C2 D2解析：当点P为直线yx2平移到与曲线yx2ln x相切的切点时，点P到直线yx2的距离最小设点P(x0，y0)，f(x)x2ln x，则f(x0)1.f(x)2x，2x01，又x00，x01，点P的坐标为(1,1)，此时点P到直线yx2的距离为，故选B.答案：B8若直线1通过点M(cos，sin)，则()Aa2b21 Ba2b21C.1 D.1解析：直线1通过点M(cos，sin)，我们知道点M在单位圆上，此问题可转化为直线1和圆x2y21有公共点，圆心坐标为(0,0)，由点到直线的距离公式有11，故选D.答案：D9与直线l1：3x2y60和直线l2：6x4y30等距离的直线方程是_解析：l2：6x4y30化为3x2y0，所以l1与l2平行，设与l1，l2等距离的直线l的方程为3x2yc0，则|c6|，解得c，所以l的方程为12x8y150.答案：12x8y150.10若直线2xy10，yx1，yax2交于一点，则a的值为_解析：解方程组可得所以直线2xy10与yx1的交点坐标为(9，8)，代入yax2，得8a(9)2，所以a.答案：11与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为_解析：设A(x，y)为所求直线上的任意一点，则A(x，y)在直线3x4y50上，即3x4(y)50，故所求直线方程为3x4y50.答案：3x4y5012已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m，n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.解：(1)由题意得解得m1，n7.即m1，n7时，l1与l2相交于点P(m，1)(2)l1l2，解得或即m4，n2或m4，n2时，l1l2.(3)当且仅当2m8m0，即m0时，l1l2.又1，n8.即m0，n8时，l1l2，且l1在y轴上的截距为1.13已知直线l经过两条直线2x3y140和x2y80的交点，且与直线2x2y50平行(1)求直线l的方程；(2)求点P(2,2)到直线l的距离解：(1)联立解得其交点坐标为(4,2)因为直线l与直线2x2y50平行，所以直线l的斜率为1.所以直线l的方程为y21(x4)，即xy20. (2) 点P(2,2)到直线l的距离为d.14已知直线l1：xy3m0和l2：2xy2m10的交点为M，若直线l1在y轴上的截距为3.(1)求点M的坐标；(2)求过点M且与直线l2垂直的直线方程解：(1)直线l1在y轴上的截距是3m，3m3，m1，由解得M.(2)设过点M且与直线l2垂直的直线方程是x2yc0，将M代入解得c，所求直线方程是3x6y160.能 力 提 升1(2017届江西一模)已知A(1,2)，B(2,11)，若直线yx1(m0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是()A2,0)3，) B(，1(0,6C2，13,6 D2,0)(0,6解析：由题意得，两点A(1,2)，B(2,11)分布在直线yx1(m0)的两侧，0，解得2m1或3m6，故选C.答案：C2(2018届南昌模拟)已知直线l1：mxy30与l2关于直线yx对称，l2与l3：yx垂直，则m()A B.C2 D2解析：因为l1：mxy30与l2关于直线yx对称，故直线l2的方程为myx30.l2与l3：yx垂直，所以l2的斜率为2，所以2，m.答案：B3已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或4(2018届唐山模拟)已知直线l1：ax3y10，l2：2x(a2a)y30，且l1l2，则a_.解析：因为l1l2，所以2a3(a2a)0，解得a0或.答案：0或
