2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：第2章 解三角形 17 .doc

17解三角形的实际应用举例时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，观测得ABC120，则A，C两地的距离为()A10km B10kmC10km D10km2一树干被台风吹断，折成与地面成30角，树干底部与树尖着地处相距20 m，则树干原来的高度为()A. m B. mC. 20 m D. 20 m3学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图，测得AC的长度为4米，A30，则其跨度AB的长为()A12米 B8米C3米 D4米4在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶A与塔底B的俯角分别是30，60，则塔高AB()A. 200 m B. mC. m D. 100 m5两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等灯塔A在观察站北偏东40，灯塔B在观察站南偏东60，那么灯塔A在灯塔B的()A. 北偏东10 B. 北偏西10C. 南偏东10 D. 南偏西106.如图，B、C、D在地平面同一直线上，DC10m，以D、C两地测得A的仰角分别为30和45，则A离地面的高AB为()A10m B5mC5(1)m D5(1)m二、填空题：(每小题5分，共5315分)7如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸的标记物点C，测得CAB30，CBA75，AB120m，则河的宽度为_8江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距_米9甲船在A点发现乙船在北偏东60，且相距15海里处，测得乙船以每小时15海里的速度向正北行驶，已知甲船速度是每小时15海里，若要甲船能最快地与乙船相遇，则甲船应以_的航向直线前进三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10某人于地面C处观察一架迎面飞来的飞机的仰角为30，过一分钟后再测，得仰角为45，如果该飞机以每小时450km的速度沿水平方向飞行，试求飞机的高度11.某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离12在海岸A处，发现北偏东45方向距A为(1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？求出所需时间一、选择题1DAC2AB2BC22ABBCcos120700.2C树原来的长度为20tan30220tan3020 m.3D4C设ABx，则(200x)tan60xtan30，解得x.5B如图，由已知得ACB180(4060)80，ACBC，ACBA(18080)50.又ECBD，CBDBCE60，则ABD605010.灯塔A在灯塔B的北偏西10.6D在ACD中，AD10(1)，在RtABD中，ABADsin305(1)二、填空题760m解析：由三角形的内角和定理知ACB75，即ABCACB，所以ACAB120，在RtACD中，CAD30，则CDAC60.830解析：设炮台顶位置为A，炮底为O，两船位置分别为B，C，在RtAOB中，BO30米，在RtAOC中，CO30米，在BOC中，由余弦定理，得BC2302(30)223030cos30900，所以BC30米9北偏东30解析：设航行t小时后两船相遇，则(15t)2152(15t)221515tcos120，得2t2t10，t1.AC15，BC15，BAC30.三、解答题10如图所示，在ABC中，又AB450，BC450.hBCcos45.答：飞机飞行的高度为km.11.如图，在ABP中，AB3020，APB30，BAP120，由正弦定理，得，即，解得BP20.在BPC中，BC3040，由已知PBC90，PC20(海里)所以P，C间的距离为20海里12如图所示，设追上走私船所用时间为t，在D处截获走私船，缉私船航行方向与BC的夹角为.在ABC中，AB1，AC2，BAC120，BC2AB2AC22ABACcosA(1)22222(1)()6，BC.在BCD中，CD10t，BD10t，CBD120，由正弦定理，sinsin120.30.CDB1801203030，BCBD，缉私所用时间t小时缉私船沿与BC成30角的方向能最快追上走私船，所需时间为小时