2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：第3章 不等式 26 .doc

26简单线性规划的应用时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1若变量x，y满足则目标函数zx2y取最大值时的最优解是()A(1,1) B(3,1)C(0,0) D(1，1)2若则目标函数zx2y的取值范围是()A2,6 B2,5C4,6 D4,53若变量x，y满足且2xy的最大值为1，则a的值为()A1 B1C2 D.4已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是()A，3B(，3，)C(，3，)D3,65实数x，y满足则x2y22x2y的最小值为()A8 B6C5 D46若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是()A1a Ba<1Ca D1<a<二、填空题：(每小题5分，共5315分)7若实数x，y满足则sxy的最大值为_8若0x1且1y2，则zx4y的最小值为_9在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2.用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？11.某工厂用两种不同的原料均可生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本1 000元，运费500元，可得产品90 kg；若采用乙种原料，每吨成本1 500元，运费400元，可得产品100 kg.如果每月原料的总成本不超过6 000元，运费不超过2 000元，那么工厂每月最多可生产多少产品？实系数方程f(x)x2ax2b0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，求：(1)的值域；(2)(a1)2(b2)2的值域；(3)ab3的值域一、选择题1D画出可行域，如图，由zx2y得yx，则当目标函数过C(1，1)时取得最大值，所以zmax12(1)3.2Azx2yy显然当直线zx2y过点A(2,0)时，z取最小值，且zmin2，当直线zx2y过B(2,2)时，z取最大值，且zmax6.3B做出可行域，设z2xy，则y2xz，z表示斜率为2的直线在y轴上的截距，z最小时，z最大经过交点(a2)，a)，2(a2)a1，解得a1.4A5B由题意，易知x2y22x2y(x1)2(y1)22，表示已知约束条件的可行域内的点到点(1，1)距离的平方与2的差，如下图所示，结合图形可知点A与两点B、C连线的斜率的范围为，3，而过点A的直线与BC垂直时其斜率为1，故点A与可行域内点的最小距离即为点A到直线xy20的距离，从而(x2y22x2y)min()226.6D二、填空题79解析：如图：当x4，y5时，sxy459为最大值，故应填9.84解析：如下图所示，当直线zx4y过点(0，1)时，z取最小值，则zmin04(1)4.93解析：如图所示的阴影部分即为满足不等式组的可行域，而直线axy10恒过点(0,1)，故可看成直线绕点(0,1)旋转当a>1时，可行域是一个封闭的三角形区域，由(a1)12得a3.三、解答题10设A、B两种金属板各取x张、y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数z2x3y.作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，如下图所示z2x3y变为yx，得斜率为，在y轴上的截距为.当直线z2x3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小解方程组得M点的坐标为(5,5)此时zmin253525(m2)因此，两种金属板各取5张时，用料面积最省11将已知数据列成下表：每吨甲原料每吨乙原料费用限制成本(元)1 0001 5006 000运费(元)5004002 000产品(kg)90100设此工厂每月甲、乙两种原料各用x(t)，y(t)，生产z(kg)产品，则即z90x100y.作出以上不等式组表示的平面区域，即可行域作直线l：90x100y0，即9x10y0.把l向右上方移动到位置l1时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z90x100y取得最大值zmax90100440，因此工厂最多每天生产440 kg产品12简作：由题意知如图所示A(3,1)，B(2,0)，C(1,0)又由所需求的量几何意义知，值域分别为(1)(，1)；(2)(8,17)；(3)(5，4)