2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2创新应用课下能力提升（十） .doc

课下能力提升(十)学业水平达标练题组1复数的乘除运算1已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()A3i B13iC33i D1i2i是虚数单位，复数()A2i B2iC2i D2i3若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35i B35i C35i D35i4(1)(1i)(32i)(22i)2；(2)；(3).题组2共轭复数5复数z的共轭复数是()A2i B2i C1i D1i6若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值分别是_，_.7已知zC，为z的共轭复数，若z3i13i，求z.题组3复数范围内的方程根问题8设x，y是实数，且，则xy_.9已知复数z.(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值 能力提升综合练1在复平面内，复数对应的点的坐标为()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3，1)2已知复数z，是z的共轭复数，则z()A. B. C1 D23已知复数z1i，则()A2i B2i C2 D24设i是虚数单位， 是复数z的共轭复数若zi22z，则z()A1i B1iC1i D1i5若abi(i为虚数单位，a，bR)，则ab_.6若z时，求z2 016z106_.7已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.8已知z，为复数，(13i)z为实数，且|5，求.答案 学业水平达标练题组1复数的乘除运算1解析：选B按照复数乘法运算法则，直接运算即可(1i)(2i)13i.2解析：选B2i.3解析：选Az35i.4解：(1)原式(32i3i2)(48i4)(5i)8i57i.(2)原式(1)(1)ii(1)i.(3)原式2.题组2共轭复数5解析：选Dz1i，1i.6解析：x2yi和3xi互为共轭复数，解得答案：117解：设zabi(a，bR)，则abi，(a，bR)，由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，则有解得或所以z1或z13i.题组3复数范围内的方程根问题8解析：i，而i，所以且，解得x1，y5，所以xy4.答案：49解：(1)z1i.(2)把z1i代入得(1i)2a(1i)b1i，即ab(2a)i1i，所以解得能力提升综合练1解析：选A由13i得，该复数对应的点为(1,3)2解析：选A法一：zi，i.z.法二：z，|z|.z|z|2.3解析：选B法一：因为z1i，所以2i.法二：由已知得z1i，而2i.4解析：选A设zabi(a， bR)，则abi，又zi22z，(a2b2)i22a2bi，a1，b1，故z1i.5解析：因为1i，所以1iabi，所以a1，b1，所以ab2.答案：26解析：z22i.z2 016z106(i)1 008(i)53(i)1 008(i)52(i)1i.答案：1i7解：(z12)(1i)1i，z12i，z12i.设z2a2i(aR)，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.又z1z2R，a4.z242i.8解：设xyi(x，yR)，由，得z(2i)(xyi)(2i)依题意，得(13i)z(13i)(xyi)(2i)(x7y)(7xy)i，7xy0.又|5，x2y250.由得或17i或17i.