2017-2018学年高中数学人教B版必修三：课时跟踪检测（十二） 用样本的频率分布估计总体的分布 .doc

www.ks5u.com课时跟踪检测（十二） 用样本的频率分布估计总体的分布1为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)可得这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是()A20B30C40 D50解析：选C由频率分布直方图易得到体重在56.5，64.5)的学生的频率为(0.030.050.050.07)20.4，那么学生的人数为1000.440，故选C.2下列关于茎叶图的叙述正确的是()A茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同B对于重复的数据，只算一个C茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位D制作茎叶图的程序是：第一步：画出茎；第二步：画出叶；第三步：将“叶子”任意排列解析：选A由茎叶图的概念知A正确，故选A.3为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A25 B30C50 D75解析：选A抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3)(小时)时间内的频率为0.50.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3)(小时)时间内的人数是10 0000.252 500.依题意知抽样比是，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是2 50025.4某工厂对一批元件进行抽样检测经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：93,95)，95,97)，97,99)，99,101)，101,103)，103,105，得到如图所示的频率分布直方图若长度在97,103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A80% B90%C20% D85.5%解析：选A由频率分布直方图可知元件长度在97,103)内的频率为1(0.027 50.027 50.045 0)20.8，故这批元件的合格率为80%.5某地为了了解该地区10 000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10 000户家庭中月平均用电度数在70,80)的家庭有_户解析：根据频率分布直方图得该地区10 000户家庭中月平均用电度数在70,80)的家庭有10 0000.012101 200(户)答案：1 2006在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为_解析：设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频数为2000.240.答案：407某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80100之间，中位数是98分甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在7090之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好8在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解：(1)依题意知第三组的频率为，又因为第三组的频数为12，本次活动的参评作品数为60(件)(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6018(件)(3)第四组的获奖率是，第六组上交的作品数量为603(件)第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高