2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题9 平面解析几何 第61练 .docx

训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.解题策略(1)判断两直线的位置关系有两种方法：斜率关系，系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.一、选择题1过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy502已知直线l的倾斜角为，直线l1经过P(2，)，Q(m，0)两点，且直线l与l1垂直，则实数m的值为()A2 B3C4 D53若直线xa2y10与(a21)xby30互相垂直，a，bR，则|ab|的最小值是()A1 B2C4 D54已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为()A10 B2C0 D85已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)和B(a，1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2xby10，且直线l2与直线l1平行，则ab等于()A4 B2C0 D26两条平行线分别过点P(2，2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并保持平行，则d的取值范围是()A(0,2) B(0,3)C(0， D(3，)7设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是()A.， B.，C.， D.，8已知直线l1：yxsin (R)和直线l2：y2xc，则下列关于直线l1，l2关系的判断正确的是()A通过平移可以重合B不可能垂直C可能与x轴围成等腰直角三角形D通过绕l1上某点旋转可以重合二、填空题9(2017嘉兴模拟)直线l1过点(2,0)且倾斜角为30，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为_10若直线2xay10与直线(a5)x3ya20互相平行，则a的值为_11点P为x轴上的一点，A(1,1)，B(3,4)，则|PA|PB|的最小值是_12若直线l被两条平行直线l1：3xy60，l2：3xy30所截得的线段长为3，且直线l过点P(1,0)，则直线l的方程为_答案精析1A因为直线x2y30的斜率是，故所求直线的方程为y3(x1)，即x2y70.2Dklkl11，m5，故选D.3B由两直线垂直的充要条件，得1(a21)a2(b)0，即a2ba21，显然a0，所以|ab|a|22，当且仅当|a|，即a1时等号成立4A因为l1l2，所以kAB2，解得m8.又因为l2l3，所以(2)1，解得n2，所以mn10.5B由直线l的倾斜角，得l的斜率为1，l1的斜率为，直线l1与l垂直，1，得a0，又直线l2的斜率为，l1l2，1，b2，因此ab2.故选B.6C平行线的距离d>0，又d|PQ|.7A由题意可知a，b是方程x2xc0的两个实根，所以abc，ab1.又直线xya0，xyb0的距离d，所以d222c，而0c，所以22c20，得2c，所以d，故选A.8D直线l1的斜率k1sin 1,1；直线l2的斜率k22.(1)因为sin 2不成立，所以直线l1，l2不可能平行，即通过平移也不可能重合，故A不正确；(2)当k1sin 时，k1k21，此时l1l2.故B不正确；(3)当l1l2时，k1sin ，此时直线l1：yx与x轴的交点为O(0,0)直线l2：y2xc与x轴的交点为A.解得直线l1，l2的交点为B.|OB| |c|，|AB| |c|.当c0时直线l1，l2均过原点，与x轴构不成三角形当c0时，|OB|AB|，即l1，l2，x轴构成的直角三角形两直角边不相等，故C不正确；(4)因为sin 2不成立，即k1k2，则两直线l1，l2必相交，所以绕交点旋转两直线可以重合故D正确9(1，)解析由题意知，直线l1的方程为y(x2)，因为直线l2与l1垂直，所以直线l2的斜率k2，所以直线l2的方程为y(x2)，联立l1与l2的方程，得交点坐标为(1，)102解析因为直线2xay10与直线(a5)x3ya20互相平行，所以23(a)(a5)0，即(a2)(a3)0，解得a2或a3.当a2时，两直线的方程分别为2x2y10和xy0，不重合当a3时，两直线的方程分别为2x3y10和2x3y10，重合所以a2.11.解析易知点A(1,1)关于x轴的对称点A的坐标为(1，1)，则|PA|PB|的最小值是线段AB的长，所以|AB|.123x4y30或y0解析易知当直线l的斜率不存在时不合题意，故设直线l的方程为yk(x1)(k3)由与得l与直线l1，l2的交点的坐标分别为，.由两点间的距离公式得 3，解得k或k0.故直线l的方程为y(x1)或y0，即3x4y30或y0.