2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题6 数列与数学归纳法 第36练 .docx

训练目标(1)等比数列的概念；(2)等比数列的通项公式和前n项和公式；(3)等比数列的性质.解题策略(1)等比数列的五个量a1，n，q，an，Sn中知三求二；(2)等比数列前n项和公式要分q1和q1讨论；(3)等比数列中的项不能含0，在解题中不能忽略.一、选择题1(2018届温州适应性考试)已知数列an是公差不为0的等差数列，bn2an，数列bn的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则()AABC BB2ACC(AB)CB2 D(BA)2A(CB)2(2017浙江嘉兴一中适应性考试)已知数列an中的任意一项都为正实数，且对任意m，nN*，有amanamn，若a1032，则a1的值为()A2 B2C. D3Sn为等比数列an的前n项和，a2a3a442，a3a4a584，则S3等于()A12 B21C36 D484设正项等比数列an的前n项和为Sn，且<1，若a3a520，a3a564，则S4等于()A63或120 B256C120 D635已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能值为()A. B.C. D.6在正数组成的等比数列an中，若a1a20100，则a7a14的最小值为()A20 B25C50 D不存在7已知函数y的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是()A. B.C. D.8已知数列an满足a11，an1|1an|2an1(nN*)，其前n项和为Sn，则下列说法正确的个数为()数列an是等差数列；an3n2；Sn.A0 B1C2 D3二、填空题9若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则ln a1ln a2ln a20_.10在平面直角坐标系中，定义(nN*)为点Pn(xn，yn)到点Pn1(xn1，yn1)的一个变换，我们把它称为点变换已知P1(1,0)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)，是经过点变换得到的一个无穷点列，则P3的坐标为_；设anPnPn1Pn1Pn2，则满足a1a2an>1 000的最小正整数n_.11设在数列中，a12，an1，bn，nN*，则数列的通项公式为_12(2017台州质检)设数列an满足a1，且对任意的nN*，满足an2an3n，an4an103n，则a2 017_.答案精析1D2.C3.B4C由题意得解得或又<1，所以数列an为递减数列，故设等比数列an的公比为q，则q2，因为数列为正项数列，故q，从而a164，所以S4120，故选C.5C设三角形的三边分别为a，aq，aq2，则解得<q<，解得qR，解得q<或q>.综上可知<q<，故选C.6Aan为正数组成的等比数列，a1a20100，a1a20a7a14100，a7a1422220，当且仅当a7a14时，a7a14取最小值20.故选A.7B由题可知数列各项均为正数，不妨设等比数列为递增数列，则首项的最小值为半圆(x5)2y216(y0)上的点到原点的最小距离，易知最小距离为圆心到原点的距离减半径，即(a1)min541，同理第三项的最大值为(a3)max549，故等比数列的公比的最大值满足q9，qmax3<，因此只有B项不满足条件，故选B.8Ba2|1a1|2a111，所以当n2时，an1，因此an13an，故错；当n2时，Sn1，当n1时，S11，符合上式，因此对，故选B.95010(0,2)10解析由条件得P2(1,1)，所以即P3(0,2).(0,1)，(1,1)，a11.由得则anPnPn1Pn1Pn2(xn1xn)(xn2xn1)(yn1yn)(yn2yn1)yn(yn1)xnxn1xnxn1ynyn1xn(xnyn)yn(xnyn)xy.当n2时，由得则所以an1Pn1PnPnPn1(xnxn1)(xn1xn)(ynyn1)(yn1yn)(yn)xn(x2ny2n)an，所以2，所以数列an是首项为1，公比为2的等比数列，于是由a1a2an>1 000，得>1 000，即2n>1 001，而29512,2101 024，所以最小正整数n10.112n1解析bn122bn，所以q2，b14，所以bn2n1.12.解析对任意的nN*，满足an2an3n，an4an103n，103n(an4an2)(an2an)3n23n103n，an4an103n，a2 017(a2 017a2 013)(a2 013a2 009)(a5a1)a110(32 01332 0093)10.