2022年浙江省金华市中考数学试题 2.pdf

浙江省 2010年初中毕业生学业考试 (金华卷 ) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24 小题，满分为120 分.考试时间为100 分钟 ,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷 （选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号. 4.作图时 ,可先使用 2B 铅笔 ,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷说明： 本卷共有1 大题， 10 小题，共30 分 .请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题 (本题有 10 小题 ,每小题 3 分,共 30 分 ) 1. 在 -3 ，3， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）A . -3 B. 3C. 1 D. 0 2. 据报道， 5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达35.6 万用科学记数法表示数35.6 万是（ ） A 3.56 101B3.56 104C3.56 105D35.6 104 3. 在平面直角坐标系中，点P（ 1，3）位于（ ）A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限4. 下图所示几何体的主视图是（ ）A.B.C.D.5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12 页，其中语文4 页、数学2 页、英语6 页，他随机地从讲义夹中抽出1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A .21B.31C.61D.1216.如图， ABC 内接于 O， A=40 ，则 BOC 的度数为（ ）( 第 6 题图 ) A C B O 正面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - (第 14题图 ) A O x y 1 2 -1 -2 -3 -1 1 2 3 4 -4 B C A1C1B15 A . 20 B.40C.60D. 807. 如果33ba，那么代数式ba35的值是（ ）A0 B2 C5 D8 8.已知抛物线cbxaxy2的开口向下 , 顶点坐标为（ 2， 3） , 那么该抛物线有（ ）A.最小值3 B. 最大值 3 C. 最小值 2 D. 最大值 2 9.如图，若A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于a， a，1 的大小关系表示正确的是（ ）Aa1 aB a a1 C1 aaD aa1 10. 如图，在等腰梯形ABCD 中，ABCD， 对角线 ACBC，B60o，BC2cm，则梯形ABCD 的面积为（ ）A33cm2 B6 cm2C36cm2 D12 cm2卷说明： 本卷共有2 大题， 14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置上.二、填空题(本题有 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分 ) 11. 分解因式92x . 12. 分式方程112x的解是 . 13.如果半径为3cm 的 O1与半径为4cm 的 O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.14如图，在平面直角坐标系中，若ABC 与 A1B1C1关于 E 点成中心对称，则对称中心E 点的坐标是 . 15.若二次函数kxxy22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程y ( 第 15题图 ) O x 1 3 A C B D ( 第 10 题图 ) 0 1 A( 第 9 题图 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 022kxx的一个解31x，另一个解2x ；16. 如图在边长为2 的正方形 ABCD 中， E，F，O 分别是 AB，CD，AD 的中点，以 O 为圆心， 以 OE 为半径画弧EF. P 是上的一个动点，连结 OP，并延长OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作 O 的切线，分别交射线AB 于点 M，交直线BC 于点 G. 若3BMBG，则 BK. 三、解答题(本题有 8 小题 , 共 66 分，各小题都必须写出解答过程) 17(本题 6 分) 计算：03274cos30 18(本题 6 分) 如图，在 ABC 中， D 是 BC 边上的点（不与B，C 重合），F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE. 请你添加一个条件，使BDE CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（ 1）你添加的条件是：；（ 2）证明：19(本题 6 分) 在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处(如图 ).现已知风筝A 的引线 （线段 AC）长 20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风筝A 的仰角为60 ，风筝 B 的仰角为45 . （1）试通过计算，比较风筝A 与风筝 B 谁离地面更高？（2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离 . (精确到 0.01 m；参考数据： sin45 0.707,cos45 0.7 07, tan45 =1,sin60 0.866,cos60 =0.5,tan60 1.732）20(本题 8 分) A O D B F K E ( 第16 题G M CA C B D F E ( 第18 题A B 4560C E D ( 第19 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 已知二次函数y=ax2bx3 的图象经过点A（2， 3） ， B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移 个单位21 (本题 8分) 如图， AB 是 O 的直径， C 是的中点， CEAB 于 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证： CFBF；（2）若 CD 6， AC 8，则 O 的半径为 ，CE 的长是 22(本题 10 分) 一方有难，八方支援2010 年 4 月 14 日青海玉树发生7.1 级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40 名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图图中从左到右各长方形高度之比为34571（如图）（ 1）捐款 20 元这一组的频数是；（2）40 名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？23. (本题 10 分）已知点 P 的坐标为 （m，0） ，在 x 轴上存在点Q（不与 P 点重合），以 PQ 为边作正方形PQMN ，使点 M 落在反比例函数y = 2x的图像上 . 小明对上述问题进行了探究，发现不论m 取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M 在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限 . （ 1）如图所示，若反比例函数解析式为y= 2x，P点坐标为（ 1， 0） ，图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；40名同学捐款的频数分布直人数捐款数（元）5 10 15 20 30 O ( 第22 题A C B D ( 第 21 题图 ) E F O y 1 2 1 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是（2） 请你通过改变P 点坐标，对直线 M1 M 的解析式ykxb 进行探究可得k，若点 P 的坐标为（ m， 0）时，则b；（3） 依据 (2)的规律，如果点P 的坐标为（ 6，0） ，请你求出点 M1和点 M 的坐标 24.(本题 12 分) 如图，把含有30 角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A，B 两点坐标分别为（3，0）和 (0，33 ）.动点 P 从 A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P 在 AO，OB，BA 上运动的速度分别为1，3 ，2 (长度单位 /秒) 一直尺的上边缘l 从 x 轴的位置开始以33(长度单位 /秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx 轴） ，且分别与OB，AB 交于 E， F 两点设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点 P 沿折线AO- OB- BA 运动一周时，直线l 和动点 P 同时停止运动请解答下列问题：（1）过 A，B 两点的直线解析式是；（2）当 t4 时，点 P 的坐标为；当 t ，点 P 与点 E 重合；（3）作点 P 关于直线EF 的对称点P . 在运动过程中，若形成的四边形PEP F为菱形，则t 的值是多少？ 当 t2 时，是否存在着点Q，使得 FEQ BEP ?若存在 , 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由B F A P E O x y l名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 浙江省 2010年初中毕业生学业考试 (金华卷 ) 数学卷参考答案及评分标准一、选择题 （本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C B A C D D B A A 评分标准选对一题给3 分，不选，多选，错选均不给分二、 填空题 （本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分）11(x- 3)(x+3)；12. x=3；13. 1；14. （3，-1） ；15. - 1；16. 31, 35. （每个 2 分）三、 解答题 （本题有 8 小题，共66 分）17. ( 本题 6 分) 解：原式 13332 5 分（三式化简对1 个 2 分，对 2 个 4 分，对 3 个 5 分）13 1 分18( 本题 6 分)解： （ 1）DCBD(或点 D 是线段 BC 的中点 )，EDFD，BECF中任选一个即可2 分（ 2）以DCBD为例进行证明：CFBE， FCD EBD 又DCBD， FDC EDB， BDE CDF 4 分19( 本题 6 分) 解： （ 1）分别过A，B 作地面的垂线，垂足分别为D，E在 RtADC 中，AC20， ACD 60 ，A B 4560C E D A C B D F E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - AD20 sin 60 103 17 .32m 在 RtBEC 中，BC24， BEC45 ，BE24 sin 45 122 16 .97 m17.3216.97 风筝 A 比风筝 B 离地面更高3 分（ 2）在 RtADC 中，AC20， ACD 60 ，DC20 cos 60 10 m 在 RtBEC 中，BC24， BEC45 ， ECBC16 .97 m ECDC 16 .97106.97m 即风筝 A 与风筝 B 的水平距离约为6.97m3 分20. (本题 8 分) 解： (1)由已知，有033324baba，即3024baba，解得21ba所求的二次函数的解析式为322xxy. 6 分( 2) 42 分21. ( 本题 8 分) 解： (1) 证明： AB 是 O 的直径， ACB90又 CEAB， CEB90 290 A 1又 C 是弧 BD 的中点，1 A 1 2, CF BF4 分(2) O 的半径为5 ， CE 的长是524 4 分（各 2 分）22( 本题 10 分) 解： （ 1）14 3分（2）15 3 分(3) 设该校捐款的同学有x 人由题意得15x34500 解得x 2300 答：该校捐款的同学至少有2300 人 4 分23( 本题 10 分) 40 名同学捐款情况统计图人数捐款数（元）5 10 15 20 30 O M1P Q O y 1 2 3 -1 -3 1 2 3 Q1N1A C B D E F O 1 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 解： （1）如图； M1的坐标为（ 1， 2） 2 分（ 2）1k，mb4 分（各 2 分）（ 3）由（ 2）知，直线M1 M 的解析式为6xy则M(x，y)满足2)6( xx解得1131x，1132x1131y，1132yM1，M 的坐标分别为（113，113） ， （113，113） 4 分24( 本题 12 分) 解： （ 1）333xy； 4 分（2） （0,3 ） ，29t； 4 分（各 2 分）（ 3）当点P在线段 AO 上时，过F作 FG x轴， G 为垂足（如图1）FGOE,FPEP, EOP FGP90 EOP FGP ，PGOP又tFGOE33,A60 ,tFGAG3160tan0而tAP，tOP3,tAGAPPG32由tt323得59t；1 分当点 P 在线段 OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点 P 在线段BA上时，过 P 作PHEF，PM OB ，H、M分别为垂足（如图2）tOE33,tBE3333,3360tan0tBEEF6921tEFEHMP， 又)6(2 tBP在 RtBMP中，MPBP060cos即6921)6(2tt，解得745t1分存在理由如下：2t，332OE,2AP，1OP将BEP绕点E顺时针方向旋转90 ，得到ECB（如图 3） OB EF，点B在直线EF上，y B F A P E O x y G P(图 1) B F A P E O x y M PH （图 2) B F A P E O x Q BQ C C1D1(图 3) x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - C 点坐标为（332，3321）过F作 FQ CB，交 EC 于点 Q, 则FEQ ECB由3QECEFEEBFEBE，可得 Q 的坐标为（32，33）1 分根据对称性可得，Q 关于直线EF 的对称点 Q （32，3）也符合条件1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -