2022年曲线运动习题 2.pdf
曲线运动习题1.如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( ) AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从 A到 D加速度与速度的夹角先增大后减小2.【多选 】 如图，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的 A穴，则 ( ) A球被击出后做平抛运动B该球从被击出到落入A穴所用的时间为2hgC球被击出时的初速度大小为L 2ghD球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L 3. 【多选】如图，在斜面顶端a 处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端 P 处；今在P 点正上方与a 等高的 b 处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力，下列关系式正确的是() AvavbBva2vbCtatbDta2tb4.【多选】甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为 v， 出发时两船相距为233H， 甲、乙两船船头均与河岸成60 角，如图，已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是() A甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A 点靠岸5. 如图所示，在距地面高为H45 m 处，有一小球A 以初速度v010 m/s 水平抛出，与此同时， 在 A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为 0.5， A、B 均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g 取 10 m/s2，求：(1)A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A 球落地时， A、B 之间的距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6. 一个物体在相互垂直的恒力F1和 F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去 F2，则物体的运动情况将是() A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速曲线运动C物体做匀速直线运动D物体沿F1的方向做匀加速直线运动7. 【多选】 一小船在河中xOy 平面内运动的轨迹如图所示，判断正确的是 () A若小船在x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B若小船在x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C若小船在y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D若小船在y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速8. 【多选】平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt 图线，如图所示。若平抛运动的时间大于 2t1，下列说法中正确的是() A图线 2 表示竖直分运动的vt 图线Bt1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30Ct1时间内的竖直位移与水平位移之比为12 D2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为609. 如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v1、 v2抛出两个小球(可视为质点 )，最终它们分别落在圆弧上的A 点和 B 点，已知 OA 与 OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成角，则两小球初速度之比v1v2为() Atan Bcos Ctan tan Dcos cos 10. 【多选】在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为 1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从 t0 时刻起受到如图4124所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿 y 轴方向的外力，Fx表示沿 x 轴方向的外力，下列说法中正确的是() A前 2 s内物体沿x 轴做匀加速直线运动B后 2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C4 s 末物体坐标为 (4 m,4 m) D4 s 末物体坐标为 (12 m,4 m) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 11. 【多选】如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成 A、 B 两只飞镖， 将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶 在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图 )。则下列说法中正确的是() AA 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大BB 镖插入靶时的末速度比A 镖插入靶时的末速度大CB 镖的运动时间比A镖的运动时间长DA 镖的质量一定比B 镖的质量大12. 质量为 0.2 kg 的物体，其速度在x、y 方向的分量vx、vy与时间 t 的关系如图所示，已知x、y 方向相互垂直，则() A04 s 内物体做曲线运动B06 s内物体一直做曲线运动C04 s内物体的位移为12 m D46 s 内物体的位移为2 5 m 13. 如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 53 的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，sin 53 0.8，cos 53 0.6，则：(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端？14. 如图所示，在距地面 80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下 a、b、c 三物体， 抛出点 a、b 与 b、c 间距分别为45 m 和 55 m，分别落在水平地面上的A、B、C 处。求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚放下 b 物体时飞机的速度大小；(3)b、c 两物体落地点BC 间距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 15. 【多选】图示所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 ()A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为r1r2nD从动轮的转速为r2r1n16. 质量为 m 的石块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么()A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心17. 如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)下列说法中正确的是()A小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于gl(l 为摆长 ) C另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4219乙所示， 如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B 球的角速度大于A 球的角速度D如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等18. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示。汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. gRhLB. gRhdC. gRLhD. gRdh19. 如图所示， 在竖直的转动轴上，a、b 两点间距为40 cm，细线 ac 长 50 cm，bc 长 30 cm，在 c 点系一质量为m 的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是()A转速小时，ac 受拉力， bc 松弛Bbc 刚好拉直时ac 中拉力为1.25mgCbc 拉直后转速增大，ac 拉力不变Dbc 拉直后转速增大，ac 拉力增大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 20. 如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q 为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是 ()A轨道对小球做正功，小球的线速度vPvQB轨道对小球不做功，小球的角速度PaQD轨道对小球的压力FPFQ22. 如图 4224 所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和 H，筒内壁A 点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m 的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是()A小物块所受合外力指向O 点B当转动角速度 2gHR时，小物块不受摩擦力作用C当转动角速度 2gHR时，小物块受摩擦力沿AO 方向D当转动角速度2 m，重力加速度取 10 m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A 正上方需多长时间？24. 如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a 的正方形MNPQ 桌面上，用长为L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的 A、B 两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心 O 与桌面中心重合， 已知 mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A 球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度g取 10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力F 以及 B 球的质量mB；(2)若当绳子与MN 平行时突然断开， 则经过 1.5 s 两球的水平距离；(3)两小球落至地面时，落点间的距离。25. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长 H50 m 的悬索 (重力可忽略不计)系住一质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 量 m50 kg 的被困人员B，直升机A 和被困人员B 以 v010 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图4215 甲所示某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s 时间内， A、B 之间的竖直距离以l50t2(单位： m)的规律变化，取g10 m/s2。(1)求这段时间内悬索对被困人员B 的拉力大小；(2)求在 5 s 末被困人员B 的速度大小及位移大小；(3)直升机在 t5 s 时停止收悬索， 但发现仍然未脱离洪水围困区， 为将被困人员B 尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B 在空中做圆周运动，如图乙所示。 此时悬索与竖直方向成37 角， 不计空气阻力，求被困人员B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B 的拉力。(sin 37 0.6， cos 37 0.8) 26. 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m 的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P 时，对管壁的压力为0.5mg。求：(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P 点的水平距离。27. 如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来。转筒的底面半径为 R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；(2)转筒转动的角速度 。名师资料总结 - 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