2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（一）　分类加法计数原理和分步乘法计数原理 .doc

课时跟踪训练(一)分类加法计数原理和分步乘法计数原理1一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本，则不同的取法共有()A37种B1 848种C3种 D6种2从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数 a，b 组成复数 abi，其中虚数有()A30个 B42个C36个 D35个3现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，不同的选法共有()A756种 B56种C28种 D255种ABCD4.用4种不同的颜色给矩形A，B，C，D涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有()A12种 B24种C48种 D72种5为了对某农作物新品种选择最佳生产条件，在分别有3种不同土质，2种不同施肥量，4种不同的种植密度，3种不同的种植时间的因素下进行种植试验，则不同的实验方案共有_种6如图，AC，有_种不同走法7设椭圆1，其中a，b1,2,3,4,5(1)求满足条件的椭圆的个数；(2)如果椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的个数8某艺术小组有9人，每人至少会钢琴和小号中的1种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴和会小号的各1人，有多少种不同的选法？答案1选A根据分类加法计数原理，得不同的取法为N12141137(种)2选C完成这件事分为两个步骤：第一步，虚部 b 有6种选法；第二步，实部 a 有6种选法由分步乘法计数原理知，共有虚数 6636 个3选D推选两名来自不同年级的两名学生，有N91212797255(种)4选D先涂C，有4种涂法，涂D有3种涂法，涂A有3种涂法，涂B有2种涂法由分步乘法计数原理，共有433272种涂法5解析：根据分步乘法计数原理，不同的方案有N324372(种)答案：726解析：AC的走法可分两类：第一类：AC，有2种不同走法；第二类：ABC，有224种不同走法根据分类加法计数原理，得共有246种不同走法答案：67解：(1)由椭圆的标准方程知ab，要确定一个椭圆，只要把a，b一一确定下来这个椭圆就确定了要确定一个椭圆共分两步：第一步确定a，有5种方法；第二步确定b，有4种方法，共有5420个椭圆(2)要使焦点在x轴上，必须a>b，故可以分类：a2,3,4,5时，b的取值列表如下：a2345b11,21,2,31,2,3,4故共有123410个椭圆8解：由题意可知，在艺术小组9人中，有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人称为“多面手”)，只会钢琴的有6人，只会小号的有2人，把选出会钢琴、小号各1人的方法分为两类：第一类：多面手入选，另1人只需从其他8人中任选一个，故这类选法共有8种第二类：多面手不入选，则会钢琴者只能从6个只会钢琴的人中选出，会小号者也只能从只会小号的2人中选出，故这类选法共有6212种因此有N81220种不同的选法