2018届高三二轮复习数学（文）（人教版）高考大题专攻练：（二） .doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练2.三角函数与解三角形(B组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B=2C,2b=3c.(1)求cosC.(2)若c=4,求ABC的面积.【解析】(1)由正弦定理得:2sinB=3sinC.因为B=2C,所以2sin2C=3sinC,所以4sinCcosC=3sinC,因为C(0,),sinC0,所以cosC=.来源:学|科|网Z|X|X|K(2)由题意得:c=4,b=6.因为C(0,),所以sinC=,sinB=sin2C=2sinCcosC=,cosB=cos2C=cos2C-sin2C=,sinA=sin(-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=+=.所以SABC=bcsinA=64=.2.设aR,函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)满足f=f(0).世纪金榜导学号46854416(1)求f(x)的单调递减区间.(2)设锐角ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且=,求f(A)的取值范围.【解题导引】(1)根据f=f(0),求出a的值.然后进行三角函数化简即可.(2)先用余弦定理,再用正弦定理化简即可求解.来源:学科网【解析】(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)=sin2x-cos2x,由f=f(0),得-+=-1,所以a=2,所以f(x)=sin2x-cos2x=2sin.由2k+2x-2k+,kZ,得k+xk+,kZ,所以f(x)的单调递减区间为,kZ.来源:学科网ZXXK(2)因为=,由余弦定理得=,即2acosB-ccosB=bcosC,由正弦定理可得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,来源:Z.xx.k.Com即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,所以cosB=,因为0<B<,所以B=.因为ABC为锐角三角形,所以<A<,<2A-<,所以f(A)=2sin的取值范围为(1,2.来源:Zxxk.Com关闭Word文档返回原板块