2017-2018学年高中数学苏教版必修四 阶段质量检测（一）　三角函数 .doc

阶段质量检测(一)三角函数考试时间：90分钟试卷总分：160分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分将答案填在题中的横线上)1若sin <0且tan >0，则是第_象限角2若角的终边经过点P(1，2)，则tan 的值为_3已知圆的半径是6 cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积是_4tan 300的值是_5设是第二象限角，则等于_6已知sin，则cos的值等于_7若(sin cos )22，则_.8函数ytan的递增区间是_9已知>0,0<<，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则 _.10函数ycos2xsin x的最大值是_11已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f_.12已知函数f(x)则ff的值为_13在函数ysin |x|，y|sin x|，ysin，ycos中，最小正周期为的函数为_14将函数ycos(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的对称轴为_二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知单位圆上一点P，设以OP为终边的角为(02)，求的正弦值、余弦值16(本小题满分14分)已知f(x)asin(3x)btan(x)1(a、b为非零常数)(1)若f(4)10，求f(4)的值；(2)若f7，求f的值17.(本小题满分14分)已知sin(3)2cos(4)(1)求的值；(2)求sin22sin cos cos22的值18(本小题满分16分)设函数f(x)3sin，0且最小正周期为.(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f，求sin 的值19(本小题满分16分)已知函数f(x)2sin1.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)求函数f(x)的零点的集合20(本小题满分16分)已知函数yAsin(x)(A0，0，|)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递增区间答 案1三2解析：tan 2.答案：23解析：15化为弧度为，设扇形的弧长为l，则l6，其面积SlR6.答案：4解析：tan 300tan(36060)tan(60)tan 6011.答案：15解析：因为是第二象限角，所以 1.答案：16解析：由已知得coscossin.答案：7解析：由(sin cos )22，sin cos 即，又tan 0，tan 1，又(0，).答案：8解析：令k<<k(kZ)，得2k<x<2k(kZ)，故所求函数的单调递增区间是(kZ)答案：(kZ)9解析：由题意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1，fsin1.0<<，<<，.答案：10解析：ycos2xsin x1sin2xsin x2，又1sin x1，当sin x时，ymax.答案：11解析：由题图可知，T2，2.又图象过点，所以Atan0，tan0，k，kZ.又|，f(x)A tan.又图象过点(0,1)，Atan1，A1，即f(x)tan，ftan.答案：12解析：fcoscos，ff1f1f11f2cos2cos22，则ff3.答案：313解析：ysin |x|不是周期函数，其余三个函数的最小正周期均为.答案：14解析：ycos图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得函数y1cos的图象，再向左平移个单位，得函数y2coscos的图象由k(kZ)，得x2k(kZ)即为所求的全部对称轴答案：x2k(kZ)15解：P在单位圆上，y21.y.当y时，sin ，cos .当y时，sin ，cos .16解：f(x)asin(2x)btan(x)1asin xbtan x1，f(x)asin(x)btan(x)1asin xbtan x1，f(x)f(x)2.(1)f(4)10，f(4)f(4)2，f(4)2f(4)2108.(2)f()7，f()f()2，f()2f()275.ffasinbtan1asinbtan1f5.17解：由已知，得sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin 2cos .cos 0，tan 2.(1)原式.(2)原式222.18解：(1)f(0)3sin.(2)因为f(x)3sin且最小正周期为，所以，即4，所以f(x)3sin.(3)f(x)3sin，f3sin3cos ，cos ，sin .19解：(1)最小正周期T，当2x2k，即xk(kZ)时，函数f(x)的最大值为1.(2)由f(x)0，得sin，所以2x2k或2x2k(kZ)，即xk或xk(kZ)，故函数f(x)的零点的集合为x|xk或xk，kZ20解：(1)由图象可知A2，T，2，y2sin(2x)又点在图象上，2sin2，即2k，kZ，且|，函数的解析式为y2sin.(2)由(1)可得函数的解析式为y2sin，令2k2x2k，解得kxk，kZ，故函数的单调递增区间是， kZ.