2022年用字母表示数及代数式 .pdf

1 第 1 课时用字母表示数及代数式（值）姓名 _ 【学习目标】1、 理解用字母表示数的优越性与必要性；2、 理解代数式的相关知识；【知识概述1】字母表示数：我们知道加法交换律，请问能用1+2=2+1 来表示加法交换律吗？为什么？小结：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。【知识概述2】代数式：定义：用运算符号把数或字母连接而成的式子称为代数式；注 1：单独的一个数字或字母也是代数式；注 2：代数式中只有运算符号，没有关系符号（等号，不等号）注 3：书写代数式的总体原则是：简洁、美观用字母表示数的书写规范提醒：（1）数和字母、字母和字母相乘，乘号通常用“”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面；（2）带分数与字母相乘，带分数要写成假分数；（3）后面有单位的相加减的式子要用括号括起来；（4）除法运算要写成分数形式. 练习：1.小明今年n 岁，小明比小丽大2 岁，小丽今年_岁；2.一件羊毛衫标价a元，如果按标价的80%（8 折）出售， 那么这件羊毛衫的售价是_元；3.一个长方形的长是宽的2 倍。如果宽为am，那么这个长方形的面积是_m2；; 4.练习本每本m 元，小丽买了5 本，小亮买了2 本，小丽比小亮多用_元；5.学生剧场的楼上有a 个座位，楼下有b 个座位，共有座位_个；6.公共汽车上有40 人，到达某站后，下车m 人，上车 n 人，这时车上共有_人. 7.现有鸡、 兔共 35 只，若鸡有 a 只，则兔有 _只，鸡共有 _只足， 兔有 _只足；8、体育委员带来500 元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思：（1） ab；（2）500 3b；（3）2(abc). 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 【知识概述3】单项式与多项式：定义：1、由与的组成的代数式叫做单项式，单独也是单项式。（1）单项式中的叫做这个单项式的系数。如：a4的系数是；2a的系数是；abc51的系数是；73xy的系数是。（2）单项式中所有的的叫做这个单项式的次数。如：a4的次数是；bca2的次数是；52 xy的次数是；232 mn的次数是。2、多项式：叫做多项式。如：ba，12k，322xx等都是多项式；在多项式中，每个叫做多项式的项（注意：多项式的每一项必须包括它前面的符号） ；其中的项，叫做常数项。如：9232yx的项是：，其中常数项是。一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。一个多项式中的次数，叫做这个多项式的次数。如：12342aabba是次项式。3、整式：与统称为整式。（类比数的分类，对代数式作分类）练习： 1、下列代数式：x2，ba，10，213x，R2，432xx, x16, ab23,其中单项式有 _；多项式 _；整式 _；2、指出下列单项式的系数和次数：3、说出下列多项式的项，并说明是几次几项式：单项式a5y572ab32322ba系数次数多项式52634xxx14133223bbaa5832mnnm项最高次项最 高 次 项 的次数几次几项式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 【知识概述4】代数式的值：1代数式的值:用 _替换代数式中的_，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做2求代数式的值的一般步骤(1) “ 代入 ” (2) “ 计算 ”3求代数式的值的注意点(1)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上_(2)代数式中的乘方运算，当字母用分数代替时，要给分数添上_(3)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字替代时，要恢复_号练习：完成下面的表格【知识巩固】1、把下列代数式分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-3xy,a2-2ab,23nm,1-22x,13m，ba单项式集合： 多项式集合： 整式集合： 2、 -2a2bc 系数是 _，次数是 _.32x系数是 _，次数是 _.xy2z2系数是 _，次数是 _. 3、多项式2x25xy2 4x2y325 是 _次 _项式，它的项分别是_，它的常数项是_, 三次项系数是 _ 4、一辆汽车以x 千米 /小时行驶d 千米路程， 若速度加快10 千米 /小时，则可少用 _小时 . 5、 一批运动服按原价85% （八五折）出售， 每套售价为y 元， 则这批运动服装原价为_. 6、有一个多项式为a10a9b+a8b2-a7b3+按这个规律写下去，它的第六项是_, 最后一项是 _ _，这个多项式是_次_项式 . 7、按照规律填上所缺的单项式. （1）-a, 2a2, -3a3, 4a4, _, _；（2）试写出第2010 个和第 2011 个单项式 _,_ （3）试写出第n 个单项式 _ 8、 写出系数为 5， 含有 x， y 两个字母且次数为4 的所有单项式，它们分别是 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 9、观察下列算式：33322；23222；13122；33322与它们的运算结构相同的代数式是（）Aaa322Baa222Caa22Daa32210、当x的值为1时，代数式xx22所对应的算式为（）A1212B1212C1212D121211、当 a=2，b=-5 时，求下列代数式的值：(a+b)(a-b)； a2-b212、已知 x, y 满足条件：23(5)4205xy，求2335xyy的值。13、当 x+y=-2 ， xy=-4 时，求代数式yxxy-xy21的值14、当 x=2 时，代数式mx3+nx5 的值为 8，则当 x=2 时该代数式的值15、如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x的值为2，那么输出的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -