2019版高考数学（理）一轮总复习作业：20三角函数的基本概念 .doc

题组层级快练(二十)1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数为()A1B2C3 D4答案C解析中是第三象限角，故错，从而是第三象限角正确，40036040，从而正确，31536045，从而正确2下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)答案C解析与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确3(2018湖北襄阳联考)角的终边在第一象限，则的取值集合为()A2，2 B0，2C2 D0，2，2答案A解析因为角的终边在第一象限，所以角的终边在第一象限或第三象限，所以2.故选A.4若点P从(1，0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)答案A解析Q(cos，sin)，即Q(，)5已知tan，且0，3，则的所有不同取值的个数为()A4 B3C2 D1答案B解析tan，且0，3，的可能取值分别是，的所有不同取值的个数为3.6集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2n时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样7(2018贵州遵义联考)已知倾斜角为的直线过x轴一点A(非坐标原点O)，直线上有一点P(cos130，sin50)，且APO30，则()A100 B160C100或160 D130答案C解析因为P(cos130，sin50)即P(cos130，sin130)，所以POx130.因此13030或13030，即160或100.故选C.8已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 B2sin1C. Dsin2答案C解析2Rsin12，R，l|R，故选C.9(2018湖北重点中学联考)sin3，sin1.5，cos8.5的大小关系为()Asin1.5<sin3<cos8.5Bcos8.5<sin3<sin1.5Csin1.5<cos8.5<sin3Dcos8.5<sin1.5<sin3答案B解析因为0<sin3sin(3)<sin1.5，cos8.5cos(8.52)<0，所以cos8.5<sin3<sin1.5.故选B.10在ABC中，若sinAcosBtanC<0，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定答案B解析ABC中每个角都在(0，)内，sinA>0.sinAcosBtanC<0，cosBtanC<0.若B，C同为锐角，则cosBtanC>0.B，C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形故选B.112 017角是第_象限角，与2 017角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案二，143，217解析2 0176360143，2 017角的终边与143角的终边相同2 017角是第二象限角，与2 017角终边相同的最小正角是143.又是143360217，故与2 017终边相同的最大负角是217.12有下列各式：sin1125；tansin；sin|1|，其中为负值的个数是_答案2解析确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号，则需观察构成该式的结构特点及每部分的符号对于，因为1 1251 08045，所以1 125是第一象限角，所以sin1 125>0；对于，因为2，则是第三象限角，所以tan>0；sin<0，故tansin<0；对于，因4弧度的角在第三象限，则sin4<0，tan4>0，故<0；对于，因<1<，则sin|1|>0，综上，为负数13(2018沧州七校联考)若600角的终边上有一点P(4，a)，则a的值为_答案4解析tan600tan(360240)tan240tan(18060)tan60，a4.14若02，则使tan1成立的角的取值范围是_答案0，(，(，215函数ylg(sinxcosx)的定义域为_答案x|2k<x<2k，kZ解析利用三角函数线如图，MN为正弦线，OM为余弦线，要使sinx>cosx，只需<x<(在0，2上)所以定义域为x|2k<x<2k，kZ16若的终边落在xy0上，求出在360，360之间的所有角.答案225，45，135，315解析令360135k180360，kZk2，1，0，1相应的角为225，45，135，315.17在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)，求sin()的值答案解析由射线l的方程为y2x，可得sin，cos.故sin().1(数学文化原创题)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)弧田(如图)，由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为，弦长等于9米的弧田(1)计算弧田的实际面积；(2)按照九章算术中的弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米？(结果保留两位小数)答案(1)9(平方米)(2)1.52(平方米)解析(1)扇形半径r3，扇形面积等于r2(3)29(平方米)，弧田面积r2r2sin9(平方米)(2)圆心到弦的距离等于r，所以矢长为r，按照上述弧田面积经验公式计算得(弦矢矢2)(9)()，921.52(平方米)